Đề kiểm tra học kì II lớp 9 môn Toán - Phòng Giáo dục Quận 3, TP Hồ Chí Minh

Đề số 16/Toán 9/học kỳ 2/Quận 3-TP Hồ Chí Minh 1
PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN 3
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút

I. Trắc nghiệm khách quan (2điểm)
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ
có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1:
Cho phương trình: mx
2
– nx – p = 0 (m ≠ 0), x là ẩn số. Ta có biệt thức ∆ bằng:
22
.;.;.4;.4
np
A
BCnmpDnmp
mm
−
−+


Câu 2:
Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình x
2

– 7x – 12 = 0, khi đó tổng và tích
của chúng là :
12 12
12 12
12 12
12 12
xx 7 xx 7
A. ; B.
x.x 12 x.x 12
xx 7 xx 7
C. ; D.
x.x 12 x.x 12
+= +=−
⎧⎧
⎨⎨
==−
⎩⎩
+= +=−
⎧⎧
⎨⎨
=− =
⎩⎩


Câu 3:
Trong các số sau, số nào là nghiệm của phương trình 4x
2
– 5x + 1 = 0 ?
5
. ; . 1 ; . 0, 25 ; . 0, 25

4
ABCD−−


Câu 4:
Phương trình 64x
2
+ 48x + 9 = 0
A. có vô số nghiệm B. có nghiệm kép
C. có hai nghiệm phân biệt D. vô nghiệm

Câu 5:
Cho tam giác ABC nội tiếp (O), biết
n
0
30BAC = . Ta có số đo
n
B
OC bằng :
A. 15
0
; B. 30
0
; C. 60
0
; D. 120
0


Câu 6:

Cho các điểm A; B thuộc đường tròn (O; 3cm) và sđ
p
A
B = 120
0.
. Độ dài cung
p
A
B bằng:
A. π (cm) ; B. 2π (cm) ; C. 3π (cm) ; D. 4π (cm)

Câu 7:
Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n
0
được tính theo công thức :
22
22
.;.;.;.
360 180 360 180
R
nRnRnRn
ABCD
ππππ


Câu 8:
Một hình trụ có chiều cao bằng 7cm, đường kính của đường tròn đáy bằng 6cm.
Thể tích của hình trụ này bằng:
A. 63π (cm
3

) ; B. 147π (cm
3
) ; C. 21π (cm
3
) ; D. 42π (cm
3
)

II. Tự luận (8 điểm)
Câu 9:
(2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau
a) 4x
4
– 25x
2
+ 36 = 0
b)
238
37
xy
xy
−=
⎧
⎨
+=
⎩

Câu 10:
(1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số :
4

2
−
=
x
y

Đề số 16/Toán 9/học kỳ 2/Quận 3-TP Hồ Chí Minh 2
Câu 11: (1 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng
3
2
chiều rộng và có diện tích bằng
1536m
2
. Tính chu vi của khu vườn ấy.
Câu 12:
(4 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O ; R). Phân giác của
n
A
BC và
n
A
CB
cắt đường tròn (O) lần lượt tại E và F.
a/ Chứng minh OF ⊥ AB và OE ⊥ AC
b/ Gọi M là giao điểm của OF và AB; N là giao điểm của OE và AC. Chứng minh
tứ giác AMON nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này.
c/ Gọi I là giao điểm của BE và CF và D là điểm đối xứng của I qua BC. Chứng
minh ID ⊥ MN.

d/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để D thuộc (O ; R).