thiết bị điều khiển và máy điện-chương 1 Những nguyên tắc cơ bản khi xây dựng hệ điều chỉnh tự động truyền động điện

THIẾT BỊ ĐIỀU
KHIỂN VÀ MÁY ĐIỆN
Chương 1: Những nguyên tắc cơ
bản khi xây dựng hệ điều chỉnh
tự động truyền động điện.


Trao đổi trực tuyến tại:
/>

Nội dung chính:
1.

Những vấn đề chung khi thiết kế hệ điều chỉnh tự động(HĐCTĐ).

2.

Độ chính xác của hệ điều chỉnh tự động truyền động điện.

3.

Phương pháp hàm chuẩn modul tối ưu dùng tổng hợp các mạch vòng điều chỉnh nối cấp

4.

Tổng hợp các mạch vòng điều chỉnh số.

5.

Hệ thống truyền động điều chỉnh phi tuyến.

1.1 Khái niệm và phân loại


Khái niêm:
Nguyên tắc cơ bản khi xây dựng hệ điều chỉnh tự động truyền động điện là phải đảm bảo
giá trị yêu cầu của các đại lượng điều chỉnh mà không phụ thuộc vào các nhiễu loạn tác
động lên hệ.

NL
THĐ
R

BĐ

ĐL

M

MX


Khái niệm và phân loại tiếp…


1.

Phân loại:

2.

Hệ điều chỉnh tùy động(Hệ bám): là hệ điều chỉnh vị trí trong đó cần điều khiển truyền động
theo lượng đặt trước biến thiên tùy ý. Ví dụ như hệ cắt gọt kim loại, rada…

3.

Hệ điều khiển chương trình: Là hệ điều khiển vị trí nhưng đại lượng điều khiển tn theo
chương trình đặt trước trong bộ nhớ, thường dùng để điều chỉnh các đại lượng điều khiển có
quỹ đạo chuyển động phức tạp. Hay gặp trong các dây truyền sản xuất có robot.

Hệ điều chỉnh tự động truyền động điện điều chỉnh duy trì theo lượng đặt trước khơng đổi như
tốc độ khơng đổi, công suất không đổi, vận tốc không đổi…


1.2 Những vấn đề chung khi thiết kế hệ
Khi thiết kế hệ điều chỉnh tự
điều chỉnh tựđộng truyền động điện cần phải đảm bảo hệ thực hiện được tất cả
động truyềntiêu chất lượng điện cầu kinh
động và các yêu
các yêu cầu đặt ra, đó là các u cầu về cơng nghệ, các chỉ
tế.



Trong các hệ điều chỉnh tự động truyền động điện, cấu trúc mạch điều khiển, luật điều khiển và
tham số của các bộ điều khiển có ảnh hưởng rất lớn đến chất lượng của hệ. Vì vậy khi thiết kế
hệ ta phải thực hiện các thuật toán về phân tích và tổng hợp hệ để tìm ra lời giải thích hợp lý,
sao cho đáp ứng được yêu cầu kinh tế và kỹ thuật đề ra.

1.

1.2 Tiếp...Bài toán tổng hợp hệ.

Bài toán tổng hợp chức năng thực hiện trong trường hợp đã biết cấu trúc và tham số của mạch điều
khiển ta phải xác định luật điều khiển đầu vào sao cho hệ đảm bảo chất lượng.

2.

Bài toán tổng hợp tham số thực hiện khi đã biết cấu trúc hệ và lượng tác động đầu vào của hệ ta cần xác
định tham số các hệ điều khiển.

3.

Bài toán tổng hợp cấu trúc – tham số thực hiện khi đã biết quy luật biến thiên của lượng đẩu vào và ra
của từng phần tử trong hệ thống, ta cần xác định cấu trúc của hệ và đặc tính thma số của biộ điều chỉnh.



ta sẽ nghiên cứu các phương pháp tổng hợp hệ thường dùng là phương pháp hàm chuẩn môdul tối ưu,
phương pháp không gian trạng thái cũng như nghiên cứu các hệ truyền động điều khiển số và hệ truyền
động có phần tử phi tuyến.


1.3 Độ chính xác của hệ thống truyền động điện
tự động trong chế độ xác lập và tựa xác lập
F0(p) – hàm truyền mạch hở;

N1
R

……..

TM – thiết bị công nghệ;

Nn

E F0(p) C
-

R, r(t) – tín hiệu điều khiển;
C,c(t) – tín hiệu ra;

TM

E = R-C – sai lệch điều chỉnh ;
Ni – các nhiễu loạn.

F ( p) =

F0 ( p)
1 + F0 ( p )


1.3.1 Các hệ số sai lệch


Khai triển Mc.Laurin hàm e(t) ta có :

dR(t )

d 2 R(t )
d i R(t )
e(t ) = C0 R(t ) + C1
+ C2
+ ... + Ci
+
2
i
dt
dt
dt
dN1 (t )
d i N1 (t )
+ C0 N 1 N1 (t ) + C1N 1
+ ... + CiN 1
+ ....
i
dt
dt




+ C 0 Nn N (t ) vị trí
C0 – Hệ số sai nlệch + C1Nn
C1 – Hệ số sai lệch tốc độ

dN n (t )
d i N n (t )
+ ... + CiNn

+ R(t )
i
dt
dt

C2 – Hệ số sai lệch gia tốc.


1.3.2 Các tiêu chuẩn sai lệch


Tiêu chuẩn tích phân bình phương sai lệch(ISE) Theo đó chất lượng của hệ thống được đành giá bởi tích phân :
∞

Một hệ thống được thiết kế theo tiêu chuẩn ISE làm cho các sai lệch lớn ban đầu giảm rất nhanh, do đó có tốc
2

∫e

(t ) dt

độ đáp ứng phải rất nhanh và kết quả là kém ổn định. Thường áp dụng để thiết kế các hệ thống có yêu cầu cực
0

tiểu hóa tiêu thụ năng lượng.



Tiêu chuẩn tích phân của tích số giữa thời gian và giá trị tuyệt đối của sai lệch (ITAE): hệ thống tự điều chỉnh
là tối ưu nếu nó làm cực tiểu tích phân sau đây:



Hệ thống được thiết kế theo tiêu chuẩn này sẽ cho đáp ứng có quá độ điều chỉnh nhỏ và có khả năng làm suy
giảm nhanh các dao động trong quá trình điều chỉnh. Việc tính tốn thiết kế cịn hay dùng tiêu chuẩn tích phân
của tích số giữa thời gian với bình phương hàm sai lệch ITSE:
∞

∫ t e(t ) dt
0

∞

te 2 (t ) dt
∫
0


1.4 Tổng hợp các mạch vòng điều khiển kiểu nối cấp
dùng phương pháp hàm chuẩn môdul tối ưu.
F2

F02
F1

Xn đ

Rn(p)
-

X2đ
….

-

R2(p)

X1 đ
-

R1(p)

F
P1 01
X1

S01(p)

P2
S02(p)

Pn
Xn
….

S0n(p)

Trong sơ đồ có n thơng số X,n bộ điều chỉnh R(p) của n đối tượng (hệ thống) S(p), trên đó tác động n nhiễu loạn
chính p1, …,pn. Từ sơ đồ thấy rằng tín hiệu ra của bộ điều chỉnh Ri chính là tín hiều điều khiển của mạch vịng điều
chỉnh cấp i-1. Các đại lượng(thông số) điều chỉnh x1,…xn tương ứng với giá trị đặt x1d,…xnd. Số lượng điều chỉnh

đúng bằng số các đại lượng điều chỉnh.


1.4 Tiếp

Trong trường hợp chung hàm truyền của hệ thống có dạng:
m

K ∏ (1 + T j p)e −Td p
j =1

S 0 ( p) =
T : Hằng số tg của khâu trễ.
d

p

j

v

u

k =1

s =1

(1 + Tk p)∏ (1 + Ts' p )
∏

T : Khâu có hằng số tg lớn.
k
T : Khâu có hằng số tg nhỏ.
k
Thường dùng phương pháp hàm chuẩn tối ưu để tổng hợp thông số bộ điều khiển. Q trình được thực hiện từ mạch
vịng thứ 1 – n.
Việc tổng hợp sẽ được thực hiện sao cho bù được các khâu có hằng số thời gian tương đối lớn. Các khâu có hằng số
thời gian tương đối nhỏ sẽ không được bù.


1.4.1 Áp dụng tiêu chuẩn modul tối ưu.
Đối với một hệ thống kín, khi tần số tiến đến vơ hạn thì mơdul của đặc tính tần số - biên độ phải tiến đến khơng. Vì
thế đối với dải tần thấp nhất hàm truyền phải đạt được điều kiện: F(jw)~1
Hàm chuẩn theo tiêu chuẩn mơdul tối ưu là hàm có dạng :
(*)
Sau khi ứng dụng tiêu chuẩn môdul cần phải kiểm tra sự ổn định của hệ.

FMC
a. Trường hợp hệ hữu sai có hàm truyền: ( p ) =
Trong đó T >T
2
1

1
2
1 + 2τ σ p + 2τ σ p 2

Nếu chọn bộ điều chỉnh kiểu PI:
b. Trường hợp hệ có hàm truyền:

Kt
S0 ( p) =
(1 + T1 p)(1 + T2 p)
R( p) =

S0 ( p) =

1 + T2 p
2 K tT1 p

K

u

(1 + Ts' p )
∏
s =1


1.4.1 Tiếp…
Ts’ là các hằng số thời gian nhỏ. Theo tiêu chuẩn ta tìm được bộ điều chỉnh có cấu trúc tích phân:
trong đó Ts =

u

T'
∑

c)Nếu hàm truyền của hệ thống dạng: s

1
R( p) =
2 KTs p

s =1

K

Tức là hàm truyền có dạng là tích của hàm truyền của hai trường hợp0trên ) = có thể điều chỉnh PID:
S ( p thì ta 2
u

(1 + Tk p )∏ (1 + Ts' p )
∏
k =1

d) Nếu

s =1

2

Thì có bộ điều chỉnh kiểu tỉ lệ:

S0 ( p) =

K

R0 ( p ) =

∏ (1 + T
k =1

0

p∏ (1 + Ts' p )
s =1

k

1
R( p) =
2 KTs

K

p)

1
2Ts p


1.4.1 Tiếp…
Nếu hàm truyền:

S0 ( p) =

K
u

p (1 + Tp )∏ (1 + Ts' p )
s =1

thì có bộ điều chỉnh PD:

1 + Tp
mà bằng
 Như vậy là tùy vào hàm S0(p) của hệ hở (đối tượng) 2 KTs các bộ điều chỉnh R(p) ta được hệ có hàm truyền
R( p) =

dạng(*).



Trong các trường hợp trên, giá trị hằng số Tσ là nhỏ, nên gần đúng có thể coi hệ kết quả có hàm truyền dạng
qn tính :


1.4.2 Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu đối xứng


Tiêu chuẩn tối ưu đối xứng thường áp dụng để tổng hợp các bộ điều chỉnh trong mạch có yêu cầu cấp vơ sai
cấp cao, nó cũng được áp dụng có hiệu quả để tổng hợp các bộ điều chỉnh theo quan điểm nhiễu loạn.





Hàm chuẩn tối ưu đối xứng có dạng :

Để dẫn ra ý nghĩa của tiêu chuẩn, xét thí dụ hệ thống S0(p) có dạng vơ sai cấp 1 nhưng lại dùng bộ điều chỉnh
kiểu PI

FDX ( p ) =


1 + 4τ σ p
1 + 4Tσ p + 8Tσ2 p 2 + 8Tσ3 p 3

trong đó Ts có thể là tổng của các hằng thời gian nhỏ

F0 ( p ) = R ( p ) S0 ( p ) =

1 + Tσ p
Kt
KTσ p pT1 (1 + pTs )


1.4.2


K 0 (1 + T0 p)
F ( p) =
KTtối Ts p 3 + KT0 được2 + K1T0 p + 1
Áp dụng điều kiện của tiêu chuẩn 0T1ưu mơdul ta tìm T1 p các phương trình đặc tính :
a12 – 2a0a2 = 0
a22 – 2a1a3 = 0, suy ra
(K1T0)2 – 2K1KT0Ts = 0
(KT0T1)2 – 2K1T02KT1Ts = 0

Giải hệ phương trình trên ta tìm được
; T0 = 4Ts

Hàm truyền của hệ sẽ là :

K =

2 K1Ts
T1

FDX ( p ) =

1 + 4Ts
1 + 4Ts p + 8Ts2 p 2 + 8Ts3 p 3


1.4.2



Trong trường hợp hàm truyền của đối tượng có chứa khâu quán tính thứ hai với hằng số thời gian lớn Hàm
truyền dạng tối ưu đối xứng với τσ = Ts:



K
Trong trường hợp đối tượng là hệ hữu S khâu ) = tính lớn T1 >>Ts chỉ có thể làm gần đúng để đưa về dạng
có ( p quán



Xấp xỉ:

0

pT1 (1 + T2 p )(1 + Ts p )

K
K1
S ( p ) = chỉnh sẽ là: 1
≈
 Thì ta có hàm truyền của mạch điều (1 + T p )(1 + T p ) T p (1 + T p )
1
s
1
s
1
1
≈
1 + T1 p T1 p

1
X ( p)
F ( p) =
=
X d ( p) 1 + 4Ts p + 8Ts2 p 2 + 8Ts3 p 3


1.4.3 Tổng hợp các bộ điều chỉnh theo nhiễu loạn
P

Xd




R(p)

1+ T0 p
KT0 p

-

S0(p)

K1
(1 + T1 )(1 + Ts p)

X

trong đó P(p) là nhiễu loạn.
khi T1>>Ts có thể coi hệ thống hở S0(p) gần đúng như là hệ vô sai cấp 1 và bộ điều chỉnh sẽ là PI và theo tiêu
chuẩn tối ưu đối xứng có:



T(
Hàm truyền của hệ theo nhiễu lọan1là1 +
R( p) =

4Ts p )

K18Ts2 p

X ( p)
S0 ( p)
R( p) S0 ( p )
1
=−
=−
=−
F ( p)
P( p)
1 + R ( p ) S0 ( p )
R ( p )[1 + R ( p ) S0 ( p )]
R( p)
K1
8Ts2 p
=−
T1 1 + 4T (1 + 8Ts ) p + (1 + Ts )8T 2 p 2 + 8T 3 p 3
s
s
s
T1
T1


1.4.3



Nếu như tổng hợp mạch theo tiêu chuẩn modul tối ưu thì

(1 + T1 p)
R( p) =
2 K1Ts p
X ( p)
2 K1Ts p
=−
T1 tác
quá độ
ra
 quá trình P( p) của lượng 2Tkhi1có nhiễu ) p động :+ T1 )2T 2 p 2 + 2T T 2 p 3
1+ s( +
+ (1
s
1 s
2Ts
Ts
5
8
4

10

15

2 T1/Ts=2
-X(t)/K1

20

t/Ts


1.5 Tổng hợp các mạch vòng điều chỉnh số của truyền
động cũng như
 Các máy tính số,điện của hệ thống vi sử lý không chỉ được ứng dụng trong việc điều
khiển logic truyền động điện mà còn được dùng để xây dựng các bộ điều khiển số có một số ưu
việt so với các mạch điện tử tương tự về tính mềm dẻo khi cần thay đổi cấu trúc và tham số của
hệ thống tự động, có độ chính xác cao của q trình điều chỉnh và có tính chống nhiễu cao


1.5.1 Số hóa các tín hiệu


Việc số hóa các tín hiệu được thực hiện trước hết bởi động tác lấy mẫu, sau đó tín hiệu lấy mẫu này được mã
hóa thành dữ liệu dạng số nhờ các chuyển đôit A/D. Tín hiệu được lấy mẫu theo chu kỳ có độ dài T bằng cách
chuyển mạch các vị trí đo (xem hình. Trong sơ đồ này S(p) là phần liên tục của hệ thống và HD là phần tử lưu
giữ tín hiệu. Q trình được mơ tả cụ thể bởi một chu trình lấy mẫu và lưu giữ, tạo tín hiệu bởi đồ thị trên hình
vẽ.

a) Lượng tử hóa các tín hiệu



Việc lượng tử hóa các tín hiệu xảy ra khi nhập dữ liệu vào máy tính, khi xử lý các dữ liệu trong máy và khi đưa
các dữ liệu từ máy ra. Lượng tử hóa dữ liệu đưa vào máy tính được thực hiện bởi chuyển đổi A/D. Dung lượng
số Nym biểu diễn đại lượng liên tục y(t) được cho bởi độ dài từ n, tức là tổng số các bít của chuyển đổi A/D trừ
bít đánh dấu.
Nym = 2n – 1

(1-19)







1.5.1
Trong đó Ym là giá trị của đại lượng liên tục y(t). Đơn vị của việ số hóa đại lượng y(t) sẽ là :

Y từ
Giá trị bằng số của tín hiệu Ny ở đau ra chuyển đổi A/D được xác định m biểu thức :y = Ny∆y + σy hoặc y = y +
0
∆y =
N ym
δy với y =Ny∆y
là sai số của phép chuyển đổi.
0
Tránh phép nhân hoặc thay bằng phép cộng, dịch bít.
Các ảnh hưởng của phép số hóa tới hệ thống trong chế độ xác lập:

δy < ∆y
 Ảnh hưởng tới sai lệch điều chỉnh kéo dài.



Tới sai lệch điều chỉnh biến đổi ngẫu nhiên.
Tới các dao động có tần số thấp có chu kỳ dao động = 1 số
chu kỳ lấy mẫu

1.5.1..1.5.2
b) Phạm vi biểu diễn và hạn chế lượng ra
Hệ điều chỉnh số chậm hơn so với hệ điều chỉnh liên tục tương đương.
Tần số lấy mẫu phải được chọn thỏa mãn định lý lấy mẫu Shanon:
Với K >=2

Tr
T =
1.5.2 Biến đổi Z
K

T :hằng số tg thay thế của mạch vịng kín.
r

a)Lấy mẫu và lưu giữ tín hiệu:
Bộ lấy mẫu biến tín hiệu liên tục thành chuỗi các xung tại các thời điểm lấy mẫu 0,T, 2T
Phần tử lưu giữ sẽ chuyển đổi tín hiệu đã được lấy mẫu thành tín hiệu gần liên tục có dạng bậc thang, 0 đổi
giữa 2 chu kỳ lấy mẫu gọi là phần tử lưu giữ bậc 0 có hàm truyền là:

1z − e − PT
Gp =
p


1.5.2 Biến đổi Z
b) Phép biến đổi Z

∞

Ta có X*(p)=L{x*(z)} =

x ( k ).Z − kTp
∑

k = có
Nếu ta định nghĩa tốn tử z sao cho z = ept thì ta 0 thể viết X*(p) như là

X(z) = X*(p) = X*(

LnZ) =

∞
1
−k
Khi đó hàm X(z) được gọi là biến đổi Z của hàm x(t) ký hiệu: x ( kT ).Z
∑
T
k =0
X(z) = Z{x*(t)}

c) Tính ổn định trong mặt phẳng z
Khi chuyển sang mặt phẳng Z nửa trái mặt phẳng P được vẽ lại vào bên trong của nửa vòng tròn đơn vị có tâm là
gốc tọa độ.