Đề kiểm tra KSCL giữa kì 2 toán 6 phòng GDĐT bình giang (2013 2014)

PHỊNG GD&ĐT BÌNH GIANG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ 2
NĂM HỌC 2013 - 2014

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - LỚP 6
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)

Câu 1 (2.0 điểm). Thực hiện phép tính.
3 7
1) 
5 5
7 5
3)

12 9
Câu 2 (2.0 điểm). Tìm x, biết.
4 11
1) x  
7 7
1 6 15
3) x  

4 5 8

3 4

7 7

3 5
3
4) 

7 6 7
2)

5
7 1
x 
6
12 3
x 32
4) 
2 x
2)

Câu 3 (2.0 điểm). Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là

3
km, chiều rộng
5

1
km. Tính chu vi và diện tích của khu đất.
4
Câu 4 (2.0 điểm). Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy
2
Oz và Ot sao cho xOy  400 ; xOz  80 0 ; xOy  xOt
3

1) Tính yOz
kém chiều dài

2) Tia Ot có là tia phân giác của yOz khơng, vì sao?
Câu 5 (2.0 điểm).
3n  2
1) Tìm số ngun n để A 
có giá trị là một số nguyên.
n
a
an
2) Cho a, b  N* Hãy so sánh
và .
bn

b

–––––––– Hết ––––––––

Họ tên học sinh:……………………………………Số báo danh:…………………..
Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:…………………………


PHỊNG GD&ĐT BÌNH GIANG

Câu

Đáp án

3 7 3 7

 
5 5
5
10
  2 (không rút gọn vẫn cho tối đa, nếu bài điểm 10 thì xem xét ở
5
một số chỗ khác để trừ điểm toàn bài)
3 4 3    4 
2) 

7 7
7
1
7
1)

Câu 1
(2 điểm)

HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KSCL GIỮA KÌ 2
NĂM HỌC 2013 - 2014
MƠN: TỐN - LỚP 6

7 5 21 20



12 9 36 36
21   20  1



36
36
3 5
3 3 5 3

  
4) 
7 6 7 7 6 7
 3 3  5 5
   
7 7  6 6
3)

11 4

7 7
7
x  1
7
5
7 4
2)
x  
6
12 12
5
1
x
6

4
Câu 2
5 1
x

(2 điểm)
6 4
13
x
12
1 9
3) x  
4 4
9 1
x

4 4
5
x
2
1) x 

Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25

0,25

0,25

0,25

0,25


4) x.x  2.32
2
x 2  82   8 
x  8 hoặc x  8 (thiếu một đáp số xem xét để trừ toàn bài)
3 1
Chiều rộng của hình chữ nhật là: 
5 4
7
Thực hiện phép trừ và ghi đơn vị đúng:
(km)
20
3 7 
Chu vi hình chữ nhật     2
 5 20 
Câu 3
(2 điểm) Tính đúng chu vi và ghi đơn vị: 19 (km)
10

3 7
Diện tích hình chữ nhật: 
5 20
21
Tính và ghi đơn vị đúng
(km2). Cả câu có 3 chỗ ghi đơn vị, nếu ghi
100
thiếu hoặc sai đơn vị từ 2 chỗ trở lên thì trừ điểm tồn câu 0,25 điểm
Vẽ hình đúng
1) Lập luận xOy  xOz để tia Oy nằm giữa tia Ox và Oz

0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5

Câu 4 Từ đó suy ra xOy  yOz  xOz
(2 điểm) Thay số và tính đúng góc yOz  400

0,5

2) Tính đúng xOt  60 0
Lập luận để chỉ ra tia Ot là tia phân giác
1) Để A là số nguyên thì  3n  2  n

Do 3n n
nên 2 n hay n là ước của 2
Chỉ ra đúng 4 giá trị của n: n  1 ; n  2 ; n  1; n  2

Câu 5
a am
 n 
 a  b
(2 điểm) 2) Để so sánh hai phân số ta đi xét hiệu 

b bm
bn


Nếu a  b thì hai phân số bằng nhau với mọi n khác b
Nếu a  b xét đủ các trường hợp để so sánh
Nếu a  b xét đủ các trường hợp để so sánh

0,25



0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25


PHỊNG GD&ĐT BÌNH GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II
NĂM HỌC 2013 - 2014
MƠN: TỐN - LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)

Câu 1 (2,0 điểm).
1) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức ?
3
3
c)  xyz
d) xyz
a) xy  z
b) xyz
e)  13xy
2
2
2) Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng:
1
xy 2 ; 3x;  xy; 4xy2 ; 15x;  6yx; 7x; 5xy; 2y 2 x .
2
Câu 2 (2,0 điểm).

1) Tìm a biết đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(2; -6).
2
9
2) Tính tích của hai đơn thức  x 2 yz và xy 2 z rồi tìm bậc, hệ số và phần
3
4
biến của đơn thức thu được.
Câu 3 (2,0 điểm).
Cho hai đa thức: A  x 2  2xy  y ; B   x 2  3xy  x
1) Tính: A + B. Tìm bậc của đa thức A + B.
2) Tìm đa thức M, biết M + B = A
Câu 4 (3,0 điểm). Cho góc nhọn xOy, trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B
sao cho OA = OB, trên hai đoạn thẳng OA, OB thứ tự lấy hai điểm C, D sao cho OC
= OD (C khác O và A, D khác O và B).
1) Chứng minh rằng: OAD  OBC .
2) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: IA = IB.
3) Chứng minh rằng: OI là tia phân giác của góc xOy.
Câu 5 (1,0 điểm).
Có bao nhiêu đơn thức chứa hai biến x, y có có hệ số bằng 1 và có bậc là 2014,
biết rằng trong mỗi đơn thức số mũ của x, y đều khác 0.
–––––––– Hết ––––––––
Họ tên học sinh:……………………………………Số báo danh:…………………...
Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:…………………………


PHỊNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KSCL GIỮA KỲ II

NĂM HỌC 2013 - 2014
MƠN: TỐN - LỚP 7
(Đáp án gồm 2 trang)

Câu

Đáp án

Điểm

3
xyz , e)  13xy (Mỗi đáp số đúng cho 0.25đ)
2
2) Nhóm 1: xy 2 ; 4xy 2 ; 2y 2 x

1) Đáp số: b) xyz , d)
Câu 1
(2 điểm)

Nhóm 2: 3x; 15x;7x

0,5
0,25

1
Nhóm 3:  xy;  6yx; 5xy
2
1) Do đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(2; -6) nên thay x = 2, y = -6 vào
công thức y = ax ta có: - 6 = 2a
 a  6 : 2  a  3

Câu 2
(2 điểm)

0,75

Vậy a = - 3 thì đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(2; -6)
 2
 9
  2 9
2)   x 2 yz  .  xy 2 z     .  .x 2 .x.y.y 2 .z.z
 3
 4
  3 4
3
  x 3 y3 z 2
2
3
Bậc của đơn thức  x 3 y 3 z 2 là 8
2
3
3
Hệ số của đơn thức  x 3 y 3z 2 là 
2
2
3
Phần biến của đơn thức  x 3 y 3 z 2 là x 3 y3 z 2
2
2
1) A + B =  x  2xy  y     x 2  3xy  x 
2

2

0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

= x  2xy  y  x  3xy  x

0,25

= 5xy  y  x

0,25

Bậc của đa thức A + B là 2
Câu 3
(2 điểm) 2) M + B = A  M = A – B



0,25
0,25

 

2

2

 M = x  2xy  y   x  3xy  x
2



2

M = x  2xy  y  x  3xy  x
2

M = 2x  xy  y  x
Vẽ hình đúng, khơng cần viết GT, KL

0,25
0,25
0,25
0,25

x

1) Xét OAD và OBC có:
A

Câu 4
(3 điểm)

OA = OB, góc AOB chung, OD = OC (GT)

C

 OAD  OBC (c.g.c)
2) Theo phần 1)
OAD  OBC  OAD  OBC và

I

O

D

B

y

ODA  OCB  IDB  ICA (góc kề bù)
Mà OA = OB, OC = OD (GT) nên AC = BD

0,25
0,25
0,25
0,25


Xét ICA và IDB có OAD  OBC ; AC = BD ; ICA  IDB (theo trên)

0,25

 ICA  IDB (g.c.g)

0,25
0,25
0,25
0,25

 IA = IB
3) Xét OAI và OBI có OA = OB (GT), cạnh OI chung, IA = IB (theo 2)
 OAI  OBI (c.c.c)  IOA  IOB
Mà tia OI nằm giữa hai tia Ox, Oy (do A thuộc Ox, D thuộc Oy, I nằm giữa
A và D)

0,25

nên OI là tia phân giác của góc xOy

Câu 5
(1 điểm)

0,25

Các đơn thức chứa hai biến x, y có có hệ số bằng 1, có bậc là 2014, và trong
mỗi đơn thức số mũ của x, y đều khác 0 nên các đơn thức đó đều có dạng:
x m y n với m, n  N* và m + n = 2014

0,25

Do m + n = 2014 và m, n  N *  m  1; 2;3; 4;...; 2013 , n tương tự

0,5

nên có 2013 đơn thức thỏa mãn yêu cầu đề bài ra.
Chú ý: - Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm
- Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa.
Chẳng hạn: Câu 4: Phần 2) Chứng minh OAB cân tại O  OAB  OBA .
Mặt khác OAD  OBC  OAD  OBC  IAB  IBA  IAB cân tại I  IA = IB
Phần 3) Chứng minh OAI  OBI (c.g.c)  IOA  IOB  ĐPCM

0,25


PHỊNG GD&ĐT BÌNH GIANG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II
NĂM HỌC 2013 - 2014

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)

Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình:

1) 2x  3  3x  7

x  2 2x  1


3
4
3x  1
3
4)
5
x2
2x  4

2)

3) 2x  x  5   6  x  5   0
Câu 2 (2,0 điểm).
1) Cho m < n, hãy so sánh:
a) m + 6 và n + 6
2) Hãy so sánh m và n nếu:
a) m + 7 > n + 7

b) 3m - 2 và 3n - 2
b) - 2m - 1 < - 2n - 1

Câu 3 (2,0 điểm). Giải bài tốn bằng cách lập phương trình:
Một ơ tơ đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h, rồi quay trở về A ngay với vận tốc
50 km/h. Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Tính qng đường AB.
Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB, tia DE cắt tia
CB tại F.
1) Chứng minh rằng: AED đồng dạng với BEF .
2) Chứng minh rằng: AD. CD = AE. CF.
1
1

1


3) Gọi G là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng:
.
DG DE DF
xm x2
Câu 5 (1,0 điểm). Tìm m để phương trình

 2 vơ nghiệm.
x 1
x
–––––––– Hết ––––––––
Họ tên học sinh:……………………………………Số báo danh:…………………...
Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:………..…………………


PHỊNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KSCL GIỮA KỲ II

NĂM HỌC 2013 - 2014
MƠN: TỐN - LỚP 8
(Đáp án gồm 2 trang)
Câu

Đáp án

Điểm

1) 2x  3  3x  7  2x  3x  7  3  5x  10

0,25

 x  2 Vậy phương trình có tập nghiệm là S  2

0,25

x  2 2x  1

 4  x  2   3  2x  1  4x  8  6x  3
3
4
11
11 
 4x  6x  3  8  2x  11  x  .Vậy PT có tập nghiệm S   
2
2
3) 2x  x  5   6  x  5   0   2x  6  x  5   0
2)

Câu 1
(2 điểm)

 2x  6  0
 x  3
 x  5  0   x  5 . Vậy PT có tập nghiệm là S  3;5


3x  1
3
3x  1

3
4)
5 

5 
(1) . ĐK: x  2
x2
2x  4
x2
2  x  2

0,25
0,25
0,25
0,25

0,25

PT (1)  2  3x  1  10  x  2   3
 6x  2  10x  20  3  16x  25  x  

Câu 2
(2 điểm)

Câu 3
(2 điểm)

25
 25 
.Vậy PT có S   

16
 16 

0,25

1) Do m < n  m + 6 < n + 6
(T/c liên hệ thứ tự và phép cộng)
b) Do m < n  3m < 3n (T/c liên hệ thứ tự và nhân)
 3m + (- 2) < 3n + (- 2) (T/c liên hệ thứ tự và phép cộng)  3m - 2 < 3n - 2
2) a) Do m + 7 > n + 7 nên m + 7 + (-7) > n + 7 + (-7) (t/c liên hệ thứ tự và
phép cộng)

0,25
0,25
0,25
0,25

 m>n

0,25

b) Do - 2m - 1 < - 2n - 1 nên - 2m - 1 + 1 < - 2n - 1 + 1 (t/c liên hệ thứ tự và
phép cộng)
 1
 1
 - 2 m < - 2n  - 2 m.    > - 2n.    (T/c liên hệ thứ tự và nhân)
 2
 2
 m>n
4

Gọi quãng đường AB là x (km), ĐK: x > 0. Đổi 48 phút =
giờ
5
x
Thời gian ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h là
(h),
60
x
Thời gian ô tô từ B về đến A với vận tốc 50 km/h là
(h)
50
Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút nên ta có phương trình:
x
x
4
=
50 60
5
 6x - 5x = 240

0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25

 x = 240 (Thỏa mãn điều kiện)

0,25

Vậy quãng đường AB là 240 km.

0,25


F

B

0,25

 AED đồng dạng BEF (g.g)

E

0,25

mặt khác AED  BEF (đ.đ)

A

Vẽ hình đúng, khơng cần viết GT, KL
1) Ta có AD // BF (ABCD là hình bình hành)
 EAD  EBF (So le trong),

0,25

0,25

G
D

C

2) Ta có AD // CF (ABCD là hình bình hành)  ADE  CFD (So le trong),
Câu 4
(3 điểm)

0,25

mà EAD  DCF (ABCD là hình bình hành)
 AED đồng dạng CDF (g.g)
AE AD


 AD.CD  AE.CF
CD CF

0,25
0,25

DG CG

DE CA
CG GF
Có AD // CF (ABCD là hbh), theo hệ quả định lí Ta-let suy ra:


CA DF
DG GF
DG DG GF DG GF  DG DF
Suy ra:







1
DE DF
DE DF DF DF
DF
DF
1 
1
1
1
 1
 DG. 



 1
DE DF DG
 DE DF 
x m x 2

ĐK: x  1; 0 .Có:

 2  x  x  m    x  1 x  2   2x  x  1
x 1
x
 x 2  mx  x 2  2x  x  2  2x 2  2x   m  3 x  2 (*)

3) Có AE // CD (ABCD là hbh), theo hệ quả định lí Ta-let suy ra:

Câu 5
(1 điểm)

+ Nếu m - 3 = 0 (m = 3) thì PT (*) vô nghiệm nên PT đã cho vô nghiệm
2
+ Nếu m  3  0  m  3  thì PT (*) có nghiệm x 
.
m 3
2
2
Khi đó PT đã cho vơ nghiệm khi x 
= 0 (vơ lí) hoặc x 
=-1
m 3
m 3
 3  m  2  m  1 . Vậy: m = 1 hoặc m = 3 thì PT đã cho vơ nghiệm.

Chú ý: - Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm
- Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa.

0,25

0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25

0,25


PHỊNG GD&ĐT BÌNH GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ 2
NĂM HỌC 2013 - 2014
MƠN: TỐN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)

Câu 1 (2.0 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau
1) x 2  6x  0

 2x  3y  11
2) 
 4x  6y  5

3) x 2  9  0

4) x 2  5x  6  0
Câu 2 (2.0 điểm). Cho phương trình bậc hai: x 2  2x  m  0
1) Tìm m để phương trình có nghiệm.
2) Khơng giải phương trình hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương
trình khi m  1.
Câu 3 (2.0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Hai đội cơng nhân cùng làm chung một cơng việc trong 16 ngày thì xong.
Nếu đội thứ nhất làm một mình trong 6 ngày và đội thứ hai làm một mình trong 3
1
ngày thì cả hai đội làm được
cơng việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội hồn
4
thành cơng việc trong bao nhiêu lâu?
Câu 4 (3.0 điểm). Cho tam giác ABC (3 góc A, B, C nhọn và AB > AC), đường
cao AH. Kẻ HD, HE lần lượt vng góc với AB, AC ( D  AB, E  AC )
1) Chứng minh các tứ giác ADHE, BDEC nội tiếp.
2) Đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F, Đường trịn đường kính AH cắt
AF tại K. Chứng minh rằng ABC  CKF .
Câu 5 (1.0 điểm).
Tìm m và n để đa thức f (x)  mx 3   n  2  x 2   m  2n  x  4m đồng thời
chia hết cho x  1 và x  1 .
–––––––– Hết ––––––––

Họ tên học sinh:……………………………………Số báo danh:…………………..
Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:…………………………


PHỊNG GD&ĐT BÌNH GIANG

Câu

HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KSCL GIỮA KÌ 2
NĂM HỌC 2013 - 2014
MƠN: TỐN - LỚP 9

Đáp án

Điểm

1) x  x - 6   0
x  0; x  6

Câu 1
(2 điểm)

0,25
0,25

 4x  6y  22
 4x  6y  22
2) 

 4x  6y  5  4x  6y  5
 4x  6y  22
0x  0y  27
Kết luận hệ vô nghiệm


4x  6y  5  4x  6y  5


0,25
0,25

3)  x  3 x  3  0

0,25

x  3; x  3

0,25

4) Tính Deta

0,25

Tính đúng hai nghiệm

0,25

1)  '  1  m

0,5

Để phương trình có nghiệm thì  '  1  m  0 suy ra m  1

0,5

Câu 2 2) Khi m  1 lúc đó phương trình có hai nghiệm phân biệt và theo Viét
(2 điểm)

2
Tổng hai nghiệm tính bằng S 
 2
1
m
Tích hai nghiệm P   1
1
Gọi thời gian làm riêng đến khi xong công việc của đội 1 là x ngày (x > 16)
Thời gian làm riêng đến khi xong công việc của đội 2 là y ngày (y > 16)

1
1
công việc; đội 2 làm được cơng việc. Từ đó
x
y
Câu 3
(2 điểm) có phương trình 1  1  1
x y 16
6 3
6 ngày đội 1 và 3 ngày đội 2 làm được  cơng việc. Từ đó có phương
x y
1 ngày đội 1 làm được

0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25

trình

6 3 1
 
x y 4

0,25

1 1 1
 x  y  16

Ta có hệ phương trình 
6  3  1
x y 4

Giải hệ phương trình tìm đúng nghiệm x = 48; y = 24
Đối chiếu điều kiện đề bài và điều kiện thực tế rồi kết luận
Vẽ hình đúng:

0,25

0,25
0,25

A

0,5

D

K
E

Câu 4
(3 điểm)

F

C

H

B

1.1. Chỉ ra góc ADH  900 ; AEH  90 0
Từ đó suy ra ADH  AEH  1800 từ đó suy ra ADHE nội tiếp
1.2. Vì ADHE nội tiếp nên AED  AHD ta lại có AHD  B nên AED  B
Mà B  CED  180 0 nên tứ giác nội tiếp
2) Lập luận ABC  CKF (bằng nhiều cách)

Câu 5
(1 điểm)

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

Vì f (x)  mx 3   n  2  x 2   m  2n  x  4m chia hết cho x  1 nên
f (1)  m  n  2  m  2n  4m  0 hay 4m  n  2
Vì f (x)  mx 3   n  2  x 2   m  2n  x  4m chia hết cho x  1 nên
f (1)  m  n  2  m  2n  4m  0 hay 4m  3n  2

 4m  n  2
Kết hợp được hệ phương trình 
 4m  3n  2
1
Giải hệ tìm được n = 0 và m 
2

0,25
0,25
0,25
0,25