THÍ NGHIỆM ĐIỀU KHIỂN SỐ

1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN ĐIỆN
BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG


BÁO CÁO
THÍ NGHIỆM ĐIỀU KHIỂN SỐ
Nhóm sinh viên thực hiện:
1.Lê Văn Tín SHSV:20072923
2.Nguyễn Kim Tần SHSV:20072534
3.Nguyễn Thanh Tùng SHSV:20073331
Lớp: TBĐ1-K52

Gz4 T=0.01ms
Phương pháp trích mẫu: ZOH

Hà Nội , 28/4/2011

2

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM ĐIỀU KHIỂN SỐ

Bài thực hành số 1 : Tìm mô hình gián đoạn của ĐCMC
Động cơ có các tham số :
- Điện trở phần ứng : R
A
=250mΩ.
- Điện cảm phần ứng : L
A

=4mH.
- Từ thông danh định :

R
=0,04V
s
.
- Mômen quán tính : J=0,012kgm
2
.
- Hằng số động cơ : k
e
=236,8, k
m
=38,2.
Mô hình động cơ 1 chiều :

1
.
Tìm hàm truyền đạt của mô hình

-Hàm truyền đạt vòng hở :
G
h
(s)=

1 1 1
. . . .
1 . 2. . .
M

A A
k
R sT J s




- Thay số ta có :
G
h
(s)=
2
81,06
0,016s s

Hàm truyền đạt của mô hình động cơ :
G
k
(s)=
1 . .
h
h e
G
G k


=

2
81,06

0,016 767,8s s 

3

2.Sử dụng lệnh trong MATLAB để tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z
theo các phương pháp FOH, ZOH, TUSTIN.
Chương trình Matlab:
>> num=[81.06];
>> den=[0.016, 1, 767.8];
>> Gk=tf(num,den) % Hàm truyền đạt của hệ kín mô hình động cơ.
Transfer function:
81.06
---------------------------
0.016 s^2 + s + 767.8

 Với chu kì trích mẫu 0,1ms:


>> Gz1=c2d(Gk,0.0001,'foh') % Phương pháp FOH
Transfer function:
8.43e-006 z^2 + 3.367e-005 z + 8.404e-006
-----------------------------------------------------
z^2 - 1.993 z + 0.9938
Sampling time: 0.0001
>> Gz3=c2d(Gk,0.0001,'zoh') % Phương pháp ZOH
Transfer function:
2.528e-005 z + 2.522e-005
---------------------------------
z^2 - 1.993 z + 0.9938
Sampling time: 0.0001

>> Gz5=c2d(Gk,0.0001,'tustin') % Phương pháp TUSTIN
Transfer function:
1.262e-005 z^2 + 2.525e-005 z + 1.262e-005
------------------------------------------------------
z^2 - 1.993 z + 0.9938
Sampling time: 0.0001

 Với chu kì trích mẫu 0,01ms:

>> Gz2=c2d(Gk,0.00001,'foh') % Phương pháp FOH
Transfer function:
8.442e-008 z^2 + 3.376e-007 z + 8.44e-008
-----------------------------------------------------
z ^2 - 1.999 z + 0.9994
4

Sampling time: 1e-005
>> Gz4=c2d(Gk,0.00001,'zoh') % Phương pháp ZOH

Transfer function:
2.533e-007 z + 2.532e-007
-------------------------
z^2 - 1.999 z + 0.9994

Sampling time: 1e-005
>> Gz6=c2d(Gk,0.00001,'tustin') % Phương pháp TUSTIN

Transfer function:
1.266e-007 z^2 + 2.532e-007 z + 1.266e-007
-------------------------------------------------------

z^2 - 1.999 z + 0.9994

Sampling time: 1e-005

Ta thu được hàm truyền đạt trên miền ảnh z theo các phương pháp trên như sau:
+) FOH : Gz1
=
. . 

.

.

.


( T=0,1ms)

Gz2
=
. . 

.

. 

.


( T=0,01ms)

+)ZOH : Gz3
=
. 

.

.

.


( T=0,1ms)

Gz4
=
. 

.

. 

.


( T=0,01ms)

+)TUSTIN : Gz5
=
. . 


.

.

.


( T=0,1ms)

Gz6
=
. . 

.

. 

.


(T=0,01ms)

3.Mô phỏng các mô hình gián đoạn thu được :
Sơ đồ simulink:
5


 Với
T=0,1ms

6



 Với
T=0,01ms






Nhận xét:
+ Với
T=0,1ms

-Dựa vào đồ thị trên ta thấy phép biến đổi Z theo các phương pháp FOH, ZOH,
TUSTIN cho kết quả mô phỏng giống nhau.
-Tuy nhiên: Xét khoảng thời gian [0.0266÷0.027]s:
7



Ta thấy trong 1 chu kì trích mẫu phương pháp FOH và TUSTIN cho kết quả xấp
xỉ nhau, khác với phương pháp ZOH.

+ Với

T=0,01ms

- Dựa vào đồ thị ta thấy sự khác biệt rõ ràng hơn giữa 3 phương pháp.
So với trường hợp T=0.1ms thì hệ dao động nhiều hơn do các điểm cực đã bị đẩy
ra xa hơn, gần với biên của đường tròn đơn vị.




8


Bài thực hành số 2 : Tổng hợp vòng điều chỉnh dòng phần ứng
(điều khiển mômen quay).

-Hàm truyền đạt của mô hình đối tượng ĐK dòng :
G
i
(s)=
1 1 1
. .
. 1 . 1
t A A
T s R T s 


-Thay số ta có :
G
i
(s)=

6 2
4
1,6.10 . 0,0161 1s s

 
.
-Sử dụng lệnh c2d ta tìm được hàm truyền đạt trên miền ảnh z của đối tượng theo
phương pháp ZOH (với chu kỳ trích mẫu 0,00001s):
% Chương trình Matlab:
>> G=tf(4,[1.6e-6 0.0161 1])

Transfer function:
4
---------------------------
1.6e-006 s^2 + 0.0161 s + 1

>> Gz=c2d(G,0.01e-3,'zoh')

Transfer function:
0.0001209 z + 0.0001169
-----------------------
z^2 - 1.904 z + 0.9043

Sampling time: 1e-005
>> Gz4=filt([0 0.0001209 0.0001169],[1 -1.904 0.9043],0.01e-3)

Transfer function:
0.0001209 z^-1 + 0.0001169 z^-2
-------------------------------
1 - 1.904 z^-1 + 0.9043 z^-2

Sampling time: 1e-005
9

 Ta thu được hàm truyền của đối tượng dòng như sau:
G
i
(z)
=
.

. 

. .



1.Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp Dead-Beat
với L(z
-1
)=l
0
+l
1
.z
-1
.

-Từ G
i

(z) ở trên, ta có
B(z
-1
)=b
0
+b
1
.z
-1
+b
2
.z
-2
.
A(z
-1
)=a
0
+a
1
.z
-1
+a
2
.z
-2
.
với b
0
=0 , b

1
=0.0001209, b
2
=0,0001169.
a
0
=1, a
1
= -1.904 , a
2
=0.9043.
-Theo phương pháp Dead-Beat ta tìm được :
l
0
=
0
2
0 1
0
( )
i
i
a
a a b



=1448.1 ; l
1
=

1
2
0 1
0
( )
i
i
a
a a b




= 2757.1
Do đó : L(z
-1
)=1448.1+2757.1z
-1
-Từ đó ta xác định được bộ điều khiển
G
R
(z
-1
) =
1 1
1 1
( ). ( )
1 ( ). ( )
L z A z
L z B z

 
 


% Chương trình Matlab tìm bộ điều khiển:
>>l0=1448.1;l1=2757.1;
>>L=filt([l0 l1],[1],0.01e-3)
Transfer function:
1448 + 2757 z^-1
Sampling time: 1e-005
>>Gr=L*A/(1-L*B) % Hàm truyền của bộ điều khiển
Transfer function:
1448 - 3940 z^-2 + 2493 z^-3
------------------------------------------------------
1 - 0.1751 z^-1 - 0.5026 z^-2 - 0.3223 z^-3
>>Gk=L*B % Hàm truyền đạt của hệ kín.
10

Transfer function:
0.1751 z^-1 + 0.5026 z^-2 + 0.3223 z^-3
Sampling time: 1e-005
>>step(Gk) % Mô phỏng đặc tính của hệ kín khi có bộ điều khiển.
 Ket qua mo phong:



2.Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp Dead-Beat
với L(z
-1
)=l

0
+l
1
.z
-1
+l
2
.z
-2
-Theo phương pháp Dead-Beat ta tìm được :
l
0
=



(









)
.
∑






=2102.9 ; l
1
=



(









)
.
∑





= 4004;
l

2
=



(









)
.
∑





= -1901.7


0 1 2
x 10
-4
0

0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Step Response
Time (sec)
Amplitude
11

-Do đó : L(z
-1
)=2102.9+4004z
-1
– 1901.7z
-2

-Từ đó ta xác định được bộ điều khiển
G
R
(z
-1
) =
1 1
1 1

( ). ( )
1 ( ). ( )
L z A z
L z B z
 
 


%Chương trình sử dụng Matlab xác định công thức bộ điều khiển
>>l0=2102.9;l1=4004;l2=-1901.7
>>L=filt([l0 l1 l2],[1],0.01e-3)
Transfer function:
2103 + 4004 z^-1 - 1902 z^-2
Sampling time: 1e-005
>>Gr=L*A/(1-L*B) %Hàm truyền đạt của bộ điều khiển
Transfer function:
2103 - 7624 z^-2 + 7242 z^-3 - 1720 z^-4
-------------------------------------------------------------------------
1 - 0.2542 z^-1 - 0.7299 z^-2 - 0.2382 z^-3 + 0.2223 z^-4
Sampling time: 1e-005
>>Gk=L*B % Hàm truyền đạt của hệ kín khi có bộ điều khiển
Transfer function:
0.2542 z^-1 + 0.7299 z^-2 + 0.2382 z^-3 - 0.2223 z^-4
Sampling time: 1e-005
>>step(Gk) % Hàm mô phỏng đặc tính của hệ kín khi có bộ điều khiển



12


Kết quả mô phỏng:


Nhận xét:

Ta thấy khi dùng bộ ĐK Deat-Beat 1 đầu ra đạt giá trị xác lập sau 3 chu kì trích
mẫu, khi dùng bộ ĐK Deat-Beat 2 đầu ra đạt giá trị xác lập sau 4 chu kì trích mẫu.
Bộ ĐK Deat-Beat 2 bắt đầu làm cho đối tượng trên có dao động, chất lượng không
bằng bộ ĐK Deat-Beat 1.
3.Thiết kế bộ điều chỉnh theo phương pháp cân bằng mô hình :


A ) Giả sử sau 2 bước, giá trị của đối tượng điều khiển sẽ đuổi kịp giá
trị đặt của đại lượng chủ đạo, tức hàm truyền đạt vòng kín sẽ là :
G
w
(z)=x
1
.z
-1
+x
2
.z
-2
. Với điều kiện x
1
+x
2
=1

+) Chọn G
W
(z)=0.6.z
-1
+0.4.z
-2
Bộ điều khiển cần tìm :
0 1 2
x 10
-4
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Step Response
Time (sec)
Amplitude
13

G
R
=
( )1
.
( ) 1 ( )
W

s W
G z
G z G z

%Chương trình Matlab để tìm hàm truyền đạt bộ điều chỉnh và mô
phỏng.

>> Gw=filt([0 0.6 0.4],[1],0.01e-3)
Transfer function:
0.6 z^-1 + 0.4 z^-2
Sampling time: 1e-005
>> B=filt([0 0.0001209 0.0001169],[1],0.01e-3)
Transfer function:
0.0001209 z^-1 + 0.0001169 z^-2
Sampling time: 1e-005
>> A=filt([1 -1.904 0.9043],[1],0.01e-3)
Transfer function:
1 - 1.904 z^-1 + 0.9043 z^-2
Sampling time: 1e-005
>> Gz4=B/A
Transfer function:
0.0001209 z^-1 + 0.0001169 z^-2
------------------------------------------
1 - 1.904 z^-1 + 0.9043 z^-2
Sampling time: 1e-005
>> Gr=Gw/[Gz4*(1-Gw)] % Hàm truyền đạt của bộ điều khiển
14

Transfer function:
0.6 - 0.7424 z^-1 - 0.219 z^-2 + 0.3617 z^-3

------------------------------------------------------------------------------------
0.0001209 + 4.436e-005 z^-1 - 0.0001185 z^-2 - 4.676e-005 z^-3
Sampling time: 1e-005
+) Tương tự ta chọn G
W
(z)=0.1.z
-1
+0.9.z
-2

Bộ điều khiển cần tìm :
G
R
=
( )1
.
( ) 1 ( )
W
s W
G z
G z G z

% Chương trình Matlab tìm công thức bộ điều khiển
>> B=filt([0 0.0001209 0.0001169],[1],0.01e-3)
Transfer function:
0.0001209 z^-1 + 0.0001169 z^-2
Sampling time: 1e-005
>> A=filt([1 -1.904 0.9043],[1],0.01e-3)
Transfer function:
1 - 1.904 z^-1 + 0.9043 z^-2

Sampling time: 1e-005
>> Gz4=B/A
Transfer function:
0.0001209 z^-1 + 0.0001169 z^-2
----------------------------------------
1 - 1.904 z^-1 + 0.9043 z^-2