ĐỀ THI CASIO TỈNH THANH HÓA 2007-2008

thi chọn đội tuyển HSG lớp 12 THPT
giải toán bằng máy tính casio năm học 2007 - 2008
đề chính thức
(Thời gian: 120 phút)



sở GD & ĐT Thanh Hoá
Trờng THPT Nh Xuân
=======================


Chú ý: 1. Thí sinh chỉ đợc sử dụng máy tính Casio fx-570 (MS hoặc ES) trở xuống.
2. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 5 chữ số thập phân.
3. Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
Đề bài Ghi kết quả
Bài 1. (1đ). Cho hm số f(x) = 5x
3
- 7x
2
+ 9x - 11.
Tìm f(f(
2008
2007
)).

f(f(
2008
2007
))
Bài 2. (2đ). Cho hm số

6116
18226
)(
23
2



xxx
xx
xf
.
a) Tìm
)32(' f v )32(
)4(
f .
)32(' f
)32(
)4(
f


b) Giả sử F(x) l một nguyên hm của f(x) v F(0) = 0.
Tìm F(
5 ).

F(
5 )
Bài 3. (1đ). Tìm giá trị lớn nhất v nhỏ nhất của hm số

543
32
2
2



xx
xx
y
.

maxy


miny


Bài 4. (1đ). Giải phơng trình:

.5cos3sin2 xx


Bài 5. (1đ). Giải hệ phơng trình:

.
1
034
24
23

xy
yxx

Bài 6. (1đ). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tứ giác ABCD.
Biết A(2; 5), B( -3; 1), C( -5; -4), D(7; -3).
Tính diện tích tứ giác.

Diện tích tứ giác ABCD




Bài 7. (1đ). Đờng thẳng 3,474x + 1,895y - 4,908 = 0
cắt đờng tròn
(x -
3 )
2
+ (y + 5 )
2
=
2

tại hai điểm phân biệt A, B.

Tính độ di đoạn thẳng AB.


AB


Bài 8. (2đ). Cho (n
n
n
nS 2 2.32.2
32

,N

n )
2
a) Tính .
26
S
S
26




b) Tìm n sao cho .
10
2

n
n
S


n