Đề thi học sinh giỏi lớp 11 THPT tỉnh Thái Nguyên năm 2011 - 2012_Môn Vật lý

UBND TỈNH THÁI NGUYÊN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11
Môn: Vật lí - Năm học 2011 - 2012 (Đề thi gồm 01 trang)
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1
Gương phẳng G đặt thẳng đứng trên mặt đất. Trên mặt gương có
gắn vật AB mảnh, hợp với mặt gương góc α = 30
0
. Chùm sáng tới
gương là chùm song song, hợp với mặt gương góc β = 45
0
(hình bên).
a/ Hãy xác định chiều dài của vật AB, biết bóng của AB trên mặt đất
có chiều dài 30cm.
b/ Giữ nguyên β, cho AB quay trong mặt phẳng hình vẽ xung quanh
A theo chiều để α tăng. Mô tả hiện tượng quan sát được trên mặt đất.
Bài 2
Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau được treo vào một điểm bởi hai sợi dây nhẹ
không dãn, dài

= 40 cm. Truyền cho hai quả cầu điện tích bằng nhau có điện tích tổng
cộng q = 8.10
-6
C thì chúng đẩy nhau, các dây treo hợp với nhau một góc 90
0
. Lấy g = 10
m/s
2
.
a/ Tìm khối lượng mỗi quả cầu.

b/ Truyền thêm điện tích q’cho một quả cầu, thì thấy góc giữa hai dây treo giảm đi còn
60
0
. Xác định cường độ điện trường tại trung điểm của sợi dây treo quả cầu được truyền
thêm điện tích này?
Bài 3
Cho mạch điện như hình bên. Trong đó các tụ điện có điện dung
thỏa mãn:
1 2 3 4
C C 2C 2C= = =
. Ban đầu mắc vào hai điểm A, B một
hiệu điện thế không đổi U, sau đó tháo nguồn ra rồi mắc vẫn nguồn
đó vào hai điểm M, N. Biết rằng trong cả hai lần mắc nguồn, điện
thế các điểm A, B, M, N thoả mãn: V
A
> V
B
; V
M
> V
N
. Tính hiệu
điện thế giữa hai điểm A, B lúc này. Áp dụng bằng số: U = 20V.
Bài 4
Một bình chứa khí oxy (O
2
) nén ở áp suất p
1
= 1,5.10
7

Pa và nhiệt độ t
1
= 37
0
C, có khối
lượng (cả bình) là M
1
= 50kg. Sau một thời gian sử dụng khí, áp kế đo áp suất khí trong
bình chỉ p
2
= 5.10
6
Pa và nhiệt độ t
2
= 7
0
C. Khối lượng bình và khí lúc này là M
2
= 49kg.
Tính khối lượng khí còn lại trong bình lúc này và tính thể tích của bình. Cho R = 8,31
J
mol.K
.
Bài 5
Cho mạch như hình vẽ: nguồn có suất điện động E = 30V,
điện trở trong r = 3
Ω
; R
1
= 12

Ω
; R
2
= 36
Ω
; R
3
= 18
Ω
;
Điện trở Ampekế và dây nối không đáng kể.
a/ Tìm số chỉ Ampekế và chiều dòng điện qua nó
b/ Thay Ampekế bằng một biến trở R
4
có giá trị biến đổi từ
2
Ω
đến 8
Ω
. Tìm R
4
để dòng điện qua R
4
đạt giá trị cực đại.
=== Hết ===
ĐỀ CHÍNH THỨC
B
A
R
1

R
2
R
3
D
F
G
E, r
G
α
A
B
β
C
3
C
2
C
4
C
1
A
B
M
N
HƯỚNG DẪN CHẤM - BIỂU ĐIỂM - Lý 11 (Gồm 3 trang)
Bài 1 (4,0 đ) Điểm
a/ (2,5 đ)
* Vẽ hình: Các tia sáng tới gặp AB không bị phản xạ trên G.
Xét 2 tia sáng đi sát 2 điểm A và B, chúng tới G bị phản xạ

tạo ra bóng của AB trên mặt đất là MN.
+ Dễ thấy MN = AC = 30cm.
Tam giác ADC vuông cân =>
AC
AD
2
=
.
ΔADB vuông ở D => AB =
0
AD MN
cos( )
2.cos15
=
β −α
+ Thay số: AB = 21,96cm
b/ (1,5 đ)
* MN = AB.
2
.cos(β - α)
+ Khi α tăng từ 30
0
=> cos(β - α) tăng => MN tăng.
+ Khi α = β => cos(β - α)
max
= 1 => MN
2=
AB
+ Khi α > β và tiếp tục tăng => MN tăng.
+ Khi α = 90

0
=> MN = 2AB.
+ Khi α = 135
0
=> MN
2=
AB.
+ Khi α = 180
0
=> MN = AB.
0,25
0,50
0,25
0,50
0,50
0,50
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2 (4,0 đ)
1/ (1,5 đ)
* Ban đầu khi cân bằng mỗi quả cầu chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực P, Lực điện F và lực
căng của dây treo T.
Ta có:
P F T 0+ + =
ur r ur
=> F = P.tanα

2
1
2
q
k
r
= mg.tanα
m =
2
1
2
q
k
r g tan α
= 0,045 kg = 45 g
2/ (2,5 đ)
* Khi truyền thêm điện tích q’> 0 hai quả cầu cùng tích điện dương.

'
1 2
'2
q q
k
r
= mgtanα’
q
2
’ =
'2

1
r mg tan '
kq
α
= 1,15.10
-6
C
E
1
=
1
2
4q
k
3l
= 3.10
5
V/m
E
2
=
'
2
2
4q
k
l
= 2,6.10
5
V/m

E =
2 2
1 2
E E+
= 3,97.10
5
V/m.
0,25
0,50
0,25
0,50
0,25
0,25
0,25
0,25
A
C
G
B
D
M
N
β
P
T
F’
q
1
q
2

’
E
E
2
E
1
α
AA
A
B
B
A
B
M
N
M
M
A
B
M
N
N
N
tanα =
1
2
E 3
E 2,6
=
→ α = 49

0
* Nếu sau khi truyền q’< 0 hai quả cầu cùng mang điện tích âm: q
1
’ = q
2
’

'2
1
'2
q
k
r
= mgtanα’
q
1
’
2
=
'2
r mg tan '
k
α
→ q
1
’ = - 2,15.10
-6
C
E
1

=
'
1
2
4q
k
3l
= 1,6.10
5
V/m
E
2
=
/
2
2
4q
k
l
= 4,8.10
5
V/m
E =
2 2
1 2
E E+
≈ 5,06.10
5
V/m
tanα =

1
2
E 1,6
E 4,8
=
→ α ≈ 18
0
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
Bài 3 (4,0 đ)
* Khi nối vào A, B hiệu điện thế U ta có;
1
1 1 2 3 4
C U
q C U; q q q
5
= = = =
* Khi nối M,N với hiệu điện thế U gọi điện tích trên các tụ tương ứng khi đó là:
/ / / /
1 2 3 4
q ,q ,q ,q
; Áp dụng định luật bảo toàn điện tích ta có
/ /
1
1 2 1 2

6C U
q q q q ; (1).
5
− = + =
/ /
1
1 4 1 4)
6C U
q q (q q ; (2).
5
− + = − + = −
/ / /
2 1 4
1 1 1
q q 2q
U; (3).
C C C
+ + =
* Từ (1) và (2) ta có:
/ /
2 4
q q=
* Thế vào (3) ta có:
/ /
2 1 1
3q q C U; (4).+ =
* Giải hệ (1) và (4) ta có:
/
1
1

23C U
q
20
=
* Vậy hiệu điện thế hai đầu A, B khi đó là:
/
/
1
AB
1
q 23
U U
C 20
= =
* Thay số:
/
AB
U
= 23V.
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,25
0,25
Bài 4 (4,0 đ)
* Gọi m là khối lượng bình rỗng; m

1
và m
2
là khối lượng khí O
2
trong bình lúc đầu và lúc
sau.
* Ta có: m
1
= M
1
- m (1)
m
2
= M
2
- m (2)
* Theo phương trình C - M:

m
p.V R.T=
µ
, ta có :

2 2
2 2 2 2
p p R
m .T m .T .V
= =
µ

(3) (V là thể tích của bình)
* Từ (1), (2), (3) ta có: m
2
= 0,585 (kg)
* Thể tích bình (bằng thể tích khí):
2 2
b
2
R.T .m
V V
.p
= =
µ
* Thay số: V = 8,5.10
-3
(m
3
) = 8,5 (lít)
0,25
0,50
0,50
0,25
0,50
0,10
0,50
C
3
C
2
C

1
C
4
M N
A
B
C
1
C
2
C
2
C
3
A B
P
T
F’
q
1
’
q
2
’
E
E
2
E
1
α

0,50
Bài 5 (4,0 đ)
a. (1,75 đ)
* Vẽ lại mạch ta có: Mạch ngoài: (R
2
//R
3
) nt R
1
.
R
23
=
2 3
2 3
R R
R + R
= 12
Ω
; R
n
= R
1
+ R
23
= 24
Ω

* Dòng điện mạch chính: I
c

=
n
E
R + r
=
30
24 + 3
=
10
9
A
I
1
= I
c
= I
23
=> U
23
= I
23
.R
23
=
10
9
.12 =
40
3
V = U

2
= U
3

I
2
=
2
2
U
R
=
10
27
A; I
3
= I
c
– I
2
=
20
27
A = I
A
.
Vậy Ampekế chỉ
20
27
A

;
0,74A và dòng điện có chiều từ D sang G
b. (2,25 đ)
* Khi thay Ampekế bằng biến trở R
4
:
Ta có: Mạch ngoài: [(R
3
nt R
4
) // R
2
] nt R
1
.
R
34
= R
3
+ R
4
= 18 + R
4
.
R
234
=
2 34
2 34
R R

R + R
=
4
4
36(18 + R )
54 + R
R
n
= R
1
+ R
234
= 12 +
4
4
36(18 + R )
54 + R
=
4
4
1296 +48R
54 + R

* Dòng điện mạch chính: I
c
=
n
E
R + r
=

4
4
30
1296 + 48R
+ 3
54 + R
=
4
4
30(54 + R )
1458+51R
=
4
4
10(54 + R )
486+17R

U
234
= I
c
.R
234
4
4
10(54 + R )
486+17R
=
.
4

4
36(18 + R )
54 + R
4
4
360(18 + R )
486+17R
=
= U
34
= U
2

I
34
=
34
34
U
R
=
4
4 4
360(18 + R )
(486+17R )(18 + R )
=
4
360
(486+17R )
= I

3
= I
4
Vậy: Để I
4max
thì (486 + 17R
4
)
min
=> R
4min
= 2
Ω
.
0,25
0,25
0,50
0,50
0,25
0,25
0,25
0,25
0,50
0,25
0,50
0,25
GHI CHÚ :
1) Trên đây là biểu điểm tổng quát của từng phần, từng câu.
2) Học sinh làm bài không nhất thiết phải theo trình tự của Hướng dẫn chấm. Mọi cách giải khác, kể cả
cách giải định tính dựa vào ý nghĩa vật lý nào đó, lập luận đúng, có căn cứ, kết quả đúng cũng cho điểm

tối đa tương ứng với từng bài, từng câu, từng phần của hướng dẫn chấm này.
B
R
1
R
2
R
3
D
F
G
E, r
R
4
B
A
R
1
R
2
R
3
D
F
G
E, r
B
R
1
R

2
R
3
D
F
G
E, r