Nghiên cứu sự phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn vào tạp chất bằng mô hình BCS

1




Bộ Giáo dục và đào tạo
Trờng Đại học s phạm hà nội 2





Nguyễn Văn Đại






Nghiên cứu sự phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn
vào tạp chất bằng mô hình BCS



luận văn thạc sĩ vật lý

Hà nội, 2009



Nguyễn Văn Đại ngành vật lý chất rắn khoá 10


2
lời cảm ơn

Luận văn này đợc thực hiện và hoàn thành tại trờng ĐHSP Hà Nội 2
dới sự hớng dẫn của Tiến sĩ Nguyễn Thế Lâm, thầy đã huớng dẫn và truyền
cho tôi những kinh nghiệm qúi báu trong học tập cũng nh các vấn đề tôi cha
hiểu rõ. Thầy luôn động viên và khích lệ để tôi vơn lên trong học tập và cũng
nh những khó khăn trong cuộc sống. Tôi xin bày tỏ lòng kính trọng, biết ơn
chân thành và sâu sắc nhất đối với thầy.
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu Trờng ĐHSP Hà Nội 2,
Khoa vật lý, phòng sau Đại Học đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành
chơng trình cao học và luận văn tốt nghiệp.
Ngoài sự cố gắng và nỗ lực của bản thân, tôi trân trọng cảm ơn Trờng

THPT Bến Tre-Phúc Yên đã tạo mọi điều kiện để tôi hoàn thành khoá học cao
học và hoàn thành tốt luận văn.
Cuối cùng tôi xin cảm ơn gia đình, đồng nghiệp và bạn bè đã tạo điều
kiện và giúp đỡ, đóng góp những ý kiến qúi báu cho tôi hoàn thành luận văn
này.

Hà nội, tháng 09 năm 2009
Tác giả








3

lời cam đoan

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, dới sự
hớng dẫn của Tiến sĩ Nguyễn Thế Lâm. Luận văn này không hề trùng lặp với
các đề tài khác.
Hà Nội, tháng 09 năm 2009
Tác giả

4
Mục lục
Trang
Mục lục 3
Mở đầu 4
Chơng 1. Tổng quan về lý thuyết siêu dẫn
1.1. Lịch sử về siêu dẫn 7
1.2. Một số mô hình giải thích siêu dẫn 10
Chơng 2. Một số kết quả thực nghiệm và lý thuyết về siêu dẫn
2.1. Một số kết quả thực nghiệm về siêu dẫn nhiệt độ cao 17
2.2. Pha tạp trong siêu dẫn nhiệt độ cao(HTS) 23
2.3. Mô hình lý thuyết thứ nhất về siêu dẫn.27
2.4. Mô hình lý thuyết thứ hai về siêu dẫn33
Chơng 3. Mô hình lý thuyết giải thích siêu dẫn nhiệt độ cao
3.1. Các phơng trình mô tả trạng thái siêu dẫn 44
3.2. Thảo luận kết quả tính toán 47
3.3. So sánh lý thuyết BCS và lý thuyết BEC 51

Kết luận 56
Phụ lục 57
Tài liệu tham khảo 61









5
mở đầu

1. Lý do chọn đề tài
Chất siêu dẫn là các vật liệu dẫn điện không có trở kháng ở nhiệt độ
thấp. Siêu dẫn kể từ khi đợc phát hiện từ năm 1911 đến nay thì các nhà khoa
học nghiên cứu trong lĩnh vực này của vật lí chất rắn thờng xuyên đoạt giải
Nolben.
Tuy nhiên, hiện nay cha có lý thuyết nào có thể giải thích một cách
chính xác siêu dẫn nhiệt độ cao. Việc khám phá siêu dẫn nhiệt độ cao là một
trong những chơng ấn tợng nhất trong ngành khoa học vật liệu và nó là đột
phá chính trong phát triển các công nghệ và hợp chất mới trong vật lý chất
rắn.
Các nhà vật lí hy vọng sẽ xây dựng đợc đợc một mô hình lý thuyết
khả dĩ để giải thích đợc một cách hoàn hảo hơn về hiện tợng siêu dẫn, một
trong những lý thuyết giải thích về cơ chế siêu dẫn nhiệt độ thấp thành công
nhất đó lý thuyết BCS.
Mô hình BCS đã giải thích hiện tợng siêu dẫn trong kim loại và cho

kết quả tốt, nhng lại cha giải thích đợc hiện tợng siêu dẫn nhiệt độ cao.
Lý thuyết BCS cho rằng cơ chế tơng tác giữa hai electron thông qua môi
trờng tơng tác là phonon. Từ ý tởng cho rằng, nếu ta thay đổi một số điều
kiện nào đó nh, cơ chế tơng tác giữa hai electron đó mà thông qua môi
trờng là exciton hoặc khi có tạp chất thì mô hình BCS lại có thể giải thích
đợc siêu dẫn nhiệt độ cao. Với lý do trên tôi đã chọn đề tài:
Nghiên cứu sự phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn vào tạp
chất bằng mô hình BCS.




6
2. Mục đích nghiên cứu
- Giải thích lý thuyết: Tại sao ở các hợp chất gốm lại có nhiệt độ
chuyển pha siêu dẫn T
C
lớn hơn rất nhiều lần so với kim loại.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Đi khảo sát sự phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn T
C
vào tạp
chất.
- Nghiên cứu ảnh hởng của exciton trong các điều kiện tạo cặp cooper
có thể là nguyên nhân năng cao nhiệt độ siêu dẫn.
4. Đối tợng và phạm vi nghiên cứu
- Tìm hiểu các hợp chất siêu dẫn nhiệt độ cao.
- Phạm vi nghiên cứu chủ yếu là mô hình lý thuyết có liên quan đến vật
liệu siêu dẫn nhiệt độ cao.
5. Phơng pháp nghiên cứu

- Phơng pháp nghiên cứu của đề tài sử dụng vật lý lý thuyết.
- Sử dụng phơng pháp tính số( Chơng trình phần mềm Matlab).
6. Nội dung
Chơng1. Tổng quan về lý thuyết siêu dẫn
1.1. Lịch sử về siêu dẫn
1.2. Một số mô hình giải thích siêu dẫn
Chơng2. Một số kết quả thực nghiệm và lý thuyết về siêu dẫn
2.1. Một số kết quả thực nghiệm về siêu dẫn nhiệt độ cao
2.2. Các hạt tải pha tạp trong HTS
2.3. Mô hình lý thuyết thứ nhất về siêu dẫn
2.4. Mô hình lý thuyết thứ hai về siêu dẫn
Chơng3. Mô hình lý thuyết giải thích siêu dẫn nhiệt độ cao
3.1. Các phơng trình mô tả trạng thái siêu dẫn
3.2. Thảo luận kết quả tính toán
3.3. So sánh lý thuyết BCS và lý thuyết BEC


7
6. Giả thuyết khoa học
- Xây dựng mô hình lý thuyết trên cơ sở phơng trình BCS để giải thích
hiện tợng siêu dẫn nhiệt độ cao. Mô hình thành công có thể định hớng cho
các nhà thực nghiệm chế tạo đợc các vật liệu có nhiệt độ chuyển pha siêu
dẫn T
C
cao hơn.

8
Chơng 1
tổng quan về lý thuyết siêu dẫn

1.1. Lịch sử siêu dẫn
Trong tự nhiên tồn tại nhiều vật dẫn, nh kim loại, hợp kim, hợp chất
mà khi ta hạ nhiệt độ của vật đến một nhiệt độ T
c
nào đó thì điện trở của nó
bằng không. Vật mà dới nhiệt độ T

c
có điện trở bằng không gọi là vật siêu
dẫn, trạng thái của vật ở vùng nhiệt độ T

T
c
có điện trở bằng không gọi là
trạng thái siêu dẫn[3].
Năm 1911, Heike Kenerlingh Onner nhà vật lý ngời Hà Lan đã phát
hiện chất siêu dẫn đầu tiên là thuỷ ngân Hg, khi hạ nhiệt độ của mẫu Hg đến
4,2K thì thấy rằng điện trở suất của mẫu đột ngột suy giảm về không, việc
phát hiện này đã mở ra kỷ nguyên của chất siêu dẫn.



Hình 1.1.Mẫu siêu dẫn Hg có nhiệt độ chuyển pha T
C
đợc phát hiện đầu tiên(1911)



9
Từ khi khám phá ra chất siêu dẫn đầu tiên năm 1911, cho đến năm 1973
ngời ta mới chế tạo đợc chất siêu dẫn Nb
3
Ge có nhiệt độ tới hạn T
c
= 23,3K.
Trong khoảng 12 năm, từ năm 1973 đến năm 1985 đã có hàng trăm chất siêu
dẫn đơn nguyên tố, đa nguyên tố đợc phát hiện. Song, nhiệt độ chuyển pha

siêu dẫn T
c
thu đợc đều nhỏ hơn 23,5K, các chất siêu dẫn này đợc gọi là
siêu dẫn nhiệt độ thấp. Để thực hiện các nghiên cứu và ứng dụng các chất siêu
dẫn này ngời ta phải dùng đến Heli lỏng với nhiệt độ sôi 4,2K.
Cuối năm 1986, G.Bednorz và A.Muller dã phát hiện chất siêu dẫn gốm
La Ba- Cu- O (Perovskit) với T
c


30K. Sau này đợc gọi là siêu dẫn nhiệt độ
cao.


Hình 1.2.Gốm siêu dẫn nhiệt độ cao La-Ba-Cu-O có nhiệt độ chuyển pha
T
C
=30K(1986)

Từ năm 1987 đến năm 1988 các chất siêu dẫn dạng gốm Bi, Tl, Hg
đợc tìm thấy với nhiệt độ chuyển pha cao hơn nh : Bi
2
Sr
2
Ca
2
Cu
3
O
10

(T
c
=
110K), Tl
2
Ba
2
Ca
2
Cu
3
O
10
(T
c
= 128K) và HgBa
2
Ca
2
Cu
3
O
8
(T
c
= 138K).


10

Hình 1.3. Hợp chất siêu dẫn nhiệt độ cao YBa
2
Cu
3
O
7
có nhiệt độ chuyển pha
T
C
=92K(1987)

Bảng1.1.Một số chất siêu dẫn và nhiệt độ chuyển pha T
c
tơng ứng

Đơn nguyên tử
T
c
(K)
Các hợp chất
T
c
(K)
Pb
7.2
(La, Ba)
2
CuO
4-

38
La
4.9
Hg
2
Sr
2
Ca
2
Cu
3
O
8+


134
Ta
4.47
YBa
2
Cu
3
O
7-


95
Hg
4.15

Bi
2
Sr
2
Ca
2
Cu
3
O
10

110
Sn
3.72
TlBa
2
Ca
2
Cu
3
O
9

120

Hiện nay, các chất siêu dẫn nhiệt độ cao đợc nhiều nhà khoa học trên
thế giới quan tâm nghiên cứu, ngoài việc giải thích cơ chế siêu dẫn nhiệt độ
cao, còn có mục đích rất quan trọng đó là ứng dụng các chất siêu dẫn nhiệt độ
cao này vào thực tiễn. Không những thế việc sử dụng các vật liệu siêu dẫn
nhiệt độ cao chỉ cần đến Nitơ lỏng với nhiệt độ 77K, có giá thành rẻ hơn hàng

trăm lần so với các vật liệu siêu dẫn nhiệt độ thấp dùng Heli lỏng 4,2K.


11
Ngoài ra, việc nghiên cứu các chất siêu dẫn còn làm phong phú thêm lý
thuyết vi mô về vật liệu và tơng tác giữa các hạt. Các ứng dụng của vật liệu
siêu dẫn cũng có tác dụng thúc đẩy phát triển kỹ thuật, kinh tế, quốc phòng an
ninh và góp phần bảo vệ môi trờng[3] . Trong quá trình nghiên cứu, phát hiện
ra các vật liệu siêu dẫn của các nhà thực nghiệm, bên cạnh đó cũng có các nhà
vật lý lý thuyết cũng cố gắng đi tìm cơ sở lí thuyết để giải thích đợc hiện
tợng siêu dẫn một cách hoàn thiện hơn, nh lý thuyết BCS, lý thuyết BEC
1.2. Một số mô hình lý thuyết giải thích siêu dẫn
1.2.1. Mô hình lí thuyết BCS
Năm 1957, John Bardeen, Leon Coper và Robert Schrieffer đa ra lý
thuyết vi mô giải thích hiện tợng siêu dẫn của các chất gọi là lý thuyết (BCS).
Theo lý thuyết BCS thì các điện tử ở trạng thái siêu dẫn kết cặp (Cặp Cooper),
chuyển động với sự kết hợp. Khi chuyển động, các cặp cooper không bị tán
xạ, do đó không bị mất mát năng lợng[7].
Lý thuyết BCS dựa trên hiệu ứng đồng vị, hiệu ứng này mô tả sự phụ
thuộc nhiệt độ tới hạn T
c
vào khối lợng M của các đồng vị của một nguyên tố
bằng công thức thực nghiệm:
T
c
.M
1/2
= Const (1.1)
Mà M
-1/2

tỷ lệ với tần số dao động Debye
D

của tinh thể nên gần đúng ta có:
T
c


Const.
D

(1.2)
Hệ thức này cho ta một ý tởng đó là: có mối liên hệ chặt chẽ giữa hiện
tợng siêu dẫn và dao động mạng của tinh thể. Mô hình lý thuyết đơn giản
nhất là tìm mối liên hệ giữa bản chất của hiện tợng siêu dẫn với dao động
mạng đợc trình bày nh sau:
Một electron gần mặt Fermi hút các ion mang điện tích dơng ở quanh
nó làm tinh thể bị biến dạng để tập chung các điện tích dơng về gần electron


12
đã cho. Khi đó mật độ điện tích dơng gần electron đã cho lớn hơn mật độ
điện tích dơng của tinh thể.
Một electron khác cũng ở gần mặt Fermi chuyển động gần vùng có mật
độ điện tích dơng lớn sẽ bị hút vào vùng này và nh vậy giữa hai electron
(một electron đã cho và một electron chuyển động gần vùng có mật độ điện
tích dơng lớn) có một lực hút hiệu dụng nào đó. Lực hút này xuất hiện là do
hai electron tơng tác với các ion dao động trong mạng tinh thể. Gọi

là tần

số dao động mạng, khi đó tơng tác giữa electron với dao động mạng có thể
trao đổi năng lợng


và chuẩn xung lợng
q


gọi là phonon. Khi tơng tác
giữa electron với dao động mạng, electron có thể hấp thụ hay phát xạ phonon.
Tơng tác hiệu dụng giữa hai electron nhờ khái niệm phonon đợc diễn tả, khi
một electron lúc đầu ở trạng thái có năng lợng
k
E

, có xung lợng
k


phát xạ
một phonon có năng lợng
)(q



với xung lợng
q


chuyển đến trạng thái có

năng lợng
qk
E



, có xung lợng
)( qk



và một electron khác lúc đầu có năng
lợng
k
E


có xung lợng
k



sẽ hấp thụ phonon này. Sự tơng tác giữa hai
electron đợc diễn tả bằng giản đồ hình 1.4

Hình1.4. Giản đồ tơng tác giữa hai điện tử do trao đổi phonon

Trong những điều kiện nhất định, khi
)(qEE
qkk







) thì thế năng
hiệu dụng giữa hai electron là âm, nghĩa là hai electron hút nhau. Sự hút nhau
giữa các electron dẫn đến kết hợp electron thành từng cặp có xung lợng và
'
k


k


q


qk

qk



'



13
Spin ngợc chiều nhng độ lớn xung lợng bằng nhau gọi là cặp cooper.
Muốn tách một cặp cooper thành từng electron riêng biệt cần cung cấp cho nó
một năng lợng lớn hơn hay bằng năng lợng tạo thành cặp. Nếu ở nhiệt độ T
năng lợng kích thích nhiệt mà cặp cooper nhận đợc bé hơn năng lợng tạo
thành cặp cooper thì các electron theo từng cặp chuyển động mà không bị
hãm, không bị tán xạ, hay có hiện tợng siêu dẫn.
Ta mới chỉ xét chất siêu dẫn ở 0K hay ở trạng thái cơ bản. Vấn đề đặt ra
là khi chất siêu dẫn bị kích thích bởi nhiệt độ, bức xạthì điều gì sẽ xảy ra.
Nếu ta tác dụng bức xạ vào chất siêu dẫn với năng lợng đủ lớn (hơn
khe

), cặp Cooper bị phá vỡ, khi đó cần bao nhiêu năng lợng để phá vỡ cặp
với xung lợng p
i

và p
i


Theo lý thuyết BCS, năng lợng cần để pha vỡ cặp là:
E=E

i
+E
j
=




2
1
2
2
2
1
2
2

FjFi
EEEE
(1.3)
Với E
i
=p
i
2
/2m, năng lợng cực tiểu của cặp là 2

khi p
i
=p

j
=p
F
hay E
i
=E
j
=E
F

1.2.2. Khe năng lợng và hệ quả
Đối với chất siêu dẫn thì phổ năng lợng đợc tách thành hai vùng đó
là vùng giả hạt và vùng ngng tụ, giữa hai vùng này đợc cách nhau bởi khe
siêu dẫn, hình 1.5 biểu diễn khe năng lợng 2

trong phổ năng lợng của siêu
dẫn.


14


Hình 1.5. Phổ năng lợng của khe siêu dẫn

Đối với kim loại thờng, ở mức Fermi các mức năng lợng đợc lấp
đầy. E>E
F
là vùng dẫn có điện tử tự do đóng vai trò dẫn điện của kim loại.
Đối với chất siêu dẫn, có khe năng lợng E
g

=2

các cặp Cooper nằm
dới E
g
. Dới tác dụng của yếu tố bên ngoài (từ trờng, nhiệt độ.) có năng
lợng lớn hơn E
g
, thì cặp Cooper bị phá vỡ. Khi tách cặp, các điện tử không có
mômen xung lợng bằng và ngợc nhau và không còn năng lợng liên kết để
tạo thành các giả hạt[3].


15

Hình1.6.Sơ đồ biểu diễn vùng năng luợng ở trạng thái thờng

ở trên ta đã khảo sát trạng thái cơ bản của siêu dẫn 0K, có tính đến cặp
Cooper phá huỷ tạo nên hai giả hạt khi chịu tác dụng của bức xạ, nhiệt độ.
Nếu ta tăng nhiệt độ T > 0K, các cặp bị phá vỡ do tác dụng của năng lợng
nhiệt. Số lợng giả hạt tăng theo nhiệt độ và tuân theo các định luật thống kê.
Khi nhiệt độ T tăng, khe năng lợng không còn là không đổi mà giảm đi
(hình 1.7) với cách lý giải nh sau:
Khi tăng nhiệt độ, tơng tác giữa các cặp cooper với spin

p
và spin

p

giảm đi. Độ giảm năng lợng khe các giả hạt tăng lên. Khe năng lợng tiếp
tục giảm đến nhiệt độ T
C
. Tại nhiệt độ T
C
khe năng luợng không còn nữa[8]
hay

=0. Hình 1.7 biểu diễn sự phụ thuộc của khe năng lợng theo lý thuyết
BCS.




16


Hình 1.7. Sự thay đổi độ lớn khe năng luợng vào nhiệt độ

1.2.3. Mô hình lý thuyết BEC
Trong những năm gần đây, các nhà vật lý lý thuyết đang có xu hớng đi
tìm lời giải thích cho cơ chế siêu dẫn bằng lý thuyết ngng tụ Fermi tơng tác
mạnh, đặc biệt nó đang đợc phát triển rất mạnh ở áo.
Ta biết rằng, các hạt có thể chia làm hai loại theo spin, đó là hạt Boson
với spin nguyên và Fermion với spin bán nguyên. Khi đợc làm lạnh hết mức,
các boson sẽ rơi vào trạng thái cơ bản duy nhất, thành một trạng thái gọi là
ngng tụ Bose-Einstein hay còn gọi là BEC(Bose Einstein Condensation).
Mặc dù cơ học lợng tử không cho phép hai fermion tồn tại trong cùng
một trạng thái, nhng một trạng thái cân bằng đó là ngng tụ fermi vẫn có
thể xảy ra khi các fermion spin bán nguyên kết cặp với nhau và do đó lại

giống nh các tính chất của các hạt boson với spin nguyên.
Tuy nhiên, kích cỡ chiều dài mà các fermion kết cặp với nhau có một
tác động mạnh lên thuộc tính của ngng tụ. Khi mà hai nguyên tử loại fermion
tiến đến gần nhau (đủ gần) để tạo nên một phần tử nhỏ, chúng bắt đầu tạo ra
ngng tụ Bose-Einstein(BEC) ở nhiệt độ thấp nh các boson[11].


17
Nhng nếu chúng kết cặp với nhau ở kích thớc lớn hơn thông qua các
tơng tác qua lại của hệ, tạo nên cặp gọi là cặp Cooper và trạng thái ngng
tụ sẽ chịu ảnh hởng theo lý thuyết BCS.
Các nhà vật lý hiện thời đang bị cuốn hút bởi các kích cỡ chiều dài giữa
hai loại cực điểm đó là sự giao nhau giữa BEC và BCS. Trong vùng này, các
fermion sẽ tơng tác mạnh với nhau và không có một lý thuyết đơn giản nào
có thể mô tả hành vi của chúng, do đó các nhà vật lý hầu nh hay sử dụng
phơng pháp mô phỏng Monte-Carlo, với phơng pháp tính toán số tiên tiến
cho phép giải quyết bài toán một hệ nhiều vật hoặc đơn giản hơn là mở rộng lý
thuyết BCS trong vùng BEC
Cho đến nay, siêu dẫn nhiệt độ cao vẫn còn là một thách thức lớn đối
với các nhà vật lý lý thuyết, các môi trờng động đặc về việc lí giải bản chất
hiện tợng siêu dẫn nhiệt độ cao. Bởi lẽ, lý thuyết BCS chỉ giải thích tốt đối
với chất siêu dẫn nhiệt độ thấp nhng không thể áp dụng để giải thích cho các
vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao.
Đối với các nhiệt độ siêu dẫn nhiệt độ cao thì cơ chế của hiện tợng
siêu dẫn không chỉ là do tơng tác giữa các electron với dao động mạng mà
còn có thể là do tơng tác giữa các exciton với dao động mạng hoặc là do các
hợp chất siêu dẫn nhiệt độ cao phụ thuộc vào nồng độ pha tạp.

18
Chơng 2
Một số các kết quả thực nghiệm và Phơng trình BCS

2.1. Một số kết quả thực nghiệm về siêu dẫn nhiệt độ cao
Cho đến ngày nay các nhà khoa học đã tìm ra đợc rất nhiều vật liệu
siêu dẫn nhiệt độ cao, nhng chủ yếu là các vật liệu siêu dẫn hợp chất chứa
oxi, đồng và dạng gốm ngoài ra còn có các hợp chất chứa sắt. Các vật liệu siêu
dẫn nhiệt độ cao có đặc điểm là mật độ điện tử thấp[3], có cấu trúc đa lớp (đa
thành phần), và có nhiều triển vọng ứng dụng trong thực tế mà không cần
dùng đến heli lỏng.


Bảng 2: Một số vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao

STT
Các chất
T
c
(K)
1
La

1,85
Ba
0,15
CuO
4
30
2
YBa
2
Cu
3
O
7
93
3
Bi
2
Sr
2
CaCu
2
O
8
91

92
4
Bi
2
Sr

2
Ca
2
Cu
3
O
10
110
5
Tl
2
Ba
2
Ca
2
Cu
3
O
10

127

128
6
HgBa
2
Ca
2
Cu
3

O
8

133

135
7
Hg
0,8
Tl
0,2
Ba
2
Ca
2
Cu
3
O
8,33
138

Các hợp chất siêu dẫn có nhiều loại, nhng chủ yếu các nhà thực
nghiệm đi nghiên cứu các nhóm chính hay các họ cùng loại, trong đó có loại
siêu dẫn nhiệt độ cao (High Temperature Superconductivity) hay đợc viết là
HTS 5

thành phần nh các chất: Bi, Pb, Tl, Hg, Au, Cu, và loại HTS 4
thành phần chứa 3 nguyên tố chủ yếu là Y, Ba, Cu. Ngoài ra, còn có các HTS
chứa nguyên tố đất hiếm RE.

19
2.1.1. Hợp chất siêu dẫn HTS loại 5 thành phần
2.1.1.1. Cấu trúc tinh thể


Hình 2.1.Sơ đồ cấu trúc HTS 5 thành phần đối với Bi
2
Sr
2
Ca
n-1
Cu
n
O
2n+2+2


a, n=1 Bi- 2201 T
c
<34K
b, n=2 Bi- 2212 T
c
~96K
c, n=3 Bi- 2223 T
c
~110K
Nhận thấy rằng, mạng tinh thể của HTS bao gồm các lớp CuO
2
đợc

đánh số là n=1,2,3. Các lớp này đợc sắp xếp theo trục C của hình tứ
diện(tetragonal) bị ngăn cách bằng các lớp trung gian tạo bởi các nguyên tố
nh Ca.
2.1.1.2. Công thức hoá học
Công thức hoá học tổng quát của hợp chất siêu dẫn loại 5 thành phần
là:
A
m
E
2
Ca
n-1
Cu
n
O
2n+m+2+y
(2.1)
Kí hiệu: Am2(n-1)n (2.2)
Với A là các nguyên tố Bi, Pb, Tl, Hg, Au, Cu, Ca, Bd, Al, Ga


20
Nguyên tố A kết hợp với oxy tạo thành các lớp AO
x
, đợc thể hiện bằng
chữ n trong công thức (2.2).
E là các nguyên tố Sr, Ba hợp với oxy tạo thành các lớp BaO hay SrO,
tạo nên sự phân bố không gian của các lớp CuO
2
và AO

x
.
Khối ( CuO
2
/ Ca)
n-1
CuO
2
là khối hoạt tính, dự trữ điện tích và là khối cơ
bản tạo nên hiện tợng siêu dẫn.
Theo công thức (2.2) đối với Bi- HTS ta có A là Bi và m=2 thì
n=1: ứng với chất HTS : Bi
2
Sr
2
CuO
6
(2201);
n=2: ứng với chất HTS : Bi
2
Sr
2
Ca
1
Cu
2
O
8
(2212);
n=3: ứng với chất HTS : Bi

2
Sr
2
Ca
2
Cu
3
O
10
(2223);
2.1.1.3. Cấu trúc và nhiệt độ chuyển pha T
c

Ta thấy rằng, khi n tăng tức là tăng các lớp AO
x
, nhiệt độ chuyển pha
T
c
tăng. Cho đến nay ngời ta chế tạo đợc HTS với n=4,5,6, nhng thực tế T
c

của các siêu dẫn nhiệt độ cao tơng ứng không tăng theo n, đôi khi T
c
lại
giảm. Ngoài ra, việc tạo các chất HTS có n cao là rất khó, cần công nghệ phức
tạp, nh điều kiện môi trờng, áp suất, nhiệt độ và thời gian nung mẫu.
Đối với Hg - 1223, nhiệt độ chuyển pha T
c
đạt kỷ lục đến 135K. Còn
với nhiệt độ chuyển pha T

c
của

Hg - 1223 có thể tăng thêm 30K khi chế tạo
mẫu trong điều kiện áp suất cao, tới 30 GPa.
Các kết quả thực nghiệm cũng cho thấy, có mối liên hệ của T
c
với cấu
trúc tinh thể trong hệ HTS 5 thành phần, nh với hệ Bi-HTS sự bất trật tự của
cation ở vị trí nguyên số Sr (lớp SrO) có ảnh hởng mạnh tới giá trị T
c
.
Trong họ mẫu siêu dẫn nhiệt độ cao A- m2(n-1)n, T
c
còn phụ thuộc
mạnh vào cation A. Đó là nguồn dự trữ điện tích. Khi A dịch chuyển từ Bi đến
Hg thì T
c
có su hớng tăng lên với cùng một thành phần tơng ứng của HTS.
Tuy nhiên, khi A là nguyên tố Au, Ru, T
c
đột nhiên giảm. Điều này có liên


21
quan tới bản chất hoá học của liên kết A- O trong các lớp AO
x
của siêu dẫn
nhiệt độ cao[3].
Nhiều kết quả thực nghiệm đã xác nhận, giá trị T

c
trong HTS có liên
quan tới liên kết trong một lớp CuO
2
và giữa các lớp CuO
2
trong HTS, trong
đó liên kết trong lớp CuO
2
mạnh hơn nhiều so với liên kết giữa các lớp CuO
2
.
Vậy là nguồn gốc vật lý của siêu dẫn trong HTS là ở trong các lớp
CuO
2
, nơi mà chứa các điện tích linh động, nguồn điện tích này còn tuỳ thuộc
vào sự bổ sung điện tích từ các mặt AO
x
lân cận mà ở đây lại rất phụ thuộc vào
các cation A và các nguyên tố pha tạp hay công nghệ chế tạo.
2.1.2. Hợp chất siêu dẫn HTS loại 4 thành phần
2.1.2.1. Cấu trúc tinh thể



Hình 2.2. Cấu trúc tinh thể của chất HTS YBCO

Hình 2.2 mô tả cấu trúc tinh thể của chất siêu dẫn nhiệt độ cao 4 thành
phần, công thức tổng quát YBCO. Cụ thể với hai hợp chất YBa
2

Cu
3
O
6
hình
2.3a và YBa
2
Cu
3
O
7
hình 2.3b, cả hai hợp chất đều có cấu trúc trực giao(
orthorhoombic). Với cấu trúc hình 2.3a không phải là chất siêu dẫn, nhng với


22
cấu trúc hình 2.3b ta có a=0.382nm, b=0.089nm và c=1.168nm lại là chất
siêu dẫn có T
c
=90K.


YBa
2
Cu
3
O
6
YBa
2

Cu
3
O
7

(a) (b)

Hình 2.3. Cấu trúc tinh thể của YBa
2
Cu
3
O
6+



Nhận thấy rằng, cả hai cấu trúc YBa
2
Cu
3
O
6
và YBa
2
Cu
3
O
7
, cũng nh
hợp chất 5 thành phần đều có các lớp oxit đồng CuO

2
song song, các lớp này
đợc ngăn cách bởi các nguyên tố Y( lớp YO
x
). Điểm khác nhau duy nhất ở
cấu trúc trên là, đối với cấu trúc YBa
2
Cu
3
O
7
có các chuỗi CuO
2
dọc theo trục
ob nằm ngay sát mặt CuO
2
, còn ở cấu trúc YBa
2
Cu
3
O
6
thì không có.
2.1.2.2. Công thức hoá học
Đối với HTS 4 thành phần (YBCO) chất siêu dẫn này chỉ chứa 3 nguyên
tố chính là Y, Ba, Cu.
Công thức hoá học là: YBa
2
Cu
3

O
7-

(6



7) (2.3)


23
Các ký hiệu đợc sử dụng cho chất HTS này là YBCO, Y - 123 hay
123- HTS. Chất YBCO đợc P.Chu chế tạo ngay sau khi Belnorz và Muillerr
công bố gồm chất siêu dẫn chứa oxy là LaBaCuO
4
với T
c
= 30K. Cũng nh vật
liệu HTS gồm 5 thành phần nêu ở trên, YBCO có nhiệt độ chuyển pha T
c


90K, trên nhiệt độ nitơ lỏng 13 độ. Việc phát hiện ra siêu dẫn YBCO có
nhiệt độ chuyển pha gấp 4 lần nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn của các chất siêu
dẫn cổ điển đã tạo ra một bùng phát trong vật lý và là hy vọng to lớn cho
các nhà khoa học để sử dụng vật liệu siêu dẫn trong nghiệp điện và điện tử.
Không những thế việc phát hiện ra HTS trong YBCO đã mở ra kỷ nguyên mới
cho ngành khoa học vật liệu.
2.1.2.3. Sự thay đổi T
c

của YBCO theo nồng độ oxy
Thực nghiệm đã đi đầu trong việc chế tạo và nghiên cứu HTS, các nhà
thực nghiệm cố gắng thu thập nhiều giữ liệu, tổng hợp các tính chất để tìm ra
các quy luật của các hiện tợng. Điều đó làm nền tảng để lý giải hiện tợng
siêu dẫn nhiệt độ cao bằng lý thuyết. Một trong loạt các thí nghiệm đầu tiên
đợc tiến hành là tìm sự phụ thuộc T
c
của YBCO vào nồng độ oxy.
Trong biểu thức YBa
2
Cu
3
O
7-

, khi

=1, YBCO là chất siêu dẫn. Còn
khi

=0, YBCO không phải là siêu dẫn. Nh vậy, ta có thể thay đổi nồng độ
oxy trong biểu thức YBCO từ 6 cho đến 7 bằng cách ủ mẫu ở các nhiệt độ
khác nhau, trong môi trờng có nồng độ oxy khác nhau hoặc tôi mẫu từ nhiệt
độ cao lớn hơn 1000
0
C xuống nhiệt độ nitơ lỏng(-196
0
C).
Ngoài ra, các chất siêu dẫn nhiệt độ cao YBCO khi có chứa nguyên tố
đất hiếm RE cũng không làm thay đổi liên kết các lớp CuO

2
, khi thay thế Ytri
trong cấu trúc YBCO đóng vai trò nối các mặt tích cực CuO
2
với nhau do đó
không làm thay đổi trật tự T
c
của REBCO.





24

Bảng 2.1. Bảng kết quả thực nghiệm của các HTS chứa nguyên tố đất hiếm

Các hợp chất
a(nm)
b(nm)
c(nm)
T
c
(K)
YBCO
0.382
0.388
1.167
91
LaBCO

0.388
0.393
1.181
89
NdBCO
0.385
0.391
1.174
91
SmBCO
0.384
0.390
1.172
94
EuBCO
0.383
0.397
1.170
94
GdBCO
0.383
0.389
1.169
94
DyBCO
0.384
0.388
1.167
92
HoBCO

0.382
0.388
1.168
93
ErBCO
0.381
0.387
1.166
93
TmBCO
0.380
0.387
1.166
90
YbBCO
0.380
0.387
1.165
90

Hầu hết các nguyên tố đất hiếm (Trừ Tb không tạo thành siêu dẫn dạng
TbBCO) còn lại đều có thể tạo thành hợp chất siêu dẫn dạng YBCO.

2.2. Pha tạp trong siêu dẫn nhiệt độ cao(HTS)

Ta đã biết rằng, các chất siêu dẫn nhiệt độ cao có cấu trúc lớp, với các
mặt CuO
2
đợc ngăn cách bởi các lớp tạo bởi nguyên tố A và oxi A
m

O
n
, trong
một số trờng hợp là các nguyên tố đất hiếm (Y, REBCO)
Các hạt mang điện chuyển động có thể là các điện tử tự do và có thể là
các lỗ trống chứa bên trong mặt CuO
2
.
Các lớp A
m
O
n
hay lớp RE, Y đóng vai trò nh là nguồn tích trữ điện tích
và đóng góp việc pha tạp (lỗ trống hay điện tử vào các lớp CuO
2
) trong một số


25
trờng hợp khác, các lớp chứa nguyên tố đất hiếm với lớp 4f không đầy, các
mômen từ của lớp này đóng góp vào trật tự phản sắt từ ở nhiệt độ thấp của
siêu dẫn.
2.2.1. Pha tạp lỗ trống trong La
2
CuO
4
(214)
La
2
CuO

4
có cấu trúc tứ diện với các lớp CuO
2
ngăn cách bởi các lớp
tạo bởi lantan La

Hình 2.5. Sơ đồ cấu trúc tinh thể La
2
CuO
4


Với La
2
CuO
4
nguyên chất, nồng độ điện tích dơng bằng nồng độ điện
tích âm, không có điện tử tự do và lỗ trống, nó là chất không có pha tạp và là
chất cách điện. Thế nhng, bằng việc thay thế Sr hoá trị +2 cho La hoá trị +3
trong La
2
CuO
4
ta đợc chất siêu dẫn La
2-x
Sr
x
CuO
4
với T

c
= 40K tại giá trị
x=0.17.
Thực vậy, khi thay thế La
3+
nắng Sr
2+
ta đã đa lỗ trống vào trong CuO
2

của HTS, cụ thể là


223
2
OCuSrLa
v
xx
tơng ứng các hoá trị dơng và âm
[3(2-x)+2x+v]
+
= [2x4]
-

ta có v=2+x, do hoá trị của đồng Cu Là +2, do đó lỗ trống p=x. Các lỗ trống
đa vào trong mặt CuO
2
tạo nên siêu dẫn trong hợp chất pha tạp trên.