Đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn toán chuyên tỉnh Bạc Liêu năm 2011,2012

Họ và tên thí sinh:…………………… ………… Chữ ký giám thị 1:
Số báo danh:…………………………… ……… …………….………………
SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 - 2012

* Môn thi: TOÁN (Chuyên)

* Lớp: 10 Ngày thi: 07/7/2011
* Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)


ĐỀ

Câu 1 (2,0 điểm).
Chứng minh số
2222
200004 200003 200002 200001n =++− không phải là số
chính phương.
Câu 2 (2,0 điểm).
Giải hệ phương trình:
22
19
1
xxyy
xxyy
⎧
+
+=
⎨
−
+=−

⎩
.
Câu 3 (2,0 điểm).
Cho phương trình:
(
)
2
23 0xmxm−++= (m là tham số).
a. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m.
b. Gọi
12
,
x
x là các nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để biểu thức
22
12
Tx x=+ có giá trị nhỏ nhất.
Câu 4 (2,0 điểm).
Cho tam giác ABC đều, nội tiếp trong đường tròn (O). Trên cung nhỏ BC lấy
điểm M. Trên tia MA lấy điểm D sao cho
M
DMB
=
.
a. Chứng minh rằng tam giác
MBD đều.
b. Chứng minh rằng
M
AMBMC
=

+

Câu 5 (
2,0 điểm).
Cho đường tròn (
O;R) trên đó có ba điểm A, B, C phân biệt. Gọi H là trực tâm
tam giác
ABC. Tam giác ABC phải có điều kiện gì để AH + BC là lớn nhất? Tính giá trị
lớn nhất đó theo
R.
HẾT
(Gồm 01 trang)
CHÍNH THỨC