Bài tập trắc nghiệm chương phản ứng hạt nhân (9)

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Các dng bài tp v phóng x - P2.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -



DNG 2. KHI LNG HT NHÂN TO THÀNH SAU PHÓNG X
1) Lí thuyt trng tâm
 Xét s phóng x
AA
ZZ
X Y,



trong đó X là ht nhân m phóng x, Y là ht nhân con to thành.
Do các ht nhân có đ ht khi nên không có s bo toàn khi lng  đây, tc khi lng X gim bng khi lng Y
to thành mà ch có s bo toàn s ht nhân: s ht X b phân rã chính là s ht nhân Y to thành.
T đó ta thit lp đc phng trình
 
 
tt
Y
X Y oX X Y X Y
X
N
N N N N N N e 1 N e 1, 1
N


          

 Phng trình liên h gia m và N:
Y
Y Y Y Y X
AA
X
X X X Y
X
m
N A N m A
m
N n.N .N .
m
A N N m A
A
     

Khi đó ta có
 
 
tt
Y X Y Y
X Y X X
m A m A
. e 1 e 1 , 2 .
m A m A

    

Vi các tham s đã cho, thay vào (1) hoc (2) ta s gii đc giá tr t.
2) Ví d đin hình
Ví d 1. ng v Kali
40
19
K
có tính phóng x  thành
40
18
Ar
. Cho chu k bán rã ca
40
19
K
là T = 1,5.10
9
nm. Trong
các nham thch có cha Kali mà mt phn là đng v
40
19
K
. Lúc nham thch còn là dung nham thì cha có
Argon nào c. Trong mt mu nham thch kho sát, ngi ta thy t l s nguyên
40
18
Ar
và
40
19

K
là 7.
Xác đnh tui ca nham thch.
Hng dn gii:
Phng trình phóng x
40 40
19 18
K Ar.

S ht nhân Kali phân rã bng s ht nhân Ar to thành nên ta có
 
t t t t
Ar
K Ar K Ar
K
N
ln2
N N N e 1 N e 1 e 1 7 e 8 .t ln8 2ln2
NT
   
               

T đó ta đc t = 2T = 3.10
9
nm.
Vy tui ca nham thch là 3.10
9
nm.
Ví d 2. Lúc đu có mt mu poloni
210

84
Po
nguyên cht là cht phóng x có chu kì bán rã là 138 ngày. Các ht
poloni phát ra tia phóng x và chuyn thành ht nhân chì
206
82
Pb
. Tính tui ca mu cht trên nu lúc kho sát
khi lng cht poloni ln gp 4 ln khi lng chì.
Hng dn gii:
Phng trình phóng x
210 206
84 82
Po Pb.

S ht nhân Poloni phân rã bng s ht nhân chì (Pb) to thành nên ta có
 
 
tt
Pb
Po Pb Po Pb
Po
N
N N N e 1 N e 1, 1 .
N

       

CÁC DNG BÀI TP V PHÓNG X - PHN 2
(TÀI LIU BÀI GING)

GIÁO VIÊN: NG VIT HÙNG
ây là tài liu tóm lc các kin thc đi kèm theo bài ging “Các dng bài tp v phóng x - phn 2
“ thuc khóa hc
LTH KIT-1 : Môn Vt lí(Thy ng Vit Hùng) ti website Hocmai.vn.  có th nm vng kin thc phn “Các dng
bài tp v phóng x - phn 2”, Bn cn kt hp theo dõi bài ging vi tài liu này.

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Các dng bài tp v phóng x - P2.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -


Mt khác,
 
Po
Po A
Pb Pb
Pb
Po Po
Pb A
m
N .N
Nm
210
210
. , 2 .
m
N m 206

N .N
206




 






T (1) và (2) ta đc
t t t
Pb
Po
m
210 1 210 ln2
. e 1 . e 1 e 1,255 t 0,227 .t 0,227
m 206 4 206 T
  
           

T đó ta đc
0,227T
t 45,19
ln2

(ngày).

Ví d 3. Cht phóng x
210
84
Po
có chu kì bán ra 138 ngày phóng x  và bin thành ht chì
206
82
Pb.
Lúc đu có 0,2
(g) Po. Sau 414 ngày thì khi lng chì thu đc là
A. 0,175 (g). B. 0,025 (g). C. 0,172 (g). D. 0,0245 (g).
Hng dn gii:
Ta có
t
Pb Pb Pb
PB
Po Po Po
N m m
210 7.206 0,2
e 1 7 . 6,86 m 8,86. 0,172(g).
N m 206 m 210 8

         

Ví d 4.
238
U phân rã thành
206
Pb vi chu k bán rã T = 4,47.10
9

nm. Mt khi đá đc phát hin có cha
46,97 (mg) cht
238
U và 2,135 (mg) cht
206
Pb. Gi s lúc khi đá mi hình thành không cha nguyên t chì và
tt c lng chì có mt trong đó đu là sn phm phân rã ca
238
U. Tui ca khi đá hin nay là
A. 2,5.10
6
nm. B. 3,3.10
8
nm.
C. 3,5.10
7
nm
D. 6.10
9
nm.
Hng dn gii:
Ta có
t t t t
Pb Pb
UU
Nm
210 2,135 238
e 1 . e 1 . e 1 e 1,0525
N m 206 46,97 206
   

         

98
ln2
t 0,05 t 0,33.10 3,3.10
T
    
nm.
Ví d 5. Poloni là cht phóng  to thành ht nhân chì Pb. Chu kì bán rã ca Po là 140 ngày. Sau thi gian t =
420 ngày (k t thi đim bt đu kho sát) ngi ta nhn đc 10,3 (g) chì. Ly khi lng các ht là chính là
s khi ca chúng. Khi lng Po ti thi đim t = 0 là
A. m
o
= 12 (g). B. m
o
= 24 (g). C. m
o
= 32 (g). D. m
o
= 36 (g).
Hng dn gii:
Ta có
t
Pb Pb Pb
Po o
Po Po Po
N m m
210 7.206
e 1 7 . m 1,5 (g) m 12 (g).
N m 206 m 210


         

Ví d 6. Cho
210
84
Po Pb 
, bit T = 138,4 ngày. Sau 414,6 ngày thì khi lng chì to thành là 20,6 g. Tính
khi lng Po ban đu?


/s: 24 g.
Ví d 7. Cho quá trình phóng x
210
84
Po Pb 
. Sau t = 3T thì t s khi lng ht nhân chì và Po là bao nhiêu?


/s: 6,87.
Ví d 8. Cho quá trình phóng x
17
6
NO

 
. Bit chu k bán rã ca Nito là 7,2 s. Sau bao lâu tính t lúc kho
sát thì t s th tích
22
ON

V 7V
. Sau t = 3T thì t s khi lng ht nhân chì và Po là bao nhiêu?


/s: 21,6 s.
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Các dng bài tp v phóng x - P2.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -


Ví d 9. Cho quá trình phóng x
24
11
Na Mg

 
. Bit khi lng Na ban đu là 48 g và chu k bán rã ca Na là
15 gi. Tính đ phóng x ca Na khi có 24 g Magie đc to thành?




/s: H = 1,93.10
18
Bq.
Ví d 10. Cho quá trình phóng x
210

84
Po Pb 
. Chu k bán rã ca Po là 140 ngày. Sau bao lâu tính t ban đu
thì t l khi lng chì và Po còn li là 0,8?



/s: t = 120,45 ngày.
Ví d 11. Cho Po là cht phóng x anpha và to thành ht nhân X vi chu kì bán rã T = 138 ngày. Bit lúc đu ch có
P
0
nguyên cht, nu bây gi t l s ht nhân X vi s ht nhân Po là 7 : 1 thì tui ca mu cht trên là
A. 138 ngày B. 276 ngày. C. 414 ngày D. 79 ngày.



Ví d 12. Cho Po là cht phóng x anpha và to thành ht nhân X vi chu kì bán rã. Bit lúc đu ch có P
0
nguyên
cht, nu lúc bt đu kho sát t l s ht nhân X vi s ht nhân Po là 3 : 1 và sau đó 270 ngày t s đó là 15 : 1. Chu
kì T là
A. 135 ngày B. 276 ngày. C. 138 ngày D. 137 ngày.



Ví d 13. (Khi A ậ 2011)
Cho quá trình phóng x
210
84
Po Pb 

. Chu k bán rã ca Po là 138 ngày. Ban đu, có mt mu Po nguyên cht.
Ti thi đim t
1
, t s gia s ht Po và Pb là 1/3. Ti thi đim t
2
= t
1
+ 276 thì t l y là bao nhiêu?


/s: T l là 1/15.
Ví d 14. Gi s ban đu có mt mu phóng x X nguyên cht, có chu k bán rã T và bin thành ht nhân bn Y. Ti thi
đim t
1
t l gia ht nhân Y và ht nhân X là k. Ti thi đim t
2
= t
1
+ 2T thì t l đó là
A. k + 4. B. 4k/3. C. 4k. D. 4k + 3.


Ví d 15. Cho
210
Po là cht phóng x anpha và to thành ht nhân X vi chu kì bán rã T = 138 ngày. Bit lúc đu ch
có P
0
nguyên cht, nu bây gi t l khi lng ht nhân X và khi lng ht nhân Po là 103 : 15 thì tui ca mu cht
trên là
A. 138 ngày. B. 276 ngày. C. 414 ngày D. 79 ngày.

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Các dng bài tp v phóng x - P2.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -


Ví d 16. Ht nhân U238 phân rã phóng x qua mt chui ht nhân ri dn đn ht nhân chì bn Pb206. Chu kì bán rã
ca toàn b quá trình này vào khong 4,5 t nm. Mt mu đá c hin nay có cha s nguyên t U238 bng vi s
nguyên t chì Pb206. Hãy c tính tui ca mu đá c đó?
A. 2,25 t nm. B. 4,5 t nm. C. 6,75 t nm. D. 9 t nm.




Ví d 17. Urani
238
92
U
có chu kì bán rã là 4,5.10
9
nm. Khi phóng x , Urani bin thành Thori
234
90
Th
. Ban đu có

23,8 g Urani.
a) Tính s ht và khi lng Thori sau 9.10
9
nm.
b) Tính t s s ht và t s khi lng ca hai ht sau 4,5,10
9
nm.




Ví d 18.
238
92
U
sau nhiu ln phóng x ht  và 
–
bin thành chì
206
82
Pb
. Bit chu kì bán rã ca s bin đi tng hp
này là T = 4,6.10
9
nm. Gi s ban đu mt loi đá ch cha urani, không có chì. Nu hin nay t l các khi lng ca
U238 và Pb206 là 37 thì tui ca đá y là bao nhiêu nm?

/s: 2.10
8
nm

Bài 1: ng v
24
11
Na là cht phóng x 
-
to thành ht nhân magiê
24
12
Mg. Ban đu có 12gam Na và chu kì bán rã là
15 gi. Sau 45 h thì khi lng Mg to thành là :

A. 10,5g B. 5,16 g C. 51,6g D. 0,516g
HD Gii: Nhn xét : t = 3.T nên ta dùng hàm m 2 đ gii cho nhanh bài toán :
- Khi lng Na b phân rã sau 45 = 3T gi: m
t1
T3
0
m (1 2 ) 12(1 2 )

   


m = 10,5 g .
-Suy ra khi lng ca mg to thành : m
con
=

me con
me
m .A
10,5
.24 10,5
A 24


gam.

Chn đáp án A
Bài 2 : Cht phóng x Poloni
210
84
Po
có chu kì bán rã T = 138 ngày phóng ra tia  và bin thành đng v chì
206
82
Pb
,ban
đu có 0,168g poloni . Hi sau 414 ngày đêm có :
a. Bao nhiêu nguyên t poloni b phân rã?
b. Tim khi lng chì hình thành trong thi gian đó
HD Gii : t = 414 ngày = 3T
a.S nguyên t b phân rã sau 3 chu kì:
3
0 0 0 0
7
N N N N N 2 N
8


     
hay khi lng cht b phân rã m =
0
7
m
8
= 0,147g
23 20
0
A
7m
7.0,168
N N .6,023.10 4,214.10
8A 8.210
   
nguyên t
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Các dng bài tp v phóng x - P2.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 5 -


b.Khi lng chì hình thành trong 414 ngày đêm: m
con
=
me
con

me
m
.A
A

=
0,147
.206 0,144g
210


Bài 3 : Ht nhân
226
88
Ra có chu kì bán rã 1570 nm phân rã thành 1 ht  và bin đi thành ht nhân X. Tính s ht
nhân X đc to thành trong nm th 786. Bit lúc đu có 2,26 gam radi. Coi khi lng ca ht nhân tính theo u xp
x bng s khi ca chúng và N
A
= 6,02.10
23
mol
-1
.
HD Gii . Phng trình phn ng:
226
88
Ra 
4
2
He +

222
86
Rn. Trong nm th 786: khi lng
226
88
Ra b phân rã là:
m
Ra
= m
0
(
1570
785
2

-
1570
786
2

) = 7.10
-4
g; khi lng
222
86
Rn đc to thành: m
Rn
= m
Ra
.

Ra
Rn
A
A
= 6,93g;
s ht nhân
222
86
Rn đc to thành là: N
Rn
=
Rn
Rn
A
m
.N
A
= 1,88.10
18
ht.
Bài 4 : Pôlôni
210
84
Po là mt cht phóng x có chu kì bán rã 140 ngày đêm. Ht nhân pôlôni phóng x s bin thành ht
nhân chì (Pb) và kèm theo mt ht . Ban đu có 42 mg cht phóng x pôlôni. Tính khi lng chì sinh ra sau 280
ngày đêm.
HD Gii . Ta có: m
Pb
= m
0

.
Po
Pb
A
A
(1 -
T
t
2
) = 31,1 mg.
Bài 6 : Cho chùm ntron bn phá đng v bn
55
25
Mn
ta thu đc đng v phóng x
56
25
Mn
. ng v phóng x
56
Mn

có chu trì bán rã T = 2,5h và phát x ra tia

-
. Sau quá trình bn phá
55
Mn
bng ntron kt thúc ngi ta thy trong
mu trên t s gia s nguyên t

56
Mn
và s lng nguyên t
55
Mn
= 10
-10
. Sau 10 gi tip đó thì t s gia nguyên
t ca hai loi ht trên là:
A. 1,25.10
-11
B. 3,125.10
-12

C. 6,25.10
-12
D. 2,5.10
-11

Gii: Sau quá trình bn phá
55
Mn
bng ntron kt thúc thì s nguyên t ca
56
25
Mn
gim, cò s nguyên t
55
25
Mn

không đi, Sau 10 gi = 4 chu kì s nguyên t ca
56
25
Mn
gim 2
4
= 16 ln. Do đó thì t s gia nguyên t ca
hai loi ht trên là:
Mn56
Mn55
N
N
=
10
10
16

= 6,25.10
-12

Chn C


Giáo viên: ng Vit Hùng
Ngun :
Hocmai.vn