Bài tập trắc nghiệm chương phản ứng hạt nhân (6)

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Các dng bài tp v phóng x - P1.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -



DNG 1. TệNH TOÁN CÁC I LNG T NH LUT PHÓNG X
1) Lí thuyt trng tâm
 S ht nhân, khi lng còn li  thi đim t:
tt
tt
TT
o o o
tt
tt
TT
o o o
N N .2 N .e N N.2 N.e
m m .2 m .e m m.2 m.e

 

 

    




    


T đó, t l s ht nhân, khi lng còn li là
t
t
T
o
t
t
T
o
N
2e
N
m
2e
m















 S ht nhân, khi lng
đã b phân rã  thi đim t:
 
 
tt
t
TT
o o o o o
tt
t
TT
o o o o o
N N N N N .2 N 1 2 N 1 e
m m m m m .2 m 1 2 m 1 e






        


  



        






T đó, t l s ht nhânm khi lng
đã b phân rã là
t
T
o
t
t
o
T
o o o
t
T
o
t
t
o
T
o o o
N 1 2
NN
N
1 2 1 e
N N N
m 1 2
mm

m
1 2 1 e
m m m















     













     




  phóng x:
t
t
T
t
oo
o
oo
H N N .2 N .e
H H .e
H N





  
 







Chú ý:
- Trong công thc tính đ phóng x thì
ln2

T

phi đi chu k T ra đn v giây.
- n v khác ca đ phóng x:
10
1 3,7.10 ( ).Ci Bq

2) Ví d đin hình
Ví d 1. Mt cht phóng x có hng s phóng x . Sau mt khong thi gian bng 1/ t l s ht nhân ca
cht phóng x b phân rã so vi s ht nhân ban ca cht phóng x ban đu xp x bng
A. 37%. B. 63,2%. C. 0,37%. D. 6,32%.
Hng dn gii:
CÁC DNG BÀI TP V PHÓNG X - PHN 1
(TÀI LIU BÀI GING)
GIÁO VIÊN: NG VIT HÙNG
ây là tài liu tóm lc các kin thc đi kèm theo bài ging “Các dng bài tp v phóng x - phn 1
“ thuc khóa hc
LTH KIT-1 : Môn Vt lí(Thy ng Vit Hùng) ti website Hocmai.vn.  có th nm vng kin thc phn “Các dng
bài tp v phóng x - phn 1”, Bn cn kt hp theo dõi bài ging vi tài liu này.

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Các dng bài tp v phóng x - P1.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -

Theo bài ta có t l
 
t
o
t
o
o o o
N 1 e
NN
N1
1 e 1 0,632 63,2%
N N N e





       

Vy chn đáp án B.
Ví d 2. Gi t là khong thi gian đ s ht nhân ca mt lng cht phóng x gim đi e ln (e là c s ca
loga t nhiên vi lne = 1), T là chu k bán rã ca cht phóng x. Hi sau khong thi gian 0,51t cht phóng x
còn li bao nhiêu phn trm lng ban đu?
A. 40%. B. 50%. C. 60%. D. 70%.
Hng dn gii:
Theo bài, sau t thì s ht nhân gim e ln, tc là
t
o

N
e e e t 1.
N

    

T l s ht nhân còn li so vi ban đu là
t
t 0,51. t 0,51
o
oo
Ne
N
e e e 0,6 60%
NN



   
     

Vy chn đáp án C.
Ví d 3. Ban đu có 5 (g)
222
Rn là cht phóng x vi chu kì bán rã T = 3,8 ngày. Hãy tính
a) s nguyên t có trong 5 (g) Radon.
b) s nguyên t còn li sau thi gian 9,5 ngày.
c) đ phóng x ca lng Radon nói trên lúc đu và sau thi gian trên.
Hng dn gii:
a) Ta có s mol ca Rn là

m5
n
M 222

.
Khi đó s nguyên t ban đu ca Rn là
23 22
oA
5
N n.N .6,02.10 1,356.10
222
  
(nguyên t)
b) S nguyên t còn li sau 9,5 ngày tính bi:
ln2
.9,5
t 22 21
3,8
o
N(t) N .e 1,356.10 .e 2,39.10


  
(nguyên t)
c)  tính đ phóng x ta cn đi chu k T ra đn v giây.
1 ngày = 24.60.60 (giây).
 phóng x lúc đu ca Rn:
22
16
o o o

ln2 0,693.1,356.10
H .N .N 2,86.10 (Bq)
T 3,8.24.60.60
    

 phóng x sau 9,5 ngày ca Rn:
21
15
ln2 0,693.2,39.10
H .N .N 5,04.10 (Bq)
T 3,8.24.60.60
    

Ví d 4. Cht phóng x
25
Na có chu kì bán rã T = 62 (s).
a) Tính đ phóng x ca 0,248 (mg) Na.
b) Tính đ phóng x sau 10 phút.
c) Sau bao lâu cht phóng x ch còn 1/5 đ phóng x ban đu?
Hng dn gii:
a) S nguyên t Na ban đu có trong 0,248 (mg) Na là
3
23 18
oA
0,248.10
N n.N .6,02.10 6,49.10
23

  

 phóng x tng:
18
16
o o o
ln2 0,693.6,49.10
H .N .N 7,254.10 (Bq)
T 62
    

b) S nguyn t Na còn li sau 10 phút là
ln2
.10.60
t 18 15
62
o
N(t) N .e 6,49.10 .e 7,94.10


  
(ng t)
 phóng x
15
12
ln2 0,693.7,94.10
H .N .N 9,17.10 (Bq)
T 10.60
    

c) Theo bài ta có
tt

o
o
o o o
N
H 1 N 1 N 1
N N .e e 5 t ln5
H 5 N 5 N 5 5
 

            


Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Các dng bài tp v phóng x - P1.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -


T đó ta tìm đc
ln2 ln5
.t ln5 t .T 143,96 (s).
T ln2
   

Ví d 5. (Khi A - 2009).
Ly chu kì bán rã ca pôlôni
210
84

Po
là 138 ngày và N
A
= 6,02. 10
23
mol
-1
.  phóng x ca 42 mg pôlôni là
A. 7.10
12
Bq B. 7.10
9
Bq C. 7.10
14
Bq D. 7.10
10
Bq.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
Ví d 6. (Khi A, C - 2009).
Ban đu (t = 0) có mt mu cht phóng x X nguyên cht.  thi đim t
1
mu cht phóng x X còn li 20% ht nhân
cha b phân rã. n thi đim t
2
= t
1
+ 100 (s) s ht nhân X cha b phân rã ch còn 5% so vi s ht nhân ban đu.
Chu kì bán rã ca cht phóng x đó là

A. 50 s. B. 25 s. C. 400 s. D. 200 s.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
Ví d 7. (Khi A – 2008).
Ht nhân
1
1
A
Z
X
phóng x và bin thành mt ht nhân
2
2
A
Z
Y
Y bn. Coi khi lng ca ht nhân X, Y bng s khi ca
chúng tính theo đn v u. Bit cht phóng x
1
1
A
Z
X
có chu kì bán rã là T. Ban đu có mt khi lng cht
1
1
A
Z
X

, sau 2
chu kì bán rã thì t s gia khi lng ca cht Y và khi lng ca cht X là
A.
1
2
A
4.
A
B.
2
1
A
4.
A
C.
2
1
A
3.
A
D.
1
2
A
3.
A

…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
Ví d 8. Chu k bán rã ca hai cht phóng x A và B là T
A
; T
B
= 2T
A
. Ban đu hai cht phóng x có s nguyên t
bng nhau, sau thi gian t = 2T
A
thì t s các ht nhân A và B còn li là
A. 1/4. B. 1/2. C. 2. D. 4.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
Ví d 9. Chu k bán rã ca hai cht phóng x A và B ln lt là 20 phút và 40 phút. Ban đu, hai cht phóng x có s
ht nhân bng nhau, sau 80 phút thì t s các ht nhân A và B b phân rã là
A. 4/5. B. 5/4. C. 4. D. 1/4.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
Ví d 10.  thi đim t
1
mt cht phóng x có đ phóng x là H
1
= 10
5
Bq.  thi đim t
2

đ phóng x ca cht đó là
H
2
= 8.10
4
Bq. Chu k bán rã ca cht đó là 6,93 ngày. S ht nhân ca cht đó phân rã trong khong thi gian t
2
– t
1

là
A. 1,378.10
12
ht. B. 1,728.10
10
ht. C. 1,332.10
10
ht. D. 1,728.10
12
ht.
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Các dng bài tp v phóng x - P1.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -


…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………
Ví d 11. Thi thi đim ban đu ngi ta có 1,2 g
222
86
Rn
. Radon là cht phóng x có chu kì bán rã T. Sau khong
thi gian t = 4,8T s nguyên t
222
86
Rn còn li là
A. N = 1,874.10
18
. B. N = 2.10
20
. C. N = 1,23.10
21
. D. N = 2,465.10
20
.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
Ví d 12. Mt ngun phóng x
224
88
Ra
có khi lng ban đu m
0
= 32 g phóng x ht . Sau khong thi gian 4 chu k
phân rã thì th tích khí Hêli thu đc  điu kin chun là bao nhiêu ?

A. 0,2 lít B. 2 lít C. 3 lít D. 0,3 lít
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
Ví d 13. Pôlôni (Po210) là cht phóng x  có chu kì bán rã T = 138 ngày. Mt mu Pôlôni nguyên cht có khi
lng ban đu là 0,01 g.  phóng x ca mu cht trên sau 3 chu kì bán rã là bao nhiêu?
A. 16,32.10
10
Bq B. 18,49.10
9
Bq C. 20,84.10
10
Bq D. áp án khác.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
Ví d 14. Ban đu có 5 g radon
222
86
Rn
là cht phóng x vi chu kì bán rã T = 3,8 ngày.  phóng x ca lng radon
nói trên sau thi gian 9,5 ngày là
A. 1,22.10
5
Ci B. 1,36.10
5
Ci C. 1,84.10
5
Ci D. áp án khác.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
Ví d 15. Cht phóng x cô ban
60
27
Co
dùng trong y t có chu kì bán rã T = 5,33 nm và khi lng nguyên t là
58,9u. Ban đu có 500 g cht
60
27
Co
.
a) Tìm khi lng cht phóng x còn li sau 12 nm.
b) Sau bao nhiêu nm thì khi lng cht phóng x còn li 100 g.
c) Tính đ phóng x ban đu ca lng phóng x trên theo đn v becren Bq.
d) Tính đ phóng x ca lng cht phóng x nói trên sau 10 nm theo đn v curi Ci.
e) ng v phóng x đng
66
29
Cu
có thi gian bán rã T = 4,3 phút. Sau thi gian t = 12,9 phút, đ phóng x ca đng v
này gim xung bao nhiêu % ?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
Ví d 16. Mt cht phóng x có chu kì bán ra T. Sau thi gian t = 3T k t thi đin ban đu, t s gia s ht nhân b
phân rã thành ht nhân ca nguyên t khác vi s ht nhân ca cht phóng x còn li
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)

Các dng bài tp v phóng x - P1.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 5 -


A. 7 B. 3 C. 1/3 D. 1/7
HD Gii :Thi gian phân rã t = 3T; S ht nhân còn li :
7
8
7
8
1
2
0
3
0



N
N
NNN
N
N

Ví d 17. ng v phóng x Côban
60
27

Co phát ra tia

và vi chu k bán rã T = 71,3 ngày. Trong 365 ngày, phn
trm cht Côban này b phân rã bng

A. 97,12% B. 80,09% C. 31,17% D. 65,94%
HD Gii: % lng cht
60
Co b phân rã sau 365 ngày :
m =
)1(
.
00
t
emmm





%12,971
0
3,71
2ln.365



e
m
m

.
Hoc m =
00
(1 2 )
t
T
m m m

  
0
12
2
t
T
t
T
m
m



  
97,12%

Chn A.
Ví d 18. Pht pho
 
32
15
P

phóng x 
-
vi chu k bán rã T = 14,2 ngày và bin đi thành lu hunh (S). Vit phng
trình ca s phóng x đó và nêu cu to ca ht nhân lu hunh. Sau 42,6 ngày k t thi đim ban đu, khi lng
ca mt khi cht phóng x
32
15
P
còn li là 2,5g. Tính khi lng ban đu ca nó.
HD Gii : Phng trình ca s phát x:
32 0 32
15 1 16
P e+ S


Ht nhân lu hunh
32
16
S
gm 16 prôtôn và 16 ntrôn
T đnh lut phóng x ta có:
ln2 t
t
t
TT
o o o
m = m e m e m 2




Suy ra khi lng ban đu:
t
3
T
o
m m.2 2,5.2 20g  

Ví d 19. (H -2009): Mt cht phóng x ban đu có N
0
ht nhân. Sau 1 nm, còn li mt phn ba s ht nhân ban
đu cha phân rã. Sau 1 nm na, s ht nhân còn li cha phân rã ca cht phóng x đó là
A.

N
0
/6 B. N
0
/16.
C. N
0
/9. D. N
0
/4.
HD Gii : t
1
= 1nm thì s ht nhân cha phân rã (còn li ) là N
1
, theo đ ta có :
3

1
2
1
0
1

T
t
N
N

Sau 1nm na tc là t
2
= 2t
1
nm thì s ht nhân còn li cha phân rã là N
2
, ta có :

T
t
T
t
N
N
12
2
0
2
2

1
2
1



9
1
3
1
2
1
2
2
0
2




















T
t
N
N
. Hoc N
2
=
933
0
2
0
1
NN
N



Chn: C
Ví d 20. Phng trình phóng x ca Pôlôni có dng:
210
84
Po
A
Z
Pb



.Cho chu k bán rã ca Pôlôni T=138
ngày.Khi lng ban đu m
0
=1g. Hi sau bao lâu khi lng Pôlôni ch còn 0,707g?
A: 69 ngày B: 138 ngày C: 97,57 ngày D: 195,19 ngày
Hd gii: Tính t:
0
m
m
=
t
e
.


=> t=
0
.ln
ln2
m
T
m
=
2ln
707,0
1
ln.138
= 69 ngày (Chn A)

Ví d 21. Sau khong thi gian 1 ngày đêm 87,5% khi lng ban đu ca mt cht phóng x b phân rã thành cht
khác. Chu kì bán rã ca cht phóng x đó là
A. 12 gi. B. 8 gi. C. 6 gi. D. 4 gi.
Hd gii:
Ta có :
00
3
0
7
87,5 7 1
100 8 8 8
2
mm
m
mm
m

       
Hay
24
38
33
tt
Th
T
    
. Chn B
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Các dng bài tp v phóng x - P1.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 6 -


Ví d 22. Vào đu nm 1985 phòng thí nghim nhân mu qung cha cht phóng x
Cs
173
55
khi đó đ phóng x là : H
0

= 1,8.10
5
Bq .
a/ Tính khi lng Cs trong qung bit chu k bán dã ca Cs là 30 nm .
b/ Tìm đ phóng x vào đu nm 1985.
c/ Vào thi gian nào đ phóng x còn 3,6.10
4
Bq .
HD Gii : a/ Ta bit H
0
= N
0
, vi N
0
=
A
mN
A

=> m =
A
0
A
0
N.693,0
ATH
N.
AH


Thay s m = 5,6.10
—8
g
b/ Sau 10 nm : H = H
0
t
e


; t =
231,0
30
10.693,0

=> H = 1,4.10
5
Bq .
c/ H = 3,6.10
4

Bq =>
H
H
0
= 5 => t = ln5 =
T
t.693,0
=> t =
693,0
5lnT
= 69 nm .


Giáo viên: ng Vit Hùng
Ngun : Hocmai.vn