ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI TOÁN 6

BÀI KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN
Ngày 29 tháng 2 năm 2014
Họ và tên: …………………………………………….
ĐỀ BÀI:
Bài 1: (4.0 điểm)
Tính giá trị biểu thức:
a. A = 1- 5 – 9 +13 +17 – 21 – 25 + + 2001 – 2005 – 2009 + 2013
b.
2.4 2.4.8 4.8.16 8.16.32
3.4 2.6.8 4.12.16 8.24.32
B
+ + +
=
+ + +

Bài 2: (2.0 điểm)
Tìm số có ba chữ số, biết rằng số đó vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 9,
hiệu giữa số đó với số viết theo thứ tự ngược lại bằng 297.
Bài 3: (2.0 điểm)
Tìm tất cả các số nguyên dương n để
3 2
2
1
n n
n
− +
−
là số nguyên.
Bài 4: (4.0 điểm)
a. Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p – 1)(p + 1)
M

24.
b. Tìm các số nguyên a và b biết: 2ab + b = 12 + 10a.
Bài 5: (5.0 điểm)

Cho hai góc kề
·
AOB
và
·
BOC
có tổng số đo bằng 160
0
. Biết
·
·
7.AOB BOC=

a. Tính số đo mỗi góc.
b. Trong
·
AOC
vẽ tia OD sao cho
·
COD
= 90
0
. Chứng minh rằng OD là tia
phân giác của góc
·
AOB

.
c. Vẽ tia OC’ là tia đối của tia OC. So sánh
·
AOC
và.

·
'BOC

Bài 6: (3.0 điểm)
Cho các biểu thức:

1 1 1 1
;
1.300 2.301 3.302 101.400
1 1 1 1
.
1.102 2.103 3.104 299.400
M
N
= + + + +
= + + + +

Tính Tỷ số:
M
N
.
HẾT