Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Vật lý chuyên Đại Học sư phạm hà nội năm học 2012 - 2013(có đáp án)

Đề và đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH
VÀO TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN 2012
Môn: Vật lý
(Dùng cho thí sinh thi vào lớp chuyên vật lý)
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1 (1,5 điểm). Một người đứng tại điểm A trên
bờ hồ phẳng lặng (hình vẽ), người này muốn tới
điểm B trên mặt hồ. Khoảng cách từ b tới bờ hồ là
BC = d, khoảng cách AC = S, người đó chỉ có thể
bơi thẳng đều trên mặt nước với vận tốc v
1
và chạy
thẳng đều dọc theo bờ hồ với vận tốc là v
2
(v
1
< v
2
).
Tìm quãng đường mà người náy phải đi để khoảng
thời gian đi từ A đến B là nhỏ nhất.
Câu 2 (2,0 điểm). Cho hai nhiệt lượng kế có vở cách nhiệt, mỗi nhiệt kế này chứa một
lượng chất lỏng khác nhau ở nhiệt độ ban đầu khác nhau. Người ta dùng một nhiệt kế lần
lượt nhứng vào các nhiệt lượng kế trên, lần 1 vào nhiệt lượng kế 1, lần 2 vào nhiệt lượng
kế 2, lần 3 vào nhiệt lượng kế 1,… quá trình cứ như thế nhiều lần. Trong mỗi lần nhúng,
người ta chờ đến khi cân bằng nhiệt mới rút nhiệt kế ra khi đó số chỉ của nhiệt kế tương
ứng với các lần trên là 80

0
C, 16
0
C, 78
0
C, 19
0
C.
1. Lần 5 nhiệt kế chỉ bao nhiêu?
2. Sau một số rất lớn lầ nhúng nhiệt kế theo trật tự như trên thì nhiệt kế chỉ bao nhiêu.
Bỏ qua sự mất mát nhiệt khi chuyển nhiệt kế từ nhiệt lượng kế này sang nhiệt lượng kế
kia.
Câu 3 (3,0 điểm). Cho mạch điện như hình
vẽ bên. Hiệu điện thế U
MN
= 18 v không
đổi. Các điện trở r = 4
Ω
, R
1
= 12
Ω
, R
2
= 4
Ω
, R
4
= 18
Ω

, R
5
= 6
Ω
, điện trở của đèn là
R
đ
= 3
Ω
và R
3
là biến trở có điện trở có giá
trị thay đổi từ 0 đến 30
Ω
. Biết vôn kế và
ampe kế là lý tưởng.
1. Cho R
3
= 21
Ω
, tìm số chỉ của ampe
kế , vôn kế và công suất tiêu thụ trên đèn
khi đó.
2. Cho R
3
thay đổi từ 0 đến 30
Ω
. Tìm
R
3

để:
a) Số chỉ của vôn kế là lớn nhất và nhỏ nhất. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất đó.
b) Công suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. Bỏ qua điện trở các
Lời giải của: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành
Thành Phố Hưng Yên – Tỉnh Hưng Yên
S
d
B
C
A
F
D
C
E
Đ
B
A
N
M
r
R
5
R
4
R
3
R
2
R
1

A
V
Đề và đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội
dây nối. Các điện trở không thay đổi theo thời gian.
Câu 4 (1,5 điểm). Một dây dẫn thuần trở có điện trở không thay đổi theo nhiệt độ. Khi
dòng điện I
1
= 2 A chạy qua dây dẫn này thì nó nóng đến nhiệt độ không đổi là t
1
= 50
0
C,
khi dòng I
2
= 4A chạy qua dây dẫn này thì nó nóng đến nhiệt độ không đổi là t
2
= 150
0
C.
Khi dây dẫn đạt nhiệt độ không đổi thì nhiệt lượng tỏa ra môi trường chung quanh tỉ lệ
thuận ới độ chênh lệch nhiệt độ giữa dây và môi trường. Nhiệt độ môi trường không đổi
1. Gọi a và b là khoảng thời gian tương ứng từ lúc dòng điện I
1
và I
2
bắt đầu qua dây
dẫn đến khi dây dẫn đạt nhiệt độ không đổi. Trong khoảng thời gian này coi như nhiệt
lượng tỏa ra môi trường từ dây dẫn là không đáng kể. Chứng minh rằng a = b.
2. Cho dòng điện có cường độ I
3

= 6A chạy qua dây dẫn trên thì dây dẫn nóng đến
nhiệt độ không đổi là bao nhiêu?
Câu 5 (2,0 điểm). Cho quang hệ gồm hai thấu kính O
1
và O
2
được đặt đồng trục chính.
Thấu kính O
2
có tiêu cự f
2
= 9cm, vật sáng AB vuông góc với trục chính của quang hệ,
trước thấu kính O
1
và cách O
1
một khoảng d
1
= 12 cm (A thuộc trục chính của quang hệ).
Thấu kính O
2
ở sau O
1
. Sau thấu kính O
2
đặt một màn ảnh E cố định vuông góc với trục
chính của quang hệ, cách O
1
một khoảng a = 60 cm. Giữ vật AB, thấu kính O
1

và màn ảnh
E cố định, dịch thấu kính O
2
dọc theo trục chính của quang hệ trong khoảng giữa thấu
kính O
1
và màn người ta tìm được hai vị trí của thấu kính O
2
để ảnh của vật cho bởi quang
hệ hiện rõ nét trên màn E. Hai vị trí này cách nhau 24 cm.
1. Tính tiêu cự của thấu kính O
1
.
2. Tịnh tiến AB trước thấu kính O
1
, dọc theo trục chính của quang hệ. Tìm khoảng
cách giữa hai thấu kính để ảnh của vật cho bới quang hệ có độ cao không phụ thuộc vào
vị trí của vật AB.
Hết
Lời giải của: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành
Thành Phố Hưng Yên – Tỉnh Hưng Yên
Đề và đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH
VÀO TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN 2013
Môn: Vật lý
(Dùng cho thí sinh thi vào lớp chuyên vật lý)
Thời gian làm bài: 150 phút

Câu 1: (1,5 đ)
+ Gọi quãng đường DC có độ dài là: x
+ Độ dài quãng đường BD:
22
xd +
+ Thời gian người này đi từ A đến D rồi đến B là:
t = t
AD
+ t
DB
=
1
22
212
vvvv
xdxS
SS
DBAD
+
+
−
=+
+ Khi đó:
1
22
2
vv
xdxS
t
+

=
−
−

→

2
1
22
2
22
2
v
vv
2
xdxS
t
xS
t
+
=








−

+
−
−
→

2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
1
2
1
2
2
2
12
2
1
2
2
2
2
1
vvvv2vvv2vv2vv xdxSxSxtStt +=+−++−

có nghiệm x
→

( ) ( ) ( )
2
2
2
2
2
1
2
1
22
2
2
2
1
2
12
2
1
2
2
1
2
2
vvv2vvvvvv2vv dStStxStx
−−+−−−−
= 0 có nghiệm
+ Khi đó

∆
’
=
( )
2
2
12
2
1
vvv St −
+
( )
2
1
2
2
vv −
( )
2
2
2
2
2
1
2
1
22
2
2
2

1
vvv2vvv dStSt −−+

≥
0

→
v
1
2
v
2
2
t
2
– 2Sv
1
2
v
2
t + s
2
v
1
2
+ v
1
2
d
2

– v
2
2
d
2

≥
0

→

=∆
'
t
v
1
v
2
d
2
1
2
2
vv −
+ Dẫn đến t
≥

21
2
1

2
21
vv
vvSv −+ d

→
t
Min
=
21
2
1
2
21
vv
vvSv −+ d
+ Đạt tại x =
2
1
2
2
1
vv
v
−
d
+ Quãng đường mà người nay phải đi thỏa mãn yêu cầu bài toán là :
S
AD
+ S

DB
= S – x +
22
xd −
=
12
12
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
vv
vv
vv
v
vv
v
+
−
−=









−
++
−
− dS
d
d
d
S
Câu 2: (2,0 đ)
a, Sau lần nhúng thứ hai nhiệt độ của bình 1 là 80
0
C, bình 2 và nhiệt kế là 16
0
C.
Lời giải của: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành
Thành Phố Hưng Yên – Tỉnh Hưng Yên
Đề và đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội
+ Gọi nhiệt dung của bình 1, bình 2 và nhiệt kế lần lượt là q
1
, q
2
và q.
+ Sau lần nhúng thứ ba vào bình 1 phương trình cân bằng nhiệt là :
q

1
(80 – 78) = q(78 – 16)
→
q
1
= 31q
+ Sau lần nhúng thứ tư vào bình 2 phương trình cân bằng nhiệt là :
q
2
(19 – 16) = q(78 – 19)
→
q
2
=
3
59
q
+ Sau lần nhúng thứ năm vào bình 1 phương trình cân bằng nhiệt là :
q
1
(78 – t) = q(t – 19)
→
31q(78 – t) = q(t – 19)
→
t
≈
76,2
0
C
b, Sau một số lớn lần nhúng nhiệt kế ta coi như bài toán đổ hai chất lỏng vào nhau rồi thả

nhiệt kế vào đó.
+ Khi đó phương trình cân bằng nhiệt là :
q
1
(80 – t
’
) = (q
2
+ q)(t
’
– 16)
→
31q(80 – t
’
) =






+ qq
3
59
(t
’
– 16)

→
t = 54,5

0
C.
Câu 3 : (3,0 đ)
1, Ta có sơ đồ mạch điện là :
[ ]
{ }
)//()//(
54231
ntRRntRntĐRR
tất cả nối tiếp r.
Có : R
3đ
= R
3
+ R
đ
= 21 + 3 = 24 (
Ω
)
R
13đ
=
( )
Ω=
+
=
+
8
2412
24.12

31
31
d
d
RR
RR
R
123đ
= R
13đ
+R
2
= 8 + 4 = 12 (
Ω
)
R
45
= R
4
+ R
5
= 18 + 6 = 24 (
Ω
)
R
//
=
( )
Ω=
+

=
+
8
2412
24.12
.
45123
45123
RR
RR
d
d
R
m
= R
//
+ r = 8 + 4 = 12 (
Ω
)
+ Dòng điện chạy qua mạch là:
I =
5,1
12
18
==
R
U
(A) = I
//
+ Khi đó : U

//
= I
//
.R
//
= 1,5.8 = 12 (v) = U
45
= U
123đ
+ Dẫn đến I
45
=
5,0
24
12
45
45
==
R
U
(A) = I
4
= I
5
I
123đ
=
1
12
12

123
123
==
d
d
R
U
(A) = I
13đ

→
U
13đ
= I
13đ
.R
13đ
= 1.8 = 8 (v) = U
3đ
+ Do đó: I
3đ
=
3
1
24
8
3
3
==
d

d
R
U
(A) = I
3
= I
đ
+ Vậy số chỉ của ampe kế là: I
A
= I
3
+ I
5
=
6
5
5,0
3
1
=+
(A)
+ Lại có: U
3
= I
3
.R
3
=
3
1

.21 = 7 (v)
U
5
= I
5
.R
5
= 0,5.6 = 3 (v)
Lời giải của: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành
Thành Phố Hưng Yên – Tỉnh Hưng Yên
Đề và đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội
+ Số chỉ của vôn kế là: U
ED
= U
3
– U
5
= 7 – 3 = 4 (v)
+ Công suất tiêu thụ của đèn là: P
đ
= I
đ
2
R
đ
=
3
1
3.
3

1
2
=






(W)
2a, Định R
3
= x. Khi đó:
R
3đ
= R
3
+ R
đ
= x + 3 (
Ω
)
R
13đ
=
( )
( )
Ω
+
+

=
+ x
x
RR
RR
d
d
15
3.12
31
31
R
123đ
= R
13đ
+R
2
=
( )
x
x
+
+
15
312
+ 4 =
x
x
+
+

15
9616
(
Ω
)
R
45
= R
4
+ R
5
= 18 + 6 = 24 (
Ω
)
R
//
=
( )
Ω
+
+
=
+
+
+
+
+
=
+ 575
)6(48

24
15
9616
24.
15
9616
.
45123
45123
x
x
x
x
x
x
RR
RR
d
d
R
m
= R
//
+ r =
( )
575
648
+
+
x

x
+ 4 =
575
51668
+
+
x
x
(
Ω
)
+ Dòng điện chạy qua mạch là:
I =
( )
25834
5759
+
+
=
x
x
R
U
(A) = I
//
+ Khi đó : U
//
= I
//
.R

//
=
( )
25834
5759
+
+
x
x
.
575
)6(48
+
+
x
x
=
( )
12917
6216
+
+
x
x
(v) = U
45
= U
123đ
+ Dẫn đến I
45

=
( )
12917
)6(9
24
12917
6216
45
45
+
+
=
+
+
=
x
x
x
x
R
U
(A) = I
4
= I
5
I
123đ
=
( )
( )

)12917(2
1527
15
9616
12917
6216
123
123
+
+
=
+
+
+
+
=
x
x
x
x
x
x
R
U
d
d
(A) = I
13đ

→

U
13đ
= I
13đ
.R
13đ
=
( )
)12917(2
1527
+
+
x
x
.
( )
x
x
+
+
15
3.12
=
( )
12917
3162
+
+
x
x

(v) = U
3đ
+ Do đó: I
3đ
=
( )
12917
162
3
12917
3162
3
3
+
=
+
+
+
=
xx
x
x
R
U
d
d
(A) = I
3
= I
đ

+ Lại có: U
3
= I
3
.R
3
=
12917
162
+x
.x (v)
U
5
= I
5
.R
5
=
12917
)6(9
+
+
x
x
.6 (v)
+ Số chỉ của vôn kế là: U
ED
=
12917
324108

12917
32454
12917
162
53
+
−
=
+
+
−
+
=−
x
x
x
x
x
x
UU
(v)
+ Khi đó số chỉ của vôn kế nhỏ nhất là U
ED
= 0 khi x = R
3
=
108
324
= 3 (
Ω

)
Lời giải của: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành
Thành Phố Hưng Yên – Tỉnh Hưng Yên
Đề và đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội
+ Số chỉ của vôn kế lớn nhất khi x = R
3
= 30 (
Ω
)

→
U
ED
=
56,4
12930.17
32430.108
12917
324108
≈
+
−
=
+
−
x
x
(v)
b, Công suất tiêu thụ của R
3

là:
P
3
= I
3
2
R
3
=
2
2
2
129.172
162
129
17
162
.
12917
162








≤













+
=






+
x
x
x
x
(W)

→
P
Max
=

2
129.172
162








≈
3 (W)
+ Xảy ra khi
x
x
129
17 =

→
x = R
3

≈
7,6 (
Ω
)
Câu 4 : (1,5 đ)
1, Gọi: Hệ số tỉ lệ của nhiệt lượng tỏa ra môi trường là k.
Nhiệt độ của môi trường là t

0
.
+ Khi dòng điện chạy qua dây dẫn có cường độ là I
1
thì :
I
1
2
R = k(t
1
– t
0
) ( 1)
+ Khi dòng điện chạy qua dây dẫn có cường độ là I
2
thì :
I
2
2
R = k(t
2
– t
0
) (2)
+ Lấy (1) chia cho (2) ta được :

02
01
2
2

2
1
tt
tt
I
I
−
−
=

→

0
0
2
2
150
50
4
2
t
t
−
−
=

→
t
0
=

3
50
0
C
+ Nhiệt lượng tỏa ra khi dây dẫn sử dụng dòng điện I
1
trong thời gian a làm cho dây dây
dẫn đó nóng đến 50
0
C không đổi là :
I
1
2
Ra = mc(50 – t
0
) (*)
+ Nhiệt lượng tỏa ra khi dây dẫn sử dụng dòng điện I
2
trong thời gian b làm cho dây dây
dẫn đó nóng đến 150
0
C không đổi là :
I
2
2
Rb = mc(150 – t
0
) (**)
+ Lấy (*) chia cho (**) ta được :

0
0
2
2
2
1
150
50
t
t
bI
aI
−
−
=

→

3
50
150
3
50
50
4
2
2
2
−
−

=
b
a

→
a = b
2, Khi dòng điện chạy qua dây dẫn có cường độ là I
3
= 6A thì :
I
3
2
R = k(t
3
– t
0
) (3)
+ Lấy (1) chia cho (3) ta được :

03
01
2
3
2
1
tt
tt
I
I
−

−
=

→

3
50
3
50
50
6
2
3
2
2
−
−
=
t

→
t
3

≈
317
0
C
Lời giải của: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành
Thành Phố Hưng Yên – Tỉnh Hưng Yên

Đề và đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội
Câu 5 : (2 đ)
1, Gọi ảnh của AB tạo bởi O
1
cách O
2
một khoảng d
2
khi đó :

9
9
2
2
22
22
'
2
−
=
−
=
d
d
fd
df
d
+ Khi di chuyển thấu kính lại gần màn 24 cm thì ảnh cách thấu kính O
2
là :

( ) ( ) ( )
15
249
924
249
24
24
2
2
2
2
22
22
''
2
+
+
=
−+
+
=
−+
+
=
d
d
d
d
fd

df
d
+ Do khoảng cách giữa ảnh của AB tạo bởi O
1
và màn không đổi nên.

( )
15
249
24
9
9
2
2
2
2
2
2
+
+
++=
−
+
d
d
d
d
d
d

→
d
2
2
+ 6d
2
– 216 = 0

→
d
2
= 12 (cm)
+ Do đó :
912
12.9
'
2
−
=d
= 36 (cm)
+ Khi đó ảnh của AB cách thấu kính O
1
là :
d
1
’
= a – d
2
– d
2

’
= 60 – 12 – 36 = 12 (cm)
+ vậy tiêu cự của thấu kính O
1
là :

6
1212
12.12
'
11
'
11
1
=
+
=
+
=
dd
dd
f
(cm)
2, Muốn ảnh AB tịnh tiến dọc theo trục chính đến bất kì vị trí nào trước thấu kính O
1
để
ảnh cuối cùng cho bởi quang hệ có chiều cao không phụ thuộc vào vị trí của vật thì hai
thấu kính O
1
và O

2
có trục chính trùng nhau. Khi đó khoảng cách giữa hai thấu kính O
1
và
O
2
là : O
1
O
2
= f
1
+ f
2
= 6 + 9 = 12 (cm).
Lời giải của: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành
Thành Phố Hưng Yên – Tỉnh Hưng Yên
Đề và đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên lý Trường ĐHSP Hà Nội

Lời giải của: §ç Quang Huy – Giáo viên trường THCS Nguyễn Tất Thành
Thành Phố Hưng Yên – Tỉnh Hưng Yên