Đề kiểm tra học kì II lớp 9 môn Toán - Phòng Giáo dục Cát Tiên, Lâm Đồng (Đề 12)

De so12/lop9/ki2

1
PHÒNG GIÁO DỤC CÁT TIÊN
LÂM ĐỒNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút

I. Trắc nghiệm khách quan (3,5 điểm)
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 14 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ
có một phương án đúng.
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1.
Cho phương trình 3x
2
− 5x − 7 = 0. Tích hai nghiệm của phương trình là
A.
7
3
−
B.
7
3
C.
5
3
−
D.
5
3

.

Câu 2. Phương trình x
2
− 5x + 6 = 0 có tập nghiệm là
A.
{−2; −3} B. {1; 6} C. {4; 6} D. {2; 3}.
Câu 3. Điểm H(1; -2) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây ?
A. y = -2x
2
B. y = 2x
2
C.
2
1
2
yx=
D.
2
1
2
yx=−
.
Câu 4. Gọi x
1
, x
2
là nghiệm của phương trình: x
2
– 5x + 6 = 0. Khẳng định nào

sau đây không đúng
?
A. x
1
2
+x
2
2
=10 B. x
1
+ x
2
= 5 C. x
1
.x
2
= 6 D. x
1
+ x
2
= –5.
Câu 5. Từ 7
h
đến 9
h
kim giờ quay được một góc ở tâm là:
A. 30
0
B. 60
0

C. 90
0
D. 120
0

Câu 6. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
x2y0
2x y 5
−
=
⎧
⎨
+
=
⎩
?
A. (4; 2) B. (1; 3) C. (2; 1) D. (1; 2).
Câu 7. Nếu
3x3+= thì x bằng bao nhiêu ?
A. 0 B.
6 C. 6 D. 36.
Câu 8. Một mặt cầu có diện tích là 400Π (cm
2
). Bán kính của mặt cầu đó là:
A. 100cm B. 50cm C. 10cm D. 200cm.
Câu 9. Giao điểm của hai đường thẳng x + 2y = -2 và x – y = 4 có toạ đ
ộ là:
A. (2;-2) B. (-4;1) C. (4;0) D. (2;-3)
Câu 10. Cho h
ệ phương trình:

2x 3y 1
2x 3y 1
⎧
−
=−
⎪
⎨
−
=
⎪
⎩
(I). Khẳng định nào sau đây là
đúng?

A. Hệ (I) vô nghiệm B. Hệ (I) có một nghiệm duy nhất
()
()
x;y 2, 3=
C. H
ệ (I) có vô số nghiệm D. Hệ (I) có một nghiệm.
De so12/lop9/ki2

2
Câu 11. Số giao điểm của Parapol y = 2x
2
và đường thẳng y = -3x + 1 là bao
nhiêu?
A. 0 B. 1
C. 2 D. nhi
ều hơn 2.

Câu 12. Nếu tam giác ABC vuông tại C và có
2
sin
3
A
=
thì cotgB bằng
A.
5
2
B.
2
5
C.
5
3
D.
3
5
.
Câu 13. S
ố x = –1 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A.
2
231
x
x−+= 0 B. –
2
2310xx
+

+=
C.
2
10x −= D. 2x
2
+ 3x + 5 = 0.
Câu 14. Độ dài cung
0
90 của đường tròn có bán kính 2 cm là
A.
2
2
π
cm B. 22
π
cm C.
2
2
π
cm D.
1
2
π
cm
II. Tự luận (6,5 điểm)
Câu 15.
a) Giải phương trình x
4
– 7x
2

– 18 = 0.
b) Giải hệ phương trình
xy5
2x 3y 0
−=
⎧
⎨
+
=
⎩

c) Vẽ đồ thị hàm số y = – 2x
2
.
Câu 16. Một xe khách và một xe du lịch cùng một lúc khởi hành từ thành phố Hồ
Chí Minh đi tiền Giang. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc xe khách là 20km/h
do đó đến Tiền Giang trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết khoảng
cách giữa Thành phố Hồ Chí Minh và Tiền Giang là 100km.
Câu 17. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AD. Trên nửa đường tròn lấy hai
điểm B và C sao cho cung AB bé hơn cung AC
(, )
B
AC D
≠
≠ . Hai đoạn thẳng AC
và BD cắt nhau tại E. Vẽ
EF vuông góc với AD tại F.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABEF nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Chứng minh rằng
DE DB DF DA

=
.