Chuyên đề luyện thi vật lý Sóng cơ

Website học tập miễn phí Trang 1
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 1
A
C
B
I
D
G
H
F
E
J



2


2
3


CHƢƠNG : SÓNG CƠ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
I.SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ :
1.Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại
+ Sóng cơ 


+ Sóng ngang 


+ Sóng dọc là sóng tron


2.Các đặc trưng của một sóng hình sin
+ Biên độ của sóng A
+ Chu kỳ sóng T
+ Tần số f:  : f =
T
1

+ Tốc độ 
+ Bƣớc sóng :    = vT =
f
v
.
 
 
λ
2
.
ng ông pha là
λ
4
.
+bt k   ùng pha là: k.
+bt k   c pha là: (2k+1)
λ
2
.
+- 

3. Phương trình sóng:
a.Tại nguồn O: u
O
=A
o
cos(t)
b.Tại M trên phương truyền sóng:
u
M
=A
M
cos(t- t)
          
só 
o
= A
M
= A.
Thì:u
M
=Acos(t -
v
x
) =Acos 2(


x
T
t

) Với t x/v
c.Tổng quát: Tại điểm O: u
O
= Acos(t + ).

d.Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.

u
M
= A
M
cos(t +  -
x
v

) = A
M
cos(t +  -
2
x


) t  x/v
 Ox thì:
u

M
= A
M
cos(t +  +
x
v

) = A
M
cos(t +  +
2
x


)


O
M
x
v

sóng

u
x


-A
O

A
u
x
Website học tập miễn phí Trang 2
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 2
d
1
0
N
N
d
d
2
M
-
M

-
M
là hàm .
e. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x
M
, x
N:

2
N M N M
MN
x x x x
v

  


  

 
2 2 2
NM
MN N M
xx
k k x x k
    


      
. ( k  Z )
 
(2 1) 2 (2 1) (2 1)
2
NM
MN N M
xx
k k x x k

   


         
. ( k  Z )
 

(2 1) 2 (2 1) (2 1)
2 2 4
NM
MN N M
xx
k k x x k
  



         
. ( k  Z )
- 
2
xx
v
  

  

 và  thì :  =
2d

)
- 
cùng pha khi: d = k
ngƣợc pha khi: d = (2k + 1)

2

vuông pha khi: d = (2k + 1)

4


Lƣu ý: Đơn vị của x, x
1
, x
2
,d,

và v phải tương ứng với nhau.

f. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, 


II. GIAO THOA SÓNG
1. Điều kiện để có giao thoa:
theo th gian 
hai sóng cùng pha).
2. Lý thuyết giao thoa:

1
, S
2
l:
+:(
1
, d
2

)

11
Acos(2 )u ft


và
22
Acos(2 )u ft



+

1
11
Acos(2 2 )
M
d
u ft
  

  
và
2
22
Acos(2 2 )
M
d
u ft

  

  

+u
M
= u
1M
+ u
2M


1 2 1 2 1 2
2 os os 2
22
M
d d d d
u Ac c ft


  

  

   
   
   
   

+

12
2 os
2
M
dd
A A c










21
  
  


2.1.Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu giữa hai nguồn:
Cách 1 :
M
S
1

S
2

d
1
d
2
Website học tập miễn phí Trang 3
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 3

(k Z)
22

      
ll
k

   



(
11

2 2 2 2
k Z)

       
ll
k

   

Cách 2:
S
1
S
2
/ = m,p ( sau du phy)
2m +1
 2m.
  2m+2.



2.2. Hai nguồn dao động cùng pha (
12
0
  
   
2k

)
+ Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M:
 
12
2
dd 




+ Biên độ sóng tổng hợp: A

M
=2.A.
 
12
cos dd 



 A
max
= 2.A  =2.k. (kZ)
d = d
2
 d
1
= k.
 A
min
= 0 khi: =(2.k+1) (kZ)
+ Hid=d
2
 d
1
=(k +
2
1
).
+ Để xác định điểm M dao động với A
max
hay A

min
ta xét tỉ số

12
dd 

-Nếu



12
dd
k = số nguyên thì M dao động với A
max
và M nằm trên cực đại giao thoa thứ k
- Nếu



12
dd
k +
2
1
thì tại M là cực tiểu giao thoa thứ (k+1)
+ Khoảng cách giữa hai đỉnh liên tiếp của hai hypecbol cùng loại ) giao thoa): /2.

+ Số đường dao động với A
max
và A

min
:
 
max

(không tính hai nguồn):
* Số Cực đại:
ll
k

  
và kZ.

22
.
1
AB
kd 

(thay các giá tr

 
min

(không tính hai nguồn):
* Số Cực tiểu:
11
22
ll
k


    
và k Z.Hay
0,5 (k Z)     
ll
k



422
.
1


AB
kd



Số cực đại giao thoa bằng số cực tiểu giao thoa + 1.



M


d
1
d
2

S
1
S
2
k =
0
-1
-2
1
Hình ảnh giao thoa
sóng
2
Website học tập miễn phí Trang 4
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 4
2.3. Hai nguồn dao động ngược pha:(
12
   
   
)

1
 d
2
= (2k+1)
2

(kZ)
Số đƣờng hoặc số điểm dao động cực đại (không tính hai nguồn):

11

22
ll
k

    
Hay
0,5 (k Z)     
ll
k


d
1
 d
2
= k (kZ)
Số đƣờng hoặc số điểm dao động cực tiểu (không tính hai nguồn):

(k Z)    
ll
k



2.4. Hai nguồn dao động vuông pha:

=(2k+1)

/2 ( Số Cực đại= Số Cực tiểu)
+ 

tAu
A
.cos.


;


.cos( . )
2
B
u A t
.
+  
   
2 1 1 2
2. .cos cos .
44
u A d d t d d
   


   
     
   
   

+ Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M:
 
21

2
2
dd



   

+ Biên độ sóng tổng hợp: A
M
=
 



  


21
2. . cos
4
u A d d

* Số Cực đại:
11
(k Z)
44
      
ll
k



* Số Cực tiểu:
11
(k Z)
44
      
ll
k

Hay
0,25 (k Z)     
ll
k




=> Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.

2.5.Tìm số điểm dao động cực đại, dao động cực tiểu giữa hai điểm M N:
Các công thức tổng quát :
a. Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn đến M là:

2 1 1 2
2
()      

   


M M M
dd
(1)

21
  
  

b. Hiệu đƣờng đi của sóng từ hai nguồn đến M là:

12
( ) ( )
2
   



M
dd
(2)
-Chú ý: +
21
  
  

+
21
  
  
M M M



c. Số điểm (đƣờng) dao động cực đại, cực tiểu giữa hai điểm M, N thỏa mãn :
d
M

12
( ) ( )
2
   



M
dd
 d
N
(3)
( Hai 
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
. )
Ta d
M
= d

1M
- d
2M
; d
N
= d
1N
- d
2N
, d
M
< d
N

điểm (đƣờng) 

A
B
k=1
k=2
k= -1
k= - 2
k=0
k=0
k=1
k= -1
k= - 2
M
S
1

S
2

d
1M
d
2
M
N
C
d
1N
d
2N
Website học tập miễn phí Trang 5
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 5
Chú ý:  
 

d.Tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N bất kỳ
 cách 
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.

d
M
= d
1M
- d
2M
; d
N
= d
1N
- d
2N
và gd
M
< d
N
.

* Cực đại: d
M
< k < d
N

* Cực tiểu: d
M
< (k+0,5) < d
N


* Cực đại: d

M
< (k+0,5) < d
N

* Cực tiểu: d
M
< k < d
N



III. SÓNG DỪNG
-  Ngha

- 

1. Một số chú ý



 
* 
 
2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:

*
( )
2
l k k N




 ; 


(2 1) ( )
4
l k k N

  

nguyên = k; 

3 Đặc điểm của sóng dừng:
-
2

.
-
4

.
-(bng, múi) sóng bt k là : k.
2

.
-f =
T

.

4. Phương trình sóng dừng trên sợi dây (đầu P cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)
* Đầu Q cố định (nút sóng):
 :
os2
B
u Ac ft


và
' os2 os(2 )
B
u Ac ft Ac ft
  
   

 
os(2 2 )
M
d
u Ac ft



và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
  


  

2



2



k
2


Q
P
4



2



2



k
2



Q
P
Website học tập miễn phí Trang 6
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 6

'
M M M
u u u

2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
M
dd
u Ac c ft A c ft
  
   

    


2 os(2 ) 2 sin(2 )
2
M
dd
A A c A




  

* Đầu Q tự do (bụng sóng):
:
' os2
BB
u u Ac ft



 
os(2 2 )
M
d
u Ac ft



và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft





'
M M M

u u u
;
2 os(2 ) os(2 )
M
d
u Ac c ft





2 cos(2 )
M
d
AA




Lưu ý: * 
2 sin(2 )
M
x
AA





2 cos(2 )

M
x
AA




IV. SÓNG ÂM
1. Sóng âm:
.
+Âm nghe được 
+Hạ âm : 
+siêu âm 
2. Các đặc tính vật lý của âm
a.Tần số âm: 
b.+ Cường độ âm:
WP
I= =
tS S
Cường độ âm tại 1 điểm cách nguồn một đoạn R:
2
P
I=
4 R


.S (m
2

 (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR

2
)
+ Mức cường độ âm:

0
I
L(B) = lg
I
=>
0
I
10
I
L


0
I
L(dB) =10.lg
I
=>
21
2 1 2 2
21
0 0 1 1
I I I I
L -L = lg lg lg 10
I I I I
LL
   


0
= 10
-12
W/m
2
gi 
Ben (B),  (dB): 1B = 10dB.
c.Âm cơ bản và hoạ âm : ùng

 phổ 
-Đồ thị dao động âm : m 
3. Các nguồn âm thường gặp:
+Dây đàn:  

( k N*)
2
v
fk
l

.  
1
2
v
f
l



1

1

+Ống sáo:  (nút sóng)()
 (  
(2 1) ( k N)
4
v
fk
l
  
 
1
4
v
f
l



1

1


Website học tập miễn phí Trang 7
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 7
CHỦ ĐỀ 1: SÓNG CƠ V À SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ

Dạng 1 : Xác định các đại lượng đặc trưng của sóng:
1 –Kiến thức cần nhớ :
-Chu kỳ (T), vận tốc (v), tần số (f), bƣớc sóng () liên hệ với nhau :

T
1
f 
;
f
v
vTλ 
;
t
s
v



s là t.
n ngọn sóng n-1 
l 
nm
l
λ


;
+ 
1


N
t
T

-Độ lệch pha: 



d2


- 

k2

- 

)12(  k

2 –Phƣơng pháp :
B
1
: Tóm t cho gì?, h  hp pháp
B
2
:
-ng:
T
1
f 

;
f
v
vTλ 
;



d2


B
3
: Suy ra biu thi ng cho và các d kin.
B
4
: Thc hi nh giá tr ng tìm và la chn câu tr l
3.VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: 
sóng là 10m 
A. 0,25Hz; 2,5m/s B. 4Hz; 25m/s C. 25Hz; 2,5m/s D. 4Hz; 25cm/s
Hướng dẫn giải: 
36
9


11
0,25
4
f Hz

T
  
.:
 
10
=vT v= 2,5 m/ s
T4

   
. Đáp án A
Ví dụ 2:          
4cos(20t -
.x
3


A. 60mm/s B. 60 cm/s C. 60 m/s D. 30mm/s
Hướng dẫn giải: Ta có
.x
3

=
2 .x

=>  = 6 m => v = Đáp án C
4.Các bài tập rèn luyện dạng 1 có hướng dẫn:
Bài
1 :
 trong 30 giây
ng 24m. T là

A.
v = 4,5m/s
B.
v = 12m/s.
C.
v = 3m/s
D.
v = 2,25 m/s
Bài 2: 
5cos(6 )u t x




A. 3 m/s. B. 60 m/s. C. 6 m/s. D. 30 m/s.
Website học tập miễn phí Trang 8
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 8
Bài 3: - 
T  
A. 5 m/s. B. 4 m/s. C. 40 cm/s. D. 50 cm/s.
Bài 4. 
là
A. 25/9(m/s) B. 25/18(m/s) C. 5(m/s) D. 2,5(m/s)
Bài 5: 


A. 30 m/s B. 15 m/s C. 12 m/s D. 25 m/s
Bài 6 : 
 20cm. T
 

A.160(cm/s) B.20(cm/s) C.40(cm/s) D.80(cm/s)
Bài 7: 

A. 25cm/s. B. 50cm/s. * C. 100cm/s. D. 150cm/s.
Bài 8:  


A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Bài 9: 
- :
A. A =
6
cm. B. A = 3 cm. C. A = 2
3
cm. D. A = 3
3
cm.
Bài 10: Só



A.
3
()
20
s
B.
3
()
80

s
C.
7
()
160
s
D.
1
()
160
s

Bài 11: 



A.
11/120 .s
B.
1/60 .s
C.
1/120 .s
D.
1/12 .s

Bài 12: 





C 
Bài 13:  
 
 = (k + 0,5) f 
A. 8,5Hz B. 10Hz C. 12Hz D. 12,5Hz
Bài 14: M


(2 1)
2
k


  
1, 

A. 12 cm B. 8 cm C. 14 cm D. 16 cm
Bài 15: 


A. 64cm/s B. 60 cm/s C. 68 cm/s D. 56 cm/s
Website học tập miễn phí Trang 9
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 9
Bài 16: 

êm

A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.
Bài 17: ên



A. 1 cm B.  1 cm C. 0 D. 0,5 cm

Hướng dẫn bài tập rèn luyện :
Bài 1: Giải: Ta có: (16-1)T = 30 (s)  T = 2 (s)
 = 24m  24m   = 6(m)
6
3
2
v
T

  
(m/s). Đáp án C.
Bài 2: Giải : 
)
2
cos( xtau




.Suy ra:
)(3
2
6
)/(6 Hzfsrad 




;

2
x


= x =>
m2
2






v =
f.

= 2.3 = 6(m/s)

Đáp án C
Bài 3: Giải: Ta có:
)/(5)(
2
4
2
);(
10
2
sm

T
vmx
x
sT 






Đáp án A
Bài 4: Giải:  9T = 36(s)  T = 4(s)
  = 10m
 
10
v 2,5 m/ s
T4

   
. Đáp án D
Bài 5: Giải : 4 = 0,5 m   = 0,125m  v = 15 m/s  Đáp án B
Bài 6: Giải:
20

cm  v=
scmf /40. 

Đáp án C.
Bài 7: Giải: Ch
   

6 3 cm 0,5 cm    
 
v .f 100.0,5 50 cm /s    

Bài 8: Giải:  =
v
f
= 8 cm. Ta có:
OA

= 1,25 ;
OB

= 3,0625 ;
OC

= 5,3125.
  ; 2,25 ; 3,25 ; 4,25 ; 5,25 
  ; 4,25 ; 5,25.
 Đáp án C.
Bài 9: Giải: Trong bài MN = /3 (gt)  /3.

C1: (Dùng phƣơng trình sóng) T
a
a


c
c
ó

ó


t
t
h
h




v
v
i
i


t
t
:
:


u
u
M
M


=

=


A
A
c
c
o
o
s
s
(
(


t
t
)
)


=
=


+
+
3
3

c
c
m
m


(
(
1
1
)
)
,
,


u
u
N
N


=
=


A
A
c

c
o
o
s
s
(
(


t
t


-
-


2
3

)
)


=
=


-
-

3
3


c
c
m
m


(
(
2
2
)
)


(
(
1
1
)
)


+
+

(
(
2
2
)
)






A
A
[
[
c
c
o
o
s
s
(
(


t
t
)
)

+
+


c
c
o
o
s
s
(
(


t
t


-
-


2
3

)
)
]

]


=
=


0
0
.
.


Á
Á
p
p


d
d


n
n
g
g


:

:


c
c
o
o
s
s
a
a


+
+


c
c
o
o
s
s
b
b


=
=

2
2
c
c
o
o
s
s
ab
2

c
c
o
o
s
s
ab
2









2

2
A
A
c
c
o
o
s
s
3

c
c
o
o
s
s
(
(


t
t


-
-
3

)

)


=
=


0
0






c
c
o
o
s
s
(
(


t
t


-

-
3

)
)


=
=


0
0








t
t


-
-
3


=
=


k
2


,
,


k
k






Z
Z
.
.







t
t


=
=


5
6

+
+


k
k


,
,


k
k





Z
Z
.
.


T
T
h
h
a
a
y
y


v
v
à
à
o
o


(
(

1
1
)
)
,
,


t
t
a
a


c
c
ó
ó
:
:


A
A
c
c
o
o
s
s

(
(
5
6

+
+


k
k


)
)


=
=


3
3
.
.


D
D
o

o


A
A


>
>


0
0


n
n
ê
ê
n
n


A
A
c
c
o
o
s

s
(
(
5
6

-
-




)
)


=
=


A
A
c
c
o
o
s
s
(
(

-
-
6

)
)


=
=


A3
2


=
=


3
3


(
(
c
c
m
m

)
)






A
A


=
=


2
3
cm.


C
C
2
2
:
:


(

(
D
D
ù
ù
n
n
g
g


l
l
i
i
ê
ê
n
n


h
h




g
g
i

i


a
a


d
d
a
a
o
o


đ
đ


n
n
g
g


đ
đ
i
i



u
u


h
h
ò
ò
a
a


v
v
à
à


c
c
h
h
u
u
y
y


n

n


đ
đ


n
n
g
g


t
t
r
r
ò
ò
n
n


đ
đ


u
u

!
!
)
)


ON'

N
) 
OM'

M

 =
2
3



(
(


n
n
g
g

v
v


i
i


M
M
N
N


=
=


3

,


d
d
a
a
o
o

đ
đ


n
n
g
g


t
t


i
i


M
M


v
v
à
à

N
N


l
l


c
c
h
h


p
p
h
h
a
a


n
n
h
h
a
a
u
u

m
m


t
t


g
g
ó
ó
c
c


2
3

)

M
= + 3 cm, u
N
= -3 cm (Hình ), nên ta có

 =
2


=
3







A
A
s
s
i
i
n
n
3



=
=


3
3

(
(
c
c
m
m
)
)






A
A


=
=


2
3
cm. Đáp án C.
Bài 10: Giải: + Ta có 
22.5 9
2
10 4 4
MN



    

O
u
-3
+3
N’
M’
K
Website học tập miễn phí Trang 10
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 10
+ 

s
f
T
t
80
3
4
3
4
3

. 
Bài 11:  = 12 cm ;
MN


=
26
12
= 2 +
1
6
hay MN = 2 +
6

 sớm 
góc
3

.
D
D
ù
ù
n
n
g
g


l
l
i
i
ê
ê

n
n


h
h




g
g
i
i


a
a


d
d
a
a
o
o


đ
đ



n
n
g
g


đ
đ
i
i


u
u


h
h
ò
ò
a
a


v
v
à
à

c
c
h
h
u
u
y
y


n
n


đ
đ


n
n
g
g


t
t
r
r

ò
ò
n
n


đ
đ


u
u


d
d




d
d
à
à
n
n
g
g

t
t
h
h


y
y
:

N
= -
M
=
a
2

và đang đi lên.
 t
min
=
5T
6
=
51
ss
60 12


11

s
f 10

. D
Bài 12: Giải: 
/3
  ng  => /6
và 5/6.
suy ra  
/6 =5 => =30cm; => v=.f =30.10=3m/s
5/6 =5 =>  =6cm;  v=.f =6.10 = 60 cm/s

;
:
.
.Đáp án C
Bài 13:
Giải 1::
   
Hzk
d
v
kfk
v
df
v
dfd
5,05
2
5,0)5,0(

222







+ Do :
 
HzfkkkHzfHz 5,1221,21,1135.5,08138 
Đáp án D.
Giải 2: Dùng MODE 7 của máy Fx570ES, 570ES Plus xem bài 14 dƣới đây!
Bài 14:
Cách giải truyền thống
Cách dùng máy Fx570ES, 570ES Plus và kết quả

2
)12(

 k
=


2
d
d= (2k+1)
4

= (2k+1)

f
v
4

Do 22Hz  26Hz f=(2k+1)
d
v
4

Cho k=0,1,2.3. k=3
f =25Hz  =v/f =16cm Chọn D
MODE 7 : TABLE Xuất hiện: f(X) = ( Hàm là tần số f)

( ) (2 1)
4
v
f x f k
d
  
=( 2X+1)
4
4.0,28

Nhập máy:( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x ( 1 : 0,28 )

= START 0 = END 10 = STEP 1 =
kết quả

=v/f=
25

40
=16cm

Bài 15: Giải: =12cm . Chọn B
=>
12. 12.10 120
12
vf
kv
f k k k
    
.
120
50 / 70 /cm s v cm s
k
  
=>
Giải 2: Cách dùng máy Fx570ES, 570ES Plus chọn MOE 7 (xem bài 14)
Bài 16: Giải 1: 
Ta có:
1 1 2
2 2 2 2 0,5

   
     
   

   
v lf
l k k v

fk

850
0,5
v
k



Mà
300 / 350 / 1,92 2,33    m s v m s k
.rí => B
Giải 2: Dùng máy Fx570ES, 570ES Plus (xem bài 12):
850 17
300 350 6 7
0,5 0,5kk
    


MODE 7 : TABLE Xuất hiện: f(X) =
17
0,5k 
đáp án B
x=k
f(x) = f
0
3.517
1
2
3

4

10.71
17.85
25
32.42













N
M
M
.N
N






Website học tập miễn phí Trang 11
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 11
Bài 17:  = 4 cm ;
PQ

= 3,75 hay PQ = 3 + 0,75 ;  = 2.
PQ

= 7,5 hay  = 0,75.2 =
3
2


(    thì  = 0,75.2 =
3
2

).
 
3
2

trễ 
2

.  Lúc u
P
= 1 cm = a thì u
Q
= 0. Chọn C

Dạng 2: Bài tập liên quan đến phương trình sóng:
1 –Kiến thức cần nhớ :
+Tổng quát: 
)cos(
0

 tAu
thì

2
cos( )
M
x
u A t




.

u
M
= A
M
cos(t +  -
x
v

) = A
M

cos(t +  -
2
x


) t  x/v

u
M
= A
M
cos(t +  +
x
v

) = A
M
cos(t +  +
2
x


)
+Lƣu ý: Đơn vị của , x, x
1
, x
2
,

và v phải tương ứng với nhau.

+Độ lệch pha



d2


- 

k2

- 

)12(  k

2 –Phƣơng pháp :
B
1
: Tóm t cho gì?, h  hp pháp
B
2

-
2
cos( )
M
x
u A t





.
B
3
: Suy ra biu thng cho và các d kin.
B
4
: Thc hi nh giá tr ng tìm và la chn câu tr l
2-Các bài tập có hướng dẫn:
Bài 1: 

A.
5cos(4 5 )( )
M
u t cm


B
5cos(4 2,5 )( )
M
u t cm



C.
5cos(4 )( )
M
u t cm



D
5cos(4 25 )( )
M
u t cm



Bài 2: 

1
3

là 5 cm?. 
A.
2
cos( )
3
M
u a t cm



B.
cos( )
3
M
u a t cm





C.
2
cos( )
3
M
u a t cm



D.
cos( )
3
M
u a t cm



Chọn C
Bài 3. - 

A. 334m/s B. 314m/s C. 331m/s D. 100m/s
Bài 4:  
 
xtu

02,04cos6 




O
x
M
x
M
x
O
x
Website học tập miễn phí Trang 12
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 12
A.24

(cm/s) B.14

(cm/s) C.12

(cm/s) D.44

(cm/s)
Bài 5: 

6cos(5 )
2
O
u t cm





50cm là:
A.
)(5cos6 cmtu
M


B.
cmtu
M
)
2
5cos(6




C.
cmtu
M
)
2
5cos(6



D.
6cos(5 )
M
u t cm

Bài 6: 
u = 3cos
A: 25cm/s. B: 3cm/s. C: 0. D: -3cm/s.
Bài 7:  

A. x
M
= -3cm. B. x
M
= 0 C. x
M
= 1,5cm. D. x
M
= 3cm.
Bài 8: :
3cos(100 )u t x cm



 :
A
A
:
:
3
3

B
B
 
1
3


.
.

C
C

3
3
-
-
1
1
.
.

D
D
2

.
.

Bài 9: 

 
A. 1cm B. -1cm C. 0 D. 2cm
Bài 10: 
2cos(20 )

3
ut






6


A. 9 B. 4 C. 5 D. 8
Bài 11. 
t)(cm).
T
π2
(sinAu
O


3
1

2
T
t 

).cm(2u
M



A.
).cm(3/4
B.
).cm(32
C. 2(cm). D. 4(cm)
Bài 12. 
2



A. -3cm B. -2cm C. 2cm D. 3cm
Bài 13: 
sóng

 =
5
6
T


6

-2 cm. 
A. 4/
3
cm B. 2
2
C. 2

3
cm D. 4 cm
Bài 14: - 

A. 5 m/s. B. 4 m/s. C. 40 cm/s. D. 50 cm/s.
Bài 15:                    
- 
 
 
 
Website học tập miễn phí Trang 13
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 13
Bài 16: 
)
3
π
7π4,0sin(  txau


A. Só
710

(m/s)
B. 
710

(m/s)
C. 
D. 
Hướng dẫn chi tiết:

Bài 1: Giải: 
cos( )( )
o
u A t cm




 
a 5cm
22
4 rad/s
T 0,5


    
5cos(4 )( )
o
u t cm



2
cos( )
M
d
u A t







 
vT 40.0,5 20 cm   
;d= 50cm .
5cos(4 5 )( )
M
u t cm


. Chọn A.
Bài 2: Giải :  :t =
d
v
=
3v



1.
cos ( )
.3
M
u a t
v



/T .Suy ra :

Ta có:
22
.
v
T
T
  




2.
cos( )
.3
M
u a t




Hay :
2
cos( )
3
M
u a t cm




Bài 3: Giải:  2000t) = 28cos(2000t  20x) (cm)
 
2000 2000
2000
v 100 m/ s
x
20
20x v
v 20
   


    





Chọn D
Bài 4: Giải : 
 
)/(02,04sin24' scmxtuv


;
 :
   
scmv /245,016sin24



Chọn A
Bài 5: Giải := v/f =5/2,5 =2m

2
cos( )
2
  
M
x
u A t





2 0,5
6cos(5 )( ) 6cos(5 )( )
22
    
M
u t cm t cm

  
(cm) . Chọn D
Bài 6: Giải: 
.2 25.2
50 /
v
cm s




  


25
3cos( 2 ) 3cos( )
50
M
u t t cm
   
   


. sin( ) 3. .sin( .2,5 ) 3.sin(1,5 ) 3 /
M
v A t cm s
       
        

Bài 7: Giải  = v/f = 0,5 m
x
M
-


d2
-
5,0
5,2.2


- 
Bài 8: Giảit -


x2
) (1)
 (  - x) (2).
 = - x) (cm/s)(3)
So sánh (1) và (2) ta có :


x2
= x =>  cm)..

max

Website học tập miễn phí Trang 14
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 14
Suy ra:
1
max
3
3
1
300
100
'





u
v
Chọn C
Bài 9: Giải Cách 1:
v 40
f 10
  
= 4cm; lúc t, u
P

u
Q
-
2d

-
2 .15
4

) --
- 
Giải Cách 2:
PQ 15
3,75
4




 
Q
Chọn C
Bài 10: Giải 1: Ta có pha ca mm M bng có sóng truyn qua:
2
3
M
d





m lch pha vi O mt góc
6

nên ta có:
0 425
2 1; 2; 3; 4
32
d
M
d
kk

  


          

(vì M tr ng hp
6
M



). Vy có tt c m lch pha
6

i vi O
Giải 2: M lch pha
6

so vi O nên ta có
22
6
d
k

  

    
do M luôn tr pha so vi O nên:
0 425
2 2 1;2;3;4
6
d mm
d
kk


  


     
Vm tha mãn. Chn B
Bài 11: 
M
2n 2n
U Asin .t
T3









    


T
M
2
2n T 2n 4
U A.sin . 2 A
T 2 3
3

Bài 12: Giải:  -3cm.
Bài 13: Giải:
0
5 5 4
cos cos cos 2
2 6 6
3
M
u A t u A t A A
  

   
         
   
   

Bài 14: Giải:+ Ta có:
)/(5)(
2
4
2
);(
10
2
sm
T
vmx
x
sT 








Bài 15: Ta có :
2x

= x   = 2 m. Trong bài MN = 5 m = 2,5  ngược pha nhau.


Bài 16: Giải:
vàng 
x

2
x






cos( )
O
u A t


 

cos( 2 )
x
u A t
  

  

* Áp dụng: 
cos( 2 )
x
u A t
  

  

Ta so sánh PT 
)
3
π
7π4,0sin(  txau

(m, s)

2
7 , 0,4 5m

   

   
 v=17,5 m/s


0,4 x

 



P
1
Q
O
M
x
x
Website học tập miễn phí Trang 15
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 15
d
1
0
N
N
d
d
2
M
Dạng 3: Độ lệch pha giữa hai điểm nằm trên cùng một phương truyền sóng
1 –Kiến thức cần nhớ : (

thường dùng d
1

, d
2
thay cho

x
M
, x
N
)

M
, x
N:

2
N M N M
MN
x x x x
v
  


  

 
2 2 2
NM
MN N M
xx
k k x x k

    


      
. ( k  Z )
 
(2 1) 2 (2 1) (2 1)
2
NM
MN N M
xx
k k x x k

   


         
. ( k  Z )
 dao 
(2 1) 2 (2 1) (2 1)
2 2 4
NM
MN N M
xx
k k x x k
  



         

. ( k  Z )
M và N  x =x
N
- x
M
thì:
2
xx
v
  

  

 :  =
2d

)
- 
cùng pha khi:  = k2 => d = k
ngƣợc pha khi: =  + k2 => d = (2k + 1)

2

vuông pha khi: = (2k + 1)
2

=>d = (2k + 1)

4

 Lƣu ý: Đơn vị của d, x, x
1
, x
2
,

và v phải tương ứng với nhau.
2 –Các bài tập có hướng dẫn:
Bài 1: 


A 500cm/s B 1000m/s C 500m/s D 250cm/s
Bài 2: /3(cm). Sóng

M
= 3cos2t (u
M

 
1

A. 3 (cm/s). B. 0,5 (cm/s). C. 4(cm/s). D. 6(cm/s).
Bài 3: trong

cm
A. 50cm B.55cm C.52cm D.45cm
Bài 4: n cùng

A. 1,5. B. 1. C.3,5. D. 2,5.
Bài 5: 




/ 3.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Bài 6: 

 
A. 0,1s B. 0,2s. C. 0,15s D. 0,05s
Bài 7: 






A.
2
fa B. fa C. 0 D.
3
fa


Website học tập miễn phí Trang 16
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 16
Hướng dẫn chi tiết:
Bài 1: Giải:


AB= 2 => = AB/2 =100cm =1m

trên dây là:
v= 
Bài 2: Giải: 
N
= 3cos(2t-
3
72



) = 3cos(2t-
3
14

) = 3cos(2t-
3
2

)
v
M

M
= -6sin(2t) (cm/s)
v
N

N
= - 6sin(2t -
3

2

) = -6(sin2t.cos
3
2

- cos2t sin
3
2

) = 3sin2t (cm/s)
v
M
= 6(cm/s) => sin(2t)  =1
v
N
= 3sin(2t)  = 3 (cm/s). Chọn A

Bài 3: Giải:  cách MN
MN =
4
3
 + k  = v.T = 0,2m = 20cm
42 < MN =
4
3
 + k < 60 => 2,1  0,75 < k < 3  0,75 => k = 2. 
Bài 4: Giải: 
200.0,04 8( )VT cm


  
.
2 2 6
1,5 ( )
8
d
rad



   

Bài 5: Giải: -



d2


-

/3 thì
3
2


 k

16
6

 kkd


vì:
 3,71,34520 kd

Bài 6: Giải: Có =25 cm ; f=5Hz ; v=125 cm/s
AM
M
2d
u a cos(10 t ) u a cos(10 t ) acos(10 t )
2 2 2
d 12,5
t 0,1 k 0,25 k 0
tt
v 125
ua
k 3 3
33
t t 0,15
cos(10 t ) 1 10 t k2
5 20 20
22
   
            


    




   
    
   

   
   
      




Bài 7: 
fa


MN =
19 7
d = 1
12 12
  




=
d7
2
6






7
6



/
ta có u
/
N
=
/
max
1
u
2
=
1
2 fa
2

= fa. B


A
B
2l




4


2




l=λ

M
N


N
O
u

M
u
/
Website học tập miễn phí Trang 17
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 17
Dạng 4: Biên độ, ly độ sóng cơ:(Phương pháp dùng Vòng Tròn lượng giác)
Bài 8: 
 ( 
1


M
= 4cm và u
N
= 
A.
4 3cm
. B.
3 3cm
. C.
42cm
. D. 4cm.
Bài 9: 



1

2
= (t

1
+

A. 2cm. B. -2cm. C. 0cm. D. -1,5cm.
Bài 10:  


A. 10cm B. 5
3
cm C. 5
2
cm D. 5cm
Bài 11: 
uo = Acos(
T

2
t +
2



M

A. 4cm. B. 2 cm. C. 4/
3
cm. D. 2
3
cm

Bài 12: 
 : u
0
= acos(
T

2


M
 là
A. 2 cm. B. 4 cm. C. 4/
3
cm D. 2
3
cm.

Bài 13: x = 

1
= 0, có u
M
= +3cm và u
N
= -
2
u
M



2
là
A.
cm32
và
12
11T
B.
cm23
và
12
11T
C.
cm32
và
12
22T
D.
cm23
và
12
22T

Bài 14: 

1
 4,8mm; 0mm; 4,8mm.

2


A. 10,3mm. B. 11,1mm. C. 5,15mm. D. 7,3mm.

Bài 15: 
- :
A. A =
6
cm. B. A = 3 cm. C. A = 2
3
cm. D. A = 3
3
cm.
Bài 16:




n
n
h
h
a
a
u
u









M
M




N
N


=
=


0
0


c
c
m
m
.
.





:
:


A. A =
6
cm
.
.

B
B
.
.


A
A


=
=


3
3

c
c
m
m
.
.
C. A = 2
3
cm
.
.



D
D
.
.


A = 3
3
cm
.
.

Bài 17:                    
- 

 

 
Bài 18: 


là
   
Website học tập miễn phí Trang 18
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 18
Bài 19:  


A. 1 cm B.  1 cm C. 0 D. 0,5 cm
Bài 20: 
0

-

1

A.26mm B.28mm C.34mm D.17mm

Hướng dẫn chi tiết:
Bài 8: Giải: 
MN = 0,25, t90
0


1

u

M
= 4cm và u
N
= 4 cm.

0

 : U
M
= U
0
/
2
= 4 . Suy ra U
O
=
42cm
. Chọn C

Bài 9: 















2
.22cos.
2
.22cos.),(





x
fta
v
x
fftatxu
.

cm
2
3


,
2
10002,0
1
12

T
Ttts
f
T 









2
.22cos.2:
111


v
x
fftacmut
M
.
.đáp án B.
Bài 10: Giải
0
= acos(
T

2

t -
2

) (cm)
 cách O d = OM u
M
= acos(
T

2
t -
2

±


d2
) (cm)

-
Khi t = T/2; d = /4 thì u
M
= 5 cm => acos(
T

2
t -
2

±



d2
)
=> acos(
T

2
2
T
-
2

±
4.
2


) = a cos(
2

±
2

) = ± a = 5 Do a > 0 nên a = 5 cm. Chọn D
Bài 11: Giải: 
T

2
t +

2

) (cm).
: u
M
= Acos(
T

2
t +
2

±


d2
) (cm)

-
Khi t = T/2; d = /3 thì u
M
= 2 cm
u
M
= Acos(
T

2
t +
2


±


d2
) = Acos(
T

2
2
T
+
2

±
3.
2


) = Acos(
2
3

±
3
2

) = 2 cm
=> Acos(
6

13

) = Acos(
6

) = 2 (cm) => A= 4/
3
cm. Chọn C
=> Acos(
6
5


Bài 12: Giải: 
T

2
t ) (cm).
M
N
O
U
0

A
Website học tập miễn phí Trang 19
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 19

M
= acos(

T

2
t ±


d2
) (cm)

-
Khi t = T/6; d = /3 thì u
M
= 2 cm
u
M
= acos(
T

2
t ±


d2
) = acos(
T

2
6
T
±

3.
2


) => acos = - 
=> acos(-
3

) = 2 (cm) => a = 4cm.
Bài 13: Giải: + 
3
22





x

6



,

32
cos


M

u
(cm)

1
u
M

2
u
M
= +A.
+ Ta có


/
12

 ttt

 :
T




2
;
6
11
2

/


12
11
2
.
6
11
12
TT
ttt 




12
11
12
T
ttt 
. Chon A.
Bài 14: Giải:

B.


1
ên 

2

; AH= 0,5.AC= 4,8mm
:
2 2 2 2
B
x OB a OH AH 5,5 4,8 7,3mm      
Chọn D
Bài 15: Trong bài MN = /3 (gt)  


T
T
a
a


c
c
ó
ó

t
t
h
h




v
v
i
i


t
t
:
:


u
u
M
M


=
=

A
A
c
c
o
o
s
s
(
(


t
t
)
)


=
=


+
+
3
3


c

c
m
m


(
(
1
1
)
)
,
,


u
u
N
N


=
=


A
A
c
c
o

o
s
s
(
(


t
t


-
-


2
3

)
)


=
=


-
-
3
3

c
c
m
m


(
(
2
2
)
)


(
(
2
2
)
)


+
+


(
(

2
2
)
)






A
A
[
[
c
c
o
o
s
s
(
(


t
t
)
)

+
+


c
c
o
o
s
s
(
(


t
t


-
-


2
3

)
)
]
]

=
=


0
0
.
.


Á
Á
p
p


d
d


n
n
g
g


:
:

c
c
o
o
s
s
a
a


+
+


c
c
o
o
s
s
b
b


=
=


2

2
c
c
o
o
s
s
ab
2

c
c
o
o
s
s
ab
2









2
2
A

A
c
c
o
o
s
s
3

c
c
o
o
s
s
(
(


t
t


-
-
3

)
)

=
=


0
0






c
c
o
o
s
s
(
(


t
t


-
-
3


)
)


=
=


0
0








t
t


-
-
3



=

=


k
2


,
,


k
k






Z
Z
.
.









t
t


=
=


5
6

+
+


k
k


,
,


k
k





Z
Z
.
.


t

M
M
2

M
1

u(cm)
N
A
3
-3

’
-A
v
Website học tập miễn phí Trang 20
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 20
T
T

h
h
a
a
y
y


v
v
à
à
o
o


(
(
1
1
)
)
,
,


t
t
a
a

c
c
ó
ó
:
:


A
A
c
c
o
o
s
s
(
(
5
6

+
+


k
k



)
)


=
=


3
3
.
.


D
D
o
o


A
A


>
>


0

0


n
n
ê
ê
n
n


A
A
c
c
o
o
s
s
(
(
5
6

-
-





)
)


=
=


A
A
c
c
o
o
s
s
(
(
-
-
6

)
)


=
=

A3
2


=
=


3
3


(
(
c
c
m
m
)
)






A
A

=
=


2
3
cm.


C
C
2
2
:
:


(
(
D
D
ù
ù
n
n
g
g


l

l
i
i
ê
ê
n
n


h
h
ệ
ệ


g
g
i
i
ữ
ữ
a
a


d
d
a
a
o

o


đ
đ
ộ
ộ
n
n
g
g


đ
đ
i
i
ề
ề
u
u


h
h
ò
ò
a
a

v
v
à
à


c
c
h
h
u
u
y
y
ể
ể
n
n


đ
đ
ộ
ộ
n
n
g
g

t
t
r
r
ò
ò
n
n


đ
đ
ề
ề
u
u


!
!
)
)


ON'

N
) 
OM'


M
 =
2
3



(
(


n
n
g
g


v
v


i
i


M
M
N
N

=
=


3

,


d
d
a
a
o
o


đ
đ


n
n
g
g


t

t


i
i


M
M


v
v
à
à


N
N


l
l


c
c
h
h

p
p
h
h
a
a


n
n
h
h
a
a
u
u


m
m


t
t


g
g
ó

ó
c
c


2
3

)
Do vào thời điểm đang xét t, u
M
= + 3 cm, u
N
= -3 cm (Hình), nên ta có

 =
2

=
3







A
A
s

s
i
i
n
n
3



=
=


3
3


(
(
c
c
m
m
)
)





A
A


=
=


2
3
cm. Chọn C
Bài 16: Chọn C
Trong bài MN =


/
/
3
3


(
(
g
g
t
t
)
)





d
d
a
a
o
o


đ
đ


n
n
g
g


t
t


i
i

M
M


v
v
à
à


N
N


l
l


c
c
h
h


p
p
h
h

a
a


n
n
h
h
a
a
u
u


m
m


t
t


g
g
ó
ó
c
c

2
2


/
/
3
3
.
.




G
G
i
i




s
s




d
d

a
a
o
o


đ
đ


n
n
g
g


t
t


i
i


M
M


s
s



m
m


p
p
h
h
a
a


h
h
ơ
ơ
n
n


d
d
a
a
o
o

đ
đ


n
n
g
g


t
t


i
i


N
N
.
.


C
C
1
1
:
:

(
(
D
D
ù
ù
n
n
g
g


p
p
h
h
ư
ư
ơ
ơ
n
n
g
g


t
t

r
r
ì
ì
n
n
h
h


s
s
ó
ó
n
n
g
g
)
)


T
T
a
a


c
c

ó
ó


t
t
h
h




v
v
i
i


t
t
:
:


u
u
M
M

=
=


A
A
c
c
o
o
s
s
(
(


t
t
)
)


=
=


+
+
3
3

c
c
m
m


(
(
1
1
)
)
,
,


u
u
N
N


=
=


A
A

c
c
o
o
s
s
(
(


t
t


-
-


2
3

)
)


=
=


0

0


c
c
m
m


(
(
2
2
)
)



c
c
o
o
s
s
(
(


t
t

-
-


2
3

)
)


=
=


0
0








t
t

-
-


2
3



=
=


k
2


,
,


k
k





Z
Z








t
t


=
=


7
6

+
+


k
k


,

,


k
k






Z
Z
.
.


T
T
h
h
a
a
y
y


v
v
à

à
o
o


(
(
1
1
)
)
:
:


A
A
c
c
o
o
s
s
(
(
7
6

+
+

k
k


)
)


=
=


3
3
.
.


D
D
o
o


A
A

>
>


0
0


n
n
ê
ê
n
n


A
A
c
c
o
o
s
s
(
(
7
6

-

-




)
)


=
=


A
A
c
c
o
o
s
s
(
(
6

)
)


=

=


A3
2


=
=


3
3


(
(
c
c
m
m
)
)






A

A


=
=


2
3
cm.


Bài 17: Ta có :
2x

= x   = 2 m. Trong bài MN = 5 m = 2,5  ngược pha nhau.
Chọn B
Bài 18:  =
v
f
=
60
100
= 0,6 m. Trong bài MN = 0,15 m =
4


/2 (vuông pha).
D
D

ù
ù
n
n
g
g


l
l
i
i
ê
ê
n
n


h
h




g
g
i
i



a
a


d
d
a
a
o
o


đ
đ


n
n
g
g


đ
đ
i
i


u
u

h
h
ò
ò
a
a


v
v
à
à


c
c
h
h
u
u
y
y


n
n

đ
đ


n
n
g
g


t
t
r
r
ò
ò
n
n


đ
đ


u
u
.
.

Chọn C

Bài 19:  = 4 cm ;
PQ

= 3,75 hay PQ = 3 + 0,75 ;  = 2.
PQ

= 7,5 hay  = 0,75.2 =
3
2


(    thì  = 0,75.2 =
3
2

).
 
3
2

trễ 
2

.  Lúc u
P
= 1 cm = a thì u
Q
= 0.
Bài 20: 
0


1
:

0
0B
1
=  - ( + )

0
0C
1
= ( + )
=> Ta có : t = t
1
 t
0
=






 )(

=>  = 2(


) =>



=  /2
+ Ta có : cos = sin

=

2
cos1

=> 24/A =
2
2
10
1
A

=> A = 26 cm
+ 
B và C  Chọn A



O
u
-3
+3
N’
M’
K

- 24
24
10
A
B0
B1
C1
C0



D
Website học tập miễn phí Trang 21
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 21
CHỦ ĐỀ 2: GIAO THOA SÓNG CƠ
Dạng 1: Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu giữa hai nguồn:
I.Tìm số điểm dao động cực đại và cục tiểu giữa hai nguồn cùng pha:
+Các công thức: (

12
S S AB
)
 :
ll
k

  
và kZ.
 :
11

22
ll
k

    
và k Z.Hay
0,5 (k Z)     
ll
k


+Ví dụ 1:
1
và S
2
cách nhau
1cùng pha và có bc sóng 2cm.
a.Tìm , tiu quan sát c.
b.Tìm v trí các  
1
S
2
.
Giải: Vì các ngucùng pha,
a.Ta có s:
ll
k

  

=>
10 10
22
k  
=>-5< k < 5 . Suy ra: k = 0;  1;2 ;3; 4 .
- Vậy có 9 số điểm (đƣờng) dao động cực đại
-Ta có stiu:
11
22
ll
k

    

=>
10 1 10 1
2 2 2 2
k    
=> -5,5< k < 4,5 . Suy ra: k = 0;  1;2 ;3; 4; - 5 .
-Vậy có 10 số điểm (đƣờng) dao động cực tiểu
b. Tìm v trí các  
1
S
2
.
- Ta có: d
1
+ d
2
= S

1
S
2
(1)
d
1
- d
2
= S
1
S
2
(2)
-Suy ra: d
1
=
12
22
SS
k


=
10 2
22
k

= 5+ k k = 0;  1;2 ;3; 4
-Vy Có 9 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S
1

S
2
.
-Khng cá 2 im dao ng cc i liên tip bng /2 = 1cm.





+Ví dụ 2: 
1
và S
2

tuu

40cos4
21



1

2
.

b. Trên S
1
S
2



1

2
 S
2
M.
Giải :
1a/ Khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại:

= v.T =v.2

/

= 6 (cm)
- Hai nguồn này là hai nguồn kết hợp (và cùng pha) nên trên mặt chất lỏng sẽ có hiện tượng giao thoa
nên các điểm dao động cực đại trên đoạn l = S
1
S
2







kdd
ldd

12
12

lkd
2
1
2
1
1


.
à :
2
1)1(1


 kk
ddd
= 3 (cm).
Ghi nhớ: Trên đoạn thẳng nối 2 nguồn , khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp bằng
2


A


0
1
3

5
-1
-3
-5
B


Website học tập miễn phí Trang 22
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 22
1b/ Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S
1
S
2
:

1
S
2
luôn có :
ld 
1
0

llk 
2
1
2
1
0


.
=>
33,333,3  k
 có 7 
- Cách khác : áp dụng công thức tính số cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn cùng pha :

12 








l
N
với







l
là phần nguyên của

l


N = 7
2/ Số đƣờng cực đại đi qua đoạn S
2
M
, ta có :
667,0
6
1216
12
12







dd
kkdd
.=> M không phải
 S
2
 

2.Tìm số điểm dao động cực đại và cục tiểu giữa hai nguồn ngược pha: (
12
   
   
)


1
 d
2
= (2k+1)
2

(kZ)
cực đại (không tính hai nguồn):
Số Cực đại:
11
22
ll
k

    
Hay
0,5 (k Z)     
ll
k


d
1
 d
2
= k (kZ)
không tính hai nguồn):
Số Cực tiểu:
(k Z)    

ll
k


+Ví dụ 3: 
16,2AB



A. 32 và 33 B. 34 và 33 C. 33 và 32 D. 33 và 34.
Giải: 
-AB AB
< K <
λλ
 :
-16,2λ 16, 2λ
< K <
λλ
Hay : 16,2<k<16,2. 
 :
-AB 1 AB 1
- < K < -
λ 2 λ 2
 :
-16,2λ 1 16, 2λ 1
- < K < -
λ 2 λ 2
hay
17,2 15,2k
. C

3.Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu giữa hai nguồn vuông pha:

=(2k+1)

/2 ( Số Cực đại= Số Cực tiểu)
+ p:
tAu
A
.cos.


;


.cos( . )
2
B
u A t
.
+ 
   
2 1 1 2
2. .cos cos .
44
u A d d t d d
   


   

     
   
   

+ Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M:
 
21
2
2
dd



   

+ Biên độ sóng tổng hợp: A
M
=
 



  


21
2. . cos
4
u A d d

:
11
(k Z)
44
      
ll
k



11
(k Z)
44
      
ll
k

Hay
0,25 (k Z)     
ll
k



=> Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.

A
B
k=1
k=2

k= -1
k= - 2
k=0
k=0
k=1
k= -1
k= - 2
Website học tập miễn phí Trang 23
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 23
+Ví dụ 4:  :
1
0,2. (50 )u cos t cm


và :
1
0,2. (50 )
2
u cos t cm





A.8 và 8 B.9 và 10 C.10 và 10 D.11 và 12
Giải : N
và c :
-AB 1 AB 1
- < K < -
λ 4 λ 4

. 
22
50 ( / ) 0,04( )
50
rad s T s



    

 :
. 0,5.0,04 0,02( ) 2vT m cm

   

 :
10 1 10 1
2 4 2 4
K

5,25 4,75k  
:
.

4.Các bài tập rèn luyện
Bài 1: 

A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
Bài 2: ng cùng
pha  Vn tc ng


  C 
Bài 3:  
 :
1
0,2. (50 )u cos t cm


và
1
0,2. (50 )u cos t cm


. 
 
 ?
A.8 B.9 C.10 D.11
Bài 4: 
1
, O
2


1
=5cos100t(mm) và u
2
=5cos(100t+

1
O

2


A. 24 B. 26 C. 25 D. 23
Bài 5: ng cùng tn s, cùng pha .Quan sát hing giao thoa 
ng  không ng 
A. 6 B. 4 C. 5 D. 2
Bài 5: Giải: Trong hing giao thoa ng cùng pha thì trên
ng  ng là 1.
ng  B.
Bài 6: 
u
1
= u
2
= 2cos100
 - - 

A. 0,5cm/s B. 0,5m/s C. 1,5m/s D. 0,25m/s
Bài 7: 
1
, S
2



1
và S
2
là:

A. n = 9. B. n = 13. C. n = 15. D. n = 26.
Website học tập miễn phí Trang 24
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 24
Bài 8: 
1
và S
2

1
, S
2



A. v = 0,25 m/s. B. v = 0,8 m/s. C. v = 0,75 m/s. D. v = 1 m/s.
Bài 9:  

1
= 16cm và d
2
= 20cm, sóng có

là
A. 24cm/s B. 48cm/s C. 40cm/s D. 20cm/s
Bài 10
:



. 

A.
v = 15cm/s
B.
v = 22,5cm/s
C.
v = 5cm/s
D.
v = 20m/s
Bài 11: 
1
, S
2




1
S
2
là:
A. 11 B. 8 C. 5 D. 9
Bài 12: 
1
và S
2

2cos40t(cm)

1
S

2
là:
A. 7. B. 9. C. 11. D. 5.
Bài 13: 
1
, S
2


S
1
S
2

  C. . 
Bài 14: 

A. 7. B. 8 C. 10. D. 9.

Hướng dẫn giải:
Bài 1: Giải: 
-AB AB
< K <
λλ


88
6,67 6,67
1,2 1,2
Kk


6, 5, 4, 3, 2, 1,0     

Bài 2: Giải: c sóng
20
0,2
100
v
m
f
ng 
1 1 1 1
0,2 2 0,2 2
K    
Suy ra
5,5 4,5k
-5;-4;-3;-2;- C.
Bài 3: Giải : T :
-AB 1 AB 1
- < K < -
λ 2 λ 2
.
22
50 ( / ) 0,04( )
50
rad s T s



    

 :
. 0,5.0,04 0,02( ) 2vT m cm

   
.  :
10 1 10 1
2 2 2 2
K


5,5 4,5k  

Website học tập miễn phí Trang 25
GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: Trang 25
Bài 4: Giải: 
 
22
v.T v. 2. 0,04 m 4cm
100 100

     



1
O
2
.  thì: MO
1
 MO

2
=
1
K
2





-
1
 MO
2
 = 4cm  -12,5  K  11,5 . K  Z   trên O
1
O
2
.
Bài 6: Giải: . MB = 15mm = k

;
 



 MA  MB = 15mm = (2k + 1)

/2;
 

 
2 2 1
2
k




=>
2 5 7
2 1 3
k
k



=> k = 1.
 .=> MA  MB = 15mm = (2k + 1)

/2
=>

= 10mm. => v =

.f = 500mm/s = 0,5m/s. Chọn B.
Bài 7: Giải :  = 1,6 cm.

2

n S

1
S
2
là
10,4
2i
=
10,4
2.0,8
= 6,5.

1
S
2
Chọn B.
Bài 8: Giải : 
2

=
18
9
= 2 cm. Suy ra = 4 cm. Chọn D.
Bài 9: Giải Ta có: d
2
 d
1
= (k +
1
2
) = 2,5  = 1,6cm. ( k=2 

).  v = f = 1,6.15 = 24cm/s. Chọn A.
Bài 10: Giải:

    17,5 14,5 3( )MA MB cm k

 k = 3;  = 1 (cm)  v= . f = 15 (cm/s). Chọn A.
Bài 11: Giải :
v 30
f 15
  
= 2cm;
1 2 1 2
S S S S
8,2 8,2
k k 4,1 k 4,1
22
          

; k = -. Chọn D.
Bài 12: Giải :   = 2f = 40(rad/s) , => f = 20 Hz.  =
v
f
=
0,8
20
= 0,04 m = 4 cm.

1
S
2

 
2

=
4
2
= 2 cm.

1
S
2

2


1
S
2
là:
2
l
:
2

=
l

=
13
4

= 3,25.

1
S
2
 Chọn A.
Bài 13: Giải : 
1
và S
2

1
S
2
 T
2


trên S
1
S
2


1
S
2
 Chọn C.
Bài 14: Giải:
                    


v 60 AB 1 AB 1
1,5cm K 5,1 K 4,1 K 5; 4; 3; 2; 1;0
f 40 2 2

  Chọn C.