Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 trường THCS Thăng Bình, Bình Dương năm học 2014 - 2015

Phòng GD và ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Thăng Bình Năm học 2014 -2015
Môn thi: Toán − Lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2 đ iểm ): Giải các phương trình sau:
a) 2x + 3 = 0 b) x
2
−2x = 0 c)
2
2
x 4 x 2x
x 1 x 1
x 1
+
+ =
+ −
−

Bài 2 (1,5 đ iểm ) : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số
a, 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 )
b,
( )
3 x 1
x 2
1
10 5
>
+
−
+
Bài 3 (1 ,5 điểm): Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi

được
2
3
quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn
học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút
Bài 4 (4 đ iểm ) : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm, đường phân giác AD. Đường
vuông góc với DC cắt AC ở E .
a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng .
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD.
c) Tính độ dài AD.
d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE.
Bài 5 (1 điểm ) :
Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ). Độ dài hai
cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính
diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó.
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Họ và tên học sinh :……………………………………………Lớp ……SBD…………
1
8cm
12cm
5cm
C'
C
B'
B
A'
A
Bài 1 2
Câu a
a) 2x + 3 = 0 ⇔ x = −

3
2
. Vậy tập nghiệm của pt la S = {−
3
2
}
0,50
Câu b
b) x
2
−2x = 0 ⇔ x(x − 2)
⇔ x = 0 hoặc x = 2 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; 2}
0,25
0,25
Câu c
* ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ −1
* Quy đồng hai vế và khử mầu, ta có:
( ) ( ) ( )
2
2 2 2
x 4 x 1 x x 1
2x
x 1 x 1 x 1
+ − +
+ =
− − −
* Suy ra: x
2
+ 3x − 4 + x
2

+ x = 2x
2

⇔ 4x = 4
* ⇔ x = 1 (không thỏa mãn điều kiện). Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2 1,5
Câu a
Đưa được về dạng: 2x + 3x − 6 < 5x − 2x + 4
Giải BPT: x < 5
Biểu diễn nghiệm đúng:
0,25
0,25
0,25
Câu b
Đưa được về dạng 10 + 3x + 3 > 2x − 4
Giải BPT: x > 9
Biểu diễn nghiệm đúng
0,25
0,25
0,25
Bài 3 1,5
2
5
0
9
0

Gọi quãng đường cần tìm là x (km). Điều kiện x > 0
Quãng đường đi với vận tốc 4km/h là
2
3
x(km) Thời gian đi là
2
3
x :4 =
x
6
(giờ)
Quãng đường đi với vận tốc 5km/h là
1
3
x(km) Thời gian đi là
1
3
x :5 =
x
15
(giờ)
Thời gian đi hêt q/đường là 28 phút =
7
15
giờ
Ta có phương trình:
x x 7
6 15 15
+ =
Giải phương trình ta tìn được x = 2 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó là 2km
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4 3
Hình Hình vẽ cho câu a, b 0,50
Câu a Tam giác ABC và tam giác DEC , có :
·
·
0
BAC EDC 90= =
( giải thích )
Và có
µ
C
chung
Nên (g−g)
0,25
0,25
0,25
Câu b + Tính được BC = 5 cm
+ Áp dụng tính chất đường phân giác :
DB DC
AB AC
=
0,25
0,25

3
S
ΔABC ΔDEC.
t ta
cCcChứng minh
H
4cm
3cm
E
D
C
B
A
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
DB DC DB DC BC 5
3 4 3 4 7 7
+
= = = =
+
+ Tính được DB =
15
7
cm
0,25
0,25
Câu c
Dựng DH ⊥ AB ⇒ DH // AC ( cùng vuông góc với AB )
+ Nên
DH BD
AC BC

=
⇒ DH =
15
4
12
7
5 7
×
=
( hệ quả Ta lét )
+ Chứng minh tam giác AHD vuông cân và tính được AD =
288
49
0,25
0,25
0,25
Câu d
S
ABC
=
2
1 1
AB.AC 3.4 6(cm )
2 2
= =
+Tính DE =
15
7
cm
+ S

EDC
=
150
49
cm
2
+ Tính được S
ABDE
= S
ABC
− S
EDC
=
144
49
cm
2
0.25
0,25
0,25
0.25
Bài 5 1
+ Tính cạnh huyền của đáy :
2 2
5 12 13+ =
(cm)
+ Diện tích xung quanh của lăng trụ : ( 5 + 12 + 13 ). 8 = 240(cm
2
)
+ Diện tích một đáy : (5.12):2 = 30(cm

2
)
+ Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm
3
)
0,25
0,25
0,25
0,25
4