Đề thi thử đại học lần 1 môn toán trường THPT Lục Ngạn Số 1 tỉnh Bắc Giang năm 2013,2014

S GD&T Bc Giang
Trng THPT Lc Ngn s 1

 chính thc
 THI TH I HC LN 1
N
M HC 2013 - 2014
Môn: Toán - khi A, A1, B, D.

Thi gian làm bài 180 phút, không k thi gian phát 


I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH ( 7 im)
Câu 1 (2 im). Cho hàm s
3 2
2 3(2 1) 6 ( 1) 1y x m x m m x= − + + + +
có  th (1).
a) Kho sát s bin thiên và v  th ca hàm s (1) khi m = 0.
b) Tìm m  hàm s (1) ng bin trên khong
( )
+∞;2

Câu 2 (1 im). Gii phng trình sau:
2 3
2
2
cos cos 1
cos2 tan
cos
x x
x x

x
+ −
− =

Câu 3 (1 im). Gii phng trình sau:
2 2
7 - x + x x + 5 = 3 - 2x - x (x R)∈

Câu 4 (1
im). Tìm m  h phng trình sau có 3 cp nghim thc phân bit:

2
3( 1)
1
x y m
xy x

+ + =


= −



Câu 5 (1
im
).
Cho hình chóp t giác S.ABCD có áy là hình ch nht, SA vuông góc vi áy, G
là trng tâm tam giác SAC, mt phng (ABG) ct SC ti M, ct SD ti N. Tính th tích ca khi
a din MNABCD bit SA=AB=a và góc hp bi ng thng AN và mp(ABCD) bng

0
30
.
Câu 6 (1 im) Cho x,y,z tho mãn là các s thc:
2 2
x - xy + y = 1
.Tìm giá tr ln nht và giá tr
nh nht ca biu thc:

4 4
2 2
x + y + 1
P =
x + y + 1

II. PHN RIÊNG (3 im): Thí sinh ch c làm mt trong hai phn ( Phn A hoc phn B).
A. Theo chng trình chun
Câu 7a (1 im). Trong mt phng Oxy, cho tam giác ABC vi
AB = 5
, C(-1;-1), ng thng
AB có phng trình: x + 2y – 3 = 0 và trng tâm tam giác ABC thu c ng thng d:
x + y – 2 = 0 . Tìm to  !nh A và B.
Câu 8a (1 im). Trong mt phng vi h to  Oxy, cho ng tròn (C):
2 2
x + y - 4x - 4y + 4=0

và
ng thng d có phng trình:
x + y - 2=0
. Chng minh rng d luôn ct (C) tai hai im phân

bit A và B. Tìm to  im M trên ng tròn (C) sao cho din tích tam giác MAB ln nht.
Câu 9a (1
im). Cho khai trin:
( )
12
2 2 24
0 1 2 24
1 + x + x = a + a x + a x + +a x
. Tính
4
a
.
B. Theo ch
ng nâng cao
Câu 7b (1
im). Trong mt phng Oxy, cho tam giác ABC bit B(2;-1), ng cao và phân giác
trong qua
!nh A và C l"n lt có phng trình: 3x – 4y + 27 = 0 và x + 2y – 5 = 0. Vit phng
trình các cnh ca tam giác ABC.
Câu 8b (1 im). Trong mt phng Oxy, vit phng trình chính tc ca Elíp (E), bit rng tâm sai
ca (E) bng
5
3
và hình ch nht c s có din tích bng 24.
Câu 9b (1 im). M t h p ng 15 viên bi, trong ó có 7 viên bi xanh và 8 viên bi . Ly ng#u
nhiên 3 viên bi (không k th t ra khi h p). Tính xác xut  trong 3 viên bi ly ra có ít nht 1
viên bi
.
Ht
Chú ý: Giáo viên coi thi không gii thích gì thêm.

H và tên thí sinh: S bao danh:
www.VNMATH.com