báo cáo thí nghiệm điều khiển số

Lớp :TDH1-K53
Bài Thực Hành Số 1
Tìm mô hình gián đoạn của ĐCMC
>> Ra=0.25;La=0.004;J=0.012;ke=236.8;km=38.2;fi=0.04;
>> Ta=La/Ra;
>> Wh=1/Ra *tf(1,[Ta 1])*km*fi*tf(1,[2*3.14*J 0])
Transfer function:
6.112

0.001206 s^2 + 0.07536 s
>> Wk=feedback(Wh,ke*fi)
Transfer function:
6.112

0.001206 s^2 + 0.07536 s + 57.89
>> step(Wk)
1
>> Wz1=c2d(Wk,0.1e-3)
Transfer function:
2.529e-005 z + 2.524e-005

z^2 - 1.993 z + 0.9938
Sampling time: 0.0001
>> step(Wz1)
2
>> Wz2=c2d(Wk,0.01e-3)
Transfer function:
2.534e-007 z + 2.533e-007

z^2 - 1.999 z + 0.9994
Sampling time: 1e-005

>> step(Wz2)
3
Cách chuyển sang miền rời rạc tính bằng tay:
4
5
>> Wz3=c2d(Wk,0.1e-3,'zoh')
Transfer function:
2.529e-005 z + 2.524e-005

z^2 - 1.993 z + 0.9938
Sampling time: 0.0001
>> step(Wz3)
>> Wz4=c2d(Wk,0.01e-3,'zoh')
Transfer function:
2.534e-007 z + 2.533e-007

z^2 - 1.999 z + 0.9994
Sampling time: 1e-005
>> step(Wz4)
6
>> Wz5=c2d(Wk,0.1e-3,'foh')
Transfer function:
8.435e-006 z^2 + 3.369e-005 z + 8.409e-006

z^2 - 1.993 z + 0.9938
Sampling time: 0.0001
>> step(Wz5)
7
>> Wz6=c2d(Wk,0.01e-3,'foh')
Transfer function:

8.447e-008 z^2 + 3.378e-007 z + 8.444e-008

z^2 - 1.999 z + 0.9994
Sampling time: 1e-005
>> step(Wz6)
8
>> Wz7=c2d(Wk,0.1e-3,'tustin')
Transfer function:
1.263e-005 z^2 + 2.526e-005 z + 1.263e-005

z^2 - 1.993 z + 0.9938
Sampling time: 0.0001
>> step(Wz7)
9
>> Wz8=c2d(Wk,0.01e-3,'tustin')
Transfer function:
1.267e-007 z^2 + 2.534e-007 z + 1.267e-007

z^2 - 1.999 z + 0.9994
Sampling time: 1e-005
>> step(Wz8)
10
>> [A,B,C,D] = tf2ss(6.112,[0.001206 0.07536 57.89])
A =
1.0e+004 *
-0.0062 -4.8002
0.0001 0
B =
1
0

C =
1.0e+003 *
0 5.0680
D =0
11
>> SYS = SS(A,B,C,D,0.1e-3)
a =
x1 x2
x1 -62.49 -4.8e+004
x2 1 0
b =
u1
x1 1
x2 0
c =
x1 x2
y1 0 5068
d =
u1
y1 0
Sampling time: 0.0001
Discrete-time model.
>> SYS = SS(A,B,C,D,0.01e-3)
a =
x1 x2
x1 -62.49 -4.8e+004
x2 1 0
b =
u1
x1 1

x2 0
12
c =
x1 x2
y1 0 5068
d =
u1
y1 0
Sampling time: 1e-005
Discrete-time model.

Bài Thực Hành Số 2
Tổng Hợp Vòng Điều Chỉnh Phần Ứng(Điều Khiển Mô Men Quay)
Ta có :
>> Gz1=c2d(Wk,0.1e-3,'zoh')
Transfer function:
2.529e-005 z + 2.524e-005

z^2 - 1.993 z + 0.9938
Sampling time: 0.0001
• Theo Phương pháp Dead-Beat
- Bac 1 voi L( ) = L0 +L1*
>> Gz=filt([0 2.529e-005 2.524e-005],[1 -1.993 0.9938])
Transfer function:
13
2.529e-005 z^-1 + 2.524e-005 z^-2

1 - 1.993 z^-1 + 0.9938 z^-2
Sampling time: unspecified
>> Bz=filt([0 2.529e-005 2.524e-005],1)

Transfer function:
2.529e-005 z^-1 + 2.524e-005 z^-2
>> Az=filt([1 -1.993 0.9938],1)
Transfer function:
1 - 1.993 z^-1 + 0.9938 z^-2
Sampling time: unspecified
>> l0=1/((1+1.993)*(2.529e-5+2.524e-5))
l0 =
6.6122e+003
>> l1=1.993/((1+1.993)*(2.529e-5+2.524e-5))
l1 =
1.3178e+004
>> Lz=filt([l0 l1],1)
Transfer function:
6612 + 1.318e004 z^-1
Sampling time: unspecified
>> GR=(Lz*Az)/(1-Lz*Bz)

Transfer function:
6612 - 1.969e004 z^-2 + 1.31e004 z^-3
14

1 - 0.1672 z^-1 - 0.5002 z^-2 - 0.3326 z^-3
Sampling time: unspecified
Ta có mô phỏng simulink như sau:
Kết quả
15
-Bac 2 voi L( ) = L0 +L1* + L2*
>> Wz1=c2d(Wk,0.1e-3)
Transfer function:

2.529e-005 z + 2.524e-005

z^2 - 1.993 z + 0.9938
>> Bz=filt([0 2.529e-5 2.524e-5],1)
Transfer function:
2.529e-005 z^-1 + 2.524e-005 z^-2
Sampling time: unspecified
>> Az=filt([1 -1.993 0.9938],1)
Transfer function:
1 - 1.993 z^-1 + 0.9938 z^-2
Sampling time: unspecified
>> mtc=1+1.993*1.993-(-1.993+0.9938);
>> L0=1/mtc *(2.529e-5+2.524e-5)
L0 =
8.4622e-006
>> L1=1.993/mtc
L1 =
0.3338
>> L2=(1.993*1.993-0.9938)/mtc
L2 =
0.4988
16
>> Lz=filt([L0 L1 L2],1)
Transfer function:
8.462e-006 + 0.3338 z^-1 + 0.4988 z^-2
>> GR=Lz*Az/(1-Lz*Bz)
Transfer function:
8.462e-006 + 0.3337 z^-1 - 0.1664 z^-2 - 0.6623 z^-3 + 0.4957 z^-4

1 - 2.14e-010 z^-1 - 8.441e-006 z^-2 - 2.104e-005 z^-3 - 1.259e-005 z^-4

Sơ đồ mô phỏng như sau:
17
• Theo Phương Pháp Cân Bằng Mô Hình
Sơ đồ mô phỏng simulink
18
- Với tốc độ đáp ứng của giá trị thực là 3 chu kì T
1
=0.1e-3
Ta có: G
W
(z)=
3
23
2
32
1
1
)()(
−−−
−+−+ zxxzxxzx
trong đó: x
1
=3;x
2
=2;x
3
=1
Hàm truyền đạt của bộ điều chỉnh là:
>> Gw=filt([0 3 -1 -1],1)
Transfer function:

3 z^-1 - z^-2 - z^-3
Sampling time: unspecified
>> GR=Gw/(Gz*(1-Gw))
Transfer function:
3 - 6.979 z^-1 + 3.974 z^-2 + 0.9992 z^-3 - 0.9938 z^-4

2.529e-005 - 5.063e-005 z^-1 - 5.043e-005 z^-2 + 5.053e-005 z^-3 + 2.524e-005 z^-4
19
• Phân tích kết quả mô phỏng
Qua kết quả mô phỏng ở 2 trường hợp trên ta thấy dạng của tín hiệu hoàn toàn đúng với
yêu cầu đề ra chứng tỏ các bước tính toán và mô phỏng là đúng.
Bài Thực Hành Số 3
Tổng Hợp Vòng Điều Chỉnh Tốc Độ Quay
Ta có :
>> Gw1=filt([0 0.5 0.5],1)
Transfer function:
0.5 z^-1 + 0.5 z^-2
>> Gn1 = 38.2*0.04*tf([1],[2*pi*0.012 0])
20
Transfer function:
1.528

0.0754 s
>> Gn1z = c2d(Gn1,0.1e-3)
Transfer function:
0.002027

z - 1
Sampling time: 0.0001
>> Gn = Gw1*Gn1z

Transfer function:
0.001013 z^-2 + 0.001013 z^-3

1 - z^-1
Sampling time: 0.0001
>> step(Gn/(1+Gn))
21
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Step Response
Time (sec)
Amplitude
3.1tổng hợp bộ điều khiển PI theo tiêu chuẩn tích phân bình phương:
- bộ điều khiển :
Gr(z) =
-Đối tượng điều khiển Gn
Ta có sai lệch điều chỉnh:
E(z) = W(z).
Viết sai lệch điều chỉnh dưới dạng sai phân:
= + (a1-1) - a1 – (a1-1+ b1) - (-a1+ b2+ b1) - ( b3+ b2)

- b3
Chọn = 20 và với ai,bi xác định theo Gn ta cần tính sao cho :
22
= nhỏ nhất
Điều kiện: suy ra:
Ta lần lượt tính được:
= 1
= 1
= 0.997974
= 0.991896 – 0.0001013
= 0.981766 – 0.0004052
Từ đó ta tính được r1 = 2.52e-004
 Chọn = -20
 Gr =
>> Gr = filt([20 -20],1)/filt([1 -1],1)
Transfer function:
20 - 20 z^-1

1 - z^-1
Sampling time: unspecified
>> Gz = Gr*Gn
Transfer function:
23
0.02027 z^-2 - 0.02027 z^-4

1 - 2 z^-1 + z^-2
Sampling time: 0.0001
>> step(Gz/(1+Gz))
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014
0

0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Step Response
Time (sec)
Amplitude
24
3.2 tổng hợp bộ điều khiển PI theo phương pháp gán điểm cực:
hàm truyền đạt của đối tượng:
0.001013 z^-2 + 0.001013 z^-3
25