Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 trường THPT Trần Nhân Tông Hà Nội

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
Trường THPT Trần Nhân Tông
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2014-2015
Môn thi: Toán 12
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Câu 1 (3 điểm)
Cho hàm số y = có đồ thị (C).
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2 Tìm m để đường thẳng (d): y = -3x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A và B
sao cho AB = 5√2.
Câu 2 (3 điểm) Giải các phương trình
a) 4
x-1
.0,25 = 8
2/x
b)
c)
Câu 3 (3 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC là tam giác vuông tại B, BC = a,
góc CAB = 30
o
. Biết góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng 60
o
.
a.Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
b. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (BA’C’)
c. Gọi M là trung điểm của AC. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp MA’B’C’.
Câu 4 (1 điểm) Tìm m để phương trình sau vô nghiệm: