Đề thi thử đại học lần 2 môn toán trường THPT Ngô Gia Tự Bắc Ninh năm 2013 2014

www.VNMATH.com


SỞ GD&ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
NGÀY THI 17/01/2014
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2
NĂM HỌC 2013-2014
Môn thi: TOÁN; Khối B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề


Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số
4 2
1
   
y x mx m
với m là tham số, có đồ thị (C
m
).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
b) Tìm m để các tiếp tuyến của đồ thị (C
m
) tại các điểm cố định của (C
m
) vuông góc
với nhau.
Câu 2 (1 điểm). Giải phương trình:
2cos6 3 cos 2 sin 2 3 2cos 4
x x x x
   

.
Câu 3 (1 điểm). Giải bất phương trình:
2
2 2 3 2
     
x x x x
.
Câu 4 (1 điểm). Tìm hệ số của
10
x
trong khai triển nhị thức Niutơn của
(2 3 )

n
x
, biết
1 2 20
2 1 2 1 2 1
2 1
  
    
n
n n n
C C C
.
Câu 5 (1 điểm). Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB
= BC = a; AD = 2a. Các mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD).
Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 60
0
. Tính thể tích khối chóp và khoảng

cách giữa hai đường thẳng CD và SB.
Câu 6 (1 điểm). Cho a, b, c là các số dương và
3
  
a b c
. Chứng minh rằng:
3
3
2 7
4
    
a b ab bc abc
.
Câu 7 (1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết
A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y = x. Tìm tọa độ
đỉnh C và D.
Câu 8 (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn
2 2
( ) : 13
 
C x y
và
2 2
( ') : ( 6) 25
C x y
  
. Gọi
A
là một giao điểm của
( )

C
và
( ')
C
với
0
A
y

. Viết phương trình
đường thẳng d đi qua
A
và cắt
( ),( ')
C C
theo hai dây cung có độ dài bằng nhau (hai dây cung
này khác nhau).
Câu 9 (1 điểm). Giải phương trình:
2 2
1
os2
sin os os2
2
9 4.9 13 9 3

   
c x
x c x c x
.

Hết