Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 trường THPT Marie Curie, Thành phố Hồ Chí Minh

SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015
Đề thi môn: Toán
(Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
của hàm số.
b) Tìm để đường thẳng cắt (C) tại hai
điểm phân biệt

sao cho
Câu 2 (1,0 điểm)
a) Giải phương trình:
b) Cho số
phức z thỏa
mãn phương trình

Tính môđun của z.

Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình:
Câu 4 (1,0
điểm) Giải
hệ phương trình:
Câu 5 (1,0
điểm) Tính
tích phân:
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy
là tam giác vuông tại và hình chiếu của
lên mặt phẳng là trung điểm cạnh Tính theo
a thể tích khối chóp

và khoảng cách giữa hai đường thẳng

và

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng gọi
lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn
ngoại tiếp, chân đường cao vẽ từ của tam giác

Tìm tọa độ các điểm
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian
cho 3 điểm Viết phương trình
đường thẳng

qua vuông góc và cắt đường thẳng

Câu 10 (0,5 điểm) Gọi X là tập hợp các số
tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác
nhau được tạo thành từ các số Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X. Tính xác suất để số được chọn có
tổng các chữ số là một số lẻ.
Câu 9 (1,0 điểm) Cho hai số

thực
thỏa mãn điều kiện:

Tìm GTLN-GTNN của biểu thức
“ Ngày mai đang bắt đầu từ ngày hôm nay……… ” 1
2x 1
y
x 2
-
=

-
m
(d) : y x m= +
A,B
AB 4 2.=
2
x
16sin cos2x 15
2
- =
(1 i)z (2 i).z 4 i + + = +
2
2 2
x
log x log 4
4
= +
2
2 2
2
y
( y 1) y 2 x 2
x
x 1 y
x y y
y x
ì
ï
ï
+ + = + -

ï
ï
ï
í
-
ï
ï
+ + = +
ï
ï
ï
î
4
2
1
x 4lnx
I .dx
x
-
=
ò
S.ABC
a 70
SC ,
5
=
ABC
A,AB 2a,AC a= =
S
(ABC)

AB.
S.ABC
BCSA.
Oxy,
H(3; 2),I(8;11),K(4; 1)- -
A
ABC.
A,B,C.
Oxyz,
A(2;1; 1),B(1;3;1),C(1;2;0)
(d)
A,
BC.
1,2,3,4,5,6,7,8,9.
x,y
4 4 2
x 16y 2(2xy 5) 41+ + - =
2 2
3
P xy .
x 4xy 3
= -
+ +