Đề thi học kỳ II lớp 12 trường THPT Phạm Văn Đồng năm 2012 - 2013 môn Toán

SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn: TOÁN 12
Thời gian: 150 phút
(Không kể thời gian phát đề)
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3, 0 điểm) Cho hàm số
2 1
2
x
y
x
−
=
−
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại giao điểm của (C ) với trục hoành .
Câu 2 (3, 0 điểm)
1) Giải phương trình
1
9 3 .9 4 0
x x x−
− − =
2) Tính tích phân
( )
2
2
0
2 .
x

I x x e dx= +
∫
3) Tìm a để hàm số
3 2
1 1
2
3 2
y x x ax= − − +
đồng biến trên đoạn [1;2].
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành , AB = 2a ;AD = a
góc
·
0
60BAD =
, cạnh SA vuông góc với mặt đáy ,biết góc giữa cạnh SD với mặt đáy bằng 60
0
.
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG- PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm).
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình chuẩn (3,0điểm )
Câu 4.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1 ; 2; -1); B(2; 0; 1)
và mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z - 3 = 0.
1) Viết phương trình mặt phẳng (OAB).
2) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu 5.a (1,0 điểm)
Gọi
1 2
,z z
là hai nghiệm của phương trình 2z

2
-3z +2 = 0. Tính
2 2
1 2 2 1
. .z z z z+
.
2. Theo chương trình nâng cao (3,0điểm )
Câu 4.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1; 3) và mặt
phẳng (P) có phương trình x - 2y -2z - 10 = 0.
1) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng OA và vuông góc với mặt phẳng (P).
Câu 5.b (1,0 điểm)
Viết dạng lượng giác của số phức
2 2 3.z i= −

Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh………………………………… Số báo danh …………………………
Chữ kí của giám thị 1:………………………………Chữ kí của giám thị 2:………………………