Đề thi HSG tỉnh Thanh Hoá 2009

Sở Giáo dục và đào tạo
thanh hoá
CHNH THC
Kỳ thi học sinh giỏi tỉnh
Nm hc: 2008-2009
Mụn thi: Tin hc
Lp 12 THPT
Ngy thi: 28/03/2009
Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian giao )
ny cú 05 cõu, gm 02 trang.
Tng quan bi thi:
Tờn bi File chng trỡnh File d liu vo File kt qu
Bi 1 S nguyờn t BAI1.PAS BAI1.INP BAI1.OUT
Bi 2 Trung bỡnh cng BAI2.PAS BAI2.INP BAI2.OUT
Bi 3 Xõu i xng BAI3.PAS BAI3.INP BAI3.OUT
Bi 4 Biu thc Zero BAI4.PAS BAI4.INP BAI4.OUT
Bi 5 Min 0 BAI5.PAS BAI5.INP BAI5.OUT
Gii hn thi gian cho mi test l 3 giõy.
D liu vo l ỳng n, khụng cn phi kim tra.
Hóy lp trỡnh gii cỏc bi toỏn sau:
Bi 1: (5 im) S nguyờn t
Cho dóy s gm cú N s nguyờn dng a
1
, a
2
,..., a
N
v mt s nguyờn dng K.
Yờu cu: Hóy cho bit s lng cỏc phn t cú giỏ tr nh hn K l s nguyờn t ca dóy s trờn.
D liu: Vo t File vn bn BAI1.INP gm:
Dũng u tiờn l hai s N v K.

Dũng tip theo ln lt l N s nguyờn ca dóy s.
Kt qu: Ghi ra File BAI1.OUT gm duy nht s M l s lng cỏc phn t ca dóy s tho
món yờu cu bi.
Gii hn: 0 < N < 50000; 0 < K, a
i
< 5000 i = 1..N;
Vớ d:
BAI1.INP BAI1.OUT
7 8
1 2 3 8 7 6 11
3
Bi 2: (5 im) Trung bỡnh cng
Cho dóy gm n s nguyờn a
1
, a
2
,..., a
n
v s nguyờn K.
Yờu cu: Cho bit trong dóy s ó cho cú tn ti hay khụng mt cp s m trung bỡnh cng ca
chỳng l K.
D liu: Vo t file vn bn BAI2.INP:
Dũng u tiờn ghi hai s n, K.
Dũng tip theo ln lt ghi n s a
1
, a
2
,..., a
n
.

Cỏc s trờn cựng mt dũng c ghi cỏch nhau ớt nht mt du cỏch trng.
Kt qu: Ghi ra file vn bn BAI2.OUT:
S 1 nu tn ti mt cp s tho món yờu cu bi toỏn.
S 0 nu khụng tn ti cp s no tho món yờu cu bi toỏn.
Gii hn: 0 < N < 50000; |K|, |a
i
| < 1000 i = 1..n;
Vớ d:
BAI2.INP BAI2.OUT BAI2.INP BAI2.OUT
4 5
0 2 6 4
1
3 3
1 2 3
0
Trang 1/2
S bỏo danh
.
Bài 3: (4 điểm) Xâu đối xứng
Xâu đối xứng là xâu đọc giống nhau nếu ta bắt đầu đọc từ trái qua phải hoặc từ phải qua
trái. Ví dụ, xâu RADAR là xâu đối xứng, xâu TOMATO không phải là xâu đối xứng.
Yêu cầu: Cho một xâu S gồm không quá 200 kí tự. Cho biết S có phải là xâu đối xứng hay
không? Nếu không, cho biết số kí tự ít nhất cần thêm vào S để S trở thành xâu đối xứng.
Dữ liệu: Vào từ file văn bản BAI3.INP, gồm duy nhất 1 dòng ghi xâu S.
Kết quả: Ghi ra file văn bản BAI3.OUT, duy nhất số k là số kí tự ít nhất cần thêm vào S để S trở
thành xâu đối xứng. Nếu xâu S đã cho là đối xứng thì ghi k = 0.
Ví dụ:
BAI3.INP BAI3.OUT BAI3.INP BAI3.OUT
RADAR 0 TOMATO 3
Bài 4: (3 điểm) Biểu thức Zero

Cuội viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến N thành dãy: 1 2 3 ... N. Cuội đố Bờm điền
các dấu phép toán + hoặc - vào giữa 2 số tự nhiên liên tiếp sao cho biểu thức thu được có kết quả
bằng 0.
Yêu cầu: Bạn hãy giúp Bờm viết chương trình liệt kê tất cả các cách điền dấu phép toán thích hợp.
Dữ liệu: Vào từ file văn bản BAI4.INP gồm 1 dòng duy nhất ghi số N. N<10
Kết quả: Ghi ra file văn bản có tên BAI4.OUT:
• Dòng đầu tiên ghi số M là số cách điền dấu vào biểu thức.
• M dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi một kết quả tìm được.
Ví dụ:
BAI4.INP BAI4.OUT BAI4.INP BAI4.OUT
2 0 3 1
1+2-3=0
Bài 5: (3 điểm ) Miền 0
Cho một hình chữ nhật gồm M hàng, N cột, được chia thành MxN ô vuông. Mỗi ô vuông
được ghi một trong hai số nguyên 0 hoặc 1.
Miền 0 là một miền liên tục các số 0 thuộc các ô chung cạnh với nhau. Diện tích miền là
số lượng các ô vuông cùng giá trị thuộc miền đó.
Yêu cầu: Tính diện tích miền 0 lớn nhất của hình chữ nhật đã cho.
Dữ liệu: Vào từ file văn bản BAI5.INP:
• Dòng đầu tiên ghi hai số M, N.
• M dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi N số lần lượt là giá trị các ô trong bảng số.
Kết quả: Ghi ra file văn bản BAI5.OUT số nguyên duy nhất là diện tích miền 0 lớn nhất.
Giới hạn: 1 < M, N < 100.
Ví dụ:
BAI5.INP BAI5.OUT
3 4
0 0 0 1
1 1 0 1
0 0 1 0
4

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
----------------------------- Hết -----------------------------
Trang 2/2