Tải bản đầy đủ (.pdf) (5 trang)

Đề thi thử đại học môn Toán năm 2014 tỉnh Bắc Ninh (THPT hàn Thuyên)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (730.11 KB, 5 trang )

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN
(Đề thi có 01 trang)
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II, NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN - KHỐI A,A1,B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số (1).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2. Chứng minh rằng với mọi , đường thẳng luôn cắt đồ thị hàm số
(1) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để khoảng cách từ O đến AB là lớn nhất (O là gốc tọa độ).
Câu 2 (1,0 điểm): Giải phương trình .
Câu 3 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình
Câu 4 (1,0 điểm): Tìm giới hạn .
Câu 5 (1,0 điểm): Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , ,
, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích khối chóp
và khoảng cách từ đến mặt phẳng .
Câu 6 (1,0 điểm): Cho ba số thực thỏa mãn và . Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức .
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 7a (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác vuông tại , đỉnh , hai
đỉnh nằm trên . Tìm tọa độ biết tam giác có diện tích .
Câu 8a (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường thẳng và
. Viết phương trình đường tròn đi qua , có tâm nằm trên đường thẳng
và cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt sao cho .
Câu 9a (1,0 điểm): Cho khai triển , với là số nguyên dương
thỏa mãn . Tìm hệ số .
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 7b (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường thẳng và
. Gọi là giao điểm của và . Tìm tọa độ điểm thuộc , thuộc


sao cho tam giác nhận điểm làm trọng tâm.
Câu 8b (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác ngoại tiếp đường tròn tâm
Tìm tọa độ đỉnh biết .
www.VNMATH.com
Câu 9b (1,0 điểm): Giải phương trình .
HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh : Số báo danh :
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN
(Đáp án – thang điểm có 03 trang)
ĐÁP ÁN
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II, NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN - KHỐI A,A1,B
Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM
1
(2,0 điểm)
1. (1,0 điểm):
+ Tập xác định:
+ Sự biến thiên:

đồ thị có tiệm cận ngang
đồ thị có tiệm cận đứng
0,25
Hàm số nghịch biến trên các khoảng
và không có cực trị.
0,25
BBT:
x
1

y'
y 2


0,25
+ Vẽ đồ thị 0,25
2. (1,0 điểm): Phương trình hoành độ giao điểm:
(do không là nghiệm)
0,25
Với , có: (d) luôn cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm
phân biệt.
0,25
Ta thấy luôn đi qua điểm cố định . Gọi là hình chiếu của trên . Ta
có:
0,25
0,25
2
(1,0 điểm)
+) Điều kiện:
0,25
+) Phương trình
0,25
0,25
Với thỏa mãn điều kiện nên là nghiệm của pt.
0,25
www.VNMATH.com
3
(1,0 điểm)
Đặt , phương trình thứ nhất:
hay

0,25
Xét hàm số đồng biến trên R

0,5
Kết hợp (*), giải ra ta được:
0,25
4
(1,0 điểm)
0,25
0,25
0,25
Vậy
0,25
5
(1,0 điểm)
F
O
C
A
D
B
S
H
I
Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
đều
Do nên


0,25


0,25
Gọi H là hình chiếu của F trên CD. Có:
Gọi I là hình chiếu của F trên SH, có:
0,25

0,25
6
(1,0 điểm)
. Đặt
0,25
0,25
www.VNMATH.com
Xét hàm số
Ta có: nghịch biến trên
0,25

Suy ra
0,25
7a
(1,0 điểm)
Phương trình
0,25
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ:
0,25
Ta có
0,25
Gọi
0,25
8a

(1,0 điểm)
Gọi H là trung điểm của
Gọi là tâm của đường tròn. Có:
0,25

0,25
phương trình đường tròn:
0,25
phương trình đ tròn:
0,25
9a
(1,0 điểm)
0,25
Xét khai triển có số hạng tổng quát
0,25
Hệ số của có k thỏa mãn
0,25
Vậy
0,25
7b
(1,0 điểm)
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ

0,25
Gọi
0,25
Do làm trọng tâm tam giác nên:
0,25
Vậy
0,25

www.VNMATH.com
8b
(1,0 điểm)
Phương trình
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác:
0,25
Gọi có phương trình: . BC là tiếp tuyến của đường tròn nên:
. Ta tìm được:
0,25
Gọi có phương trình: . AC là tiếp tuyến của đường tròn nên:
. Ta tìm được:
0,25
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ:
0,25
9b
(1,0 điểm)
Điều kiện:
0,25

Giải ra ta được:
0,5
So sánh điều kiện ta được nghiệm:
0,25
www.VNMATH.com

×