Đề thi học sinh giỏi môn Vật lý lớp 11 năm học 2011 - 2012 tỉnh vĩnh phúc(có đáp án)

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC

ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 NĂM HỌC 2011-2012
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ
Dành cho học sinh THPT không chuyên
Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề.

Câu 1:
Một ống thuỷ tinh nhỏ, tiết diện đều, một đầu kín, một đầu hở, chứa một khối khí lí tưởng được
ngăn cách với không khí bên ngoài bằng cột thuỷ ngân có chiều cao h=119mm. Khi ống thẳng đứng
miệng ống ở dưới, cột không khí có chiều dài l
1
=163mm. Khi ống thẳng đứng miệng ống ở trên, cột
không khí có chiều dài l
2
=118mm. Coi nhiệt độ khí không đổi. Tính áp suất P
o
của khí quyển và độ dài
l
o
của cột không khí trong ống khi ống nằm ngang.
Câu 2:
Cho mạch điện như hình 1. Biết E
1
=6V, r
1
=1Ω, r
2
=3Ω,
R

1
=R
2
=R
3
=6Ω. Vôn kế lí tưởng.
a) Vôn kế chỉ 3V. Tính suất điện động E
2
.
b) Nếu nguồn E
2
có cực dương nối với B, cực âm nối với D thì
vôn kế chỉ bao nhiêu?
Câu 3:
Có 4 quả cầu nhỏ giống hệt nhau, mỗi quả có khối lượng
m, điện tích q. Treo 4 quả vào điểm O bằng 4 sợi dây mảnh cách
điện dài l. Khi cân bằng, bốn điện tích nằm tại 4 đỉnh của hình
vuông ABCD cạnh a=l.
a) Tính lực điện do ba điện tích đặt tại A, B, D tác dụng lên điện
tích đặt tại C theo q, l và hằng số điện k.
b) Tính giá trị của q theo m, l và gia tốc trọng trường g.
Áp dụng bằng số: l=20cm, m=
(1 2 2)+
gam, g=10m/s
2
, k=
2
9
2
9.10 ( )

Nm
C
.
Câu 4:
Hai thanh ray có điện trở không đáng kể được ghép
song song với nhau, cách nhau một khoảng l trên mặt
phẳng nằm ngang. Hai đầu của hai thanh được nối với
nhau bằng điện trở R. Một thanh kim loại có chiều dài
cũng bằng l, khối lượng m, điện trở r, đặt vuông góc và
tiếp xúc với hai thanh. Hệ thống đặt trong một từ trường
đều
B
ur
có phương thẳng đứng (hình 2).
1. Kéo cho thanh chuyển động đều với vận tốc v.
a) Tìm cường độ dòng điện qua thanh và hiệu điện thế giữa
hai đầu thanh.
b) Tìm lực kéo nếu hệ số ma sát giữa thanh với ray là μ.
2. Ban đầu thanh đứng yên. Bỏ qua điện trở của thanh và ma sát giữa
thanh với ray. Thay điện trở R bằng một tụ điện C đã được tích điện đến
hiệu điện thế U
0
. Thả cho thanh tự do, khi tụ phóng điện sẽ làm thanh
chuyển động nhanh dần. Sau một thời gian, tốc độ của thanh sẽ đạt đến
một giá trị ổn định v
gh
. Tìm v
gh
? Coi năng lượng hệ được bảo toàn.
Câu 5:

Thanh đồng chất AB tiết diện đều dài l=2m, trọng lượng P, đứng
yên trên mặt sàn nằm ngang và tựa vào một con lăn nhỏ không ma sát C
gắn vào đầu bức tường ở độ cao h=1m (hình 3). Giảm dần góc θ thì thấy
thanh bắt đầu trượt khi θ=70
0
. Hãy tính hệ số ma sát nghỉ giữa thanh và
sàn khi đó.
HẾT
1
R
l
v
r
B
ur
Hình 2
B
h
A
C
θ
Hình 3
Hình 1
A
B
C
R
1
R
2

R
3
V
D
E
1
,r
1
E
2
,r
2
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC

KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 NĂM HỌC 2011-2012
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
MÔN: VẬT LÝ – KHÔNG CHUYÊN
Câu Nội dung Điểm
1
(2đ)
Khi miệng ống ở dưới, không khí trong ống có
thể tích V
1
=Sl
1
, áp suất P
1
=(P
o
-h) mmHg. 0,25

Khi miệng ống ở trên, không khí trong ống có
thể tích V
2
=Sl
2
, áp suất P
2
=(P
o
+h) mmHg. 0,25
Quá trình đẳng nhiệt: P
1
V
1
=P
2
V
2


1 2
( ) ( )
743
o o
o
Sl P h Sl P h
P mmHg
− = +
→ =
0,25

0,25
0,25
Khi ống nằm ngang, không khí trong ống có thể tích V
o
=Sl
o
, áp suất P
o
. 0,25
Quá trình đẳng nhiệt: P
1
V
1
=P
o
V
o


1
( ) 137
o o o o
Sl P Sl P h l mm= − → =
0,25
0,25
2
(2đ)
Điện trở mạch ngoài là:
Ω=
++

+
= 4
)(
312
312
RRR
RRR
R
0,25
I đến A rẽ thành hai nhánh:
1 2
1
2 1 3
1
2 3
I R I
I
I R R
= = → =
+
0,25
U
CD
= U
CA
+ U
AD
= -R
1
I

1
+ E
1
– r
1
I = 6 -3I
0,25
VU
CD
3=
→ 6 -3I =
3±
→ I = 1A, I = 3A 0,25
* Với I= 1A → E
1
+ E
2
= ( R + r
1
+r
2
)I = 8 → E
2
= 2V
0,25
* Với I = 3A→ E
1
+ E
2
=8 .3 = 24 → E

2
= 18V
0,25
Khi đổi chỗ hai cực thì hai nguồn mắc xung đối.
Với E
2
= 2V< E
1
: E
1
phát, E
2
thu, dòng điện đi ra từ cực dương của E
1
A
rrR
EE
I 5,0
21
21
=
++
−
=
→ U
CD
= U
CA
+ U
AD

=6 -3I = 4,5V
0,25
Với E
2
= 18V > E
1
: E
2
là nguồn, E
1
là máy thu
A
rrR
EE
I 5,1
21
12
=
++
−
=
U
CD
= U
CA
+ U
AD
= R
1
I

1
+ E
1
+r
1
I = 6 +3I = 10,5V
0,25
3
(2đ)
Lực tác dụng vào điện tích đặt tại C như hình vẽ.
AC BC DC
F F F F
+ + =
uuur uuur uuur uur
(1)
0,25
2
A B
C
R
1
R
2
R
3
V
D
E
1
,r

1
E
2
,r
2
I
2
I
1
I
Do tính đối xứng nên lực
F
ur
cùng chiều với AC 0,25
HV
0,25
Chiếu phương trình (1) lên phương AC ta được:
F = F
AC
+ F
DC
cos45
0
+ F
BC
cos45
0

0,25
→

2
2
kq 1
F 2
2l
 
= +
 ÷
 
0,25
Xét quả cầu C. Các lực tác dụng vào quả cầu gồm:
, , , ,
AC BC DC
T P F F F
uur uur uuuur uuuur uuuur
.
Tại vị trí cân bằng của quả cầu C:
0
AC BC DC
T P F F F
+ + + + =
uur uur uuur uuur uuur
→
F P T
+ = −
uur uur ur
(như hình vẽ)
→ Hợp lực của
F P
+

uur uur
phải có phương của dây treo OC.
0,25
Do α=45
0
nên
( )
2 2
2
0,5 2
(0,5 2)
kq mgl
F P mg q
l
k
= → = + → =
+
0,25
Thay số:
7
3.10q C
−
=
. 0,25
4
(2đ)
1) Suất điện động cảm ứng: E = Blv 0,25
a) Cường độ dòng điện:
Blv
I

R r
=
+
Hiệu điện thế hai đầu thanh: U=I.R=
BlvR
R r+
0,25
0,25
2) Lực từ cản trở chuyển động: F
t
= B.l.I =
2 2
B l v
R r+
0,25
Lực kéo: F = F
t
+ F
ms
=
2 2
B l v
R r+
+ μmg 0,25
Khi thanh chuyển động ổn định thì gia tốc của nó bằng 0
→ cường độ dòng điện trong mạch bằng 0
→ hiệu điện thế trên tụ bằng suất điện động cảm ứng: U = E = Blv
gh
0,25
Bảo toàn năng lượng:

2
gh
22
0
mv
2
1
CU
2
1
CU
2
1
+=
hay
2
gh
2
gh
222
0
mv
2
1
vlCB
2
1
CU
2
1

+=
0,25
v
gh
=
0
2 2
C
U
CB l m+
0,25
5
(2đ)
HV
0,25
Phương trình cân bằng mômen với trục quay A: 0,5
3
B
h
A
C
θ
N
2
N
1
P
F
ms
2 2 2

os sin
. os . .
2 sin 2
AB h Plc
P c N AC N N
h
θ θ
θ
θ
= = → =
Điều kiện cân bằng tịnh tiến theo phương đứng có:
2
1 2 1
os sin
os
2
Plc
P N N c N P
h
θ θ
θ
= + → = −
0,25
Điều kiện cân bằng tịnh tiến theo phương ngang có:
2
s 2
os sin
sin
2
m

Plc
F N
h
θ θ
θ
= =
0,25
Vì thanh không trượt nên ma sát là ma sát nghỉ, do vậy:
2
s 1
2
os sin
2 os sin
m
lc
F N
h lc
θ θ
µ µ
θ θ
= → =
−
0,25
Với
70 0,34
o
θ µ
= → =
0,5
HẾT

4