Đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn toánTP Cần Thơ năm học 2012,2013

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ



KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012-2013
Khóa ngày:21/6/2012
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây:
1.
43
3 2 19
x y
x y
 


 


2.
5 2 18
x x
  

3.
2
12 36 0

x x
  

4.
2011 4 8044 3
x x
   

Câu 2: (1,5 điểm)
Cho biểu thức:
2
1 1 1
2 :
1
a
K
a a
a a
 

 
 
 
 


 
 
(với
0, 1

a a
 
)
1. Rút gọn biểu thức K.
2. Tìm a để
2012
K 
.

Câu 3: (1,5 điểm)
Cho phương trình (ẩn số x):


2 2
4 3 0 *
x x m   
.
1. Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm
1 2
,
x x
thỏa
2 1
5
x x
 
.

Câu 4: (1,5 điểm)

Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi
đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để đến B đúng hạn xe phải
tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô.

Câu 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn


O
, từ điểm
A
ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến
AB
và
AC
(
,
B C
là
các tiếp điểm).
OA
cắt
BC
tại E.
1. Chứng minh tứ giác
ABOC
nội tiếp.
2. Chứng minh
BC
vuông góc với

OA
và
. .
BA BE AE BO

.
3. Gọi
I
là trung điểm của
BE
, đường thẳng qua
I
và vuông góc
OI
cắt các tia
,
AB AC
theo thứ tự tại
D
và
F
. Chứng minh


IDO BCO

và
DOF

cân tại

O
.
4. Chứng minh
F
là trung điểm của
AC
.
Đ
Ề CHÍNH TH
ỨC