Đề thi giải toán trên Máy tính cầm tay lớp 9 THCS tỉnh Quảng Ninh năm 2011 - 2012

0
Phách đính kèm Đề thi chính thức lớp 9 THCS. Bảng A

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NINH
KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC 2011 – 2012
@

Lớp: 9 THCS. Bảng A
Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 16/02/2012

Họ và tên thí sinh: Nam (Nữ)
Số báo danh:
Ngày, tháng, năm sinh: Nơi sinh:
Học sinh lớp: Trường THCS:
Huyện (TX, TP):

Họ và tên, chữ ký của giám thị
SỐ PHÁCH
Giám thị số 1:

(Do Trưởng ban chấm thi ghi)



Giám thị số 2:

Quy định:
1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hướng dẫn của giám thị.
2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này.
3) Thí sinh không được ký tên hay dùng bất cứ ký hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài
việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi.
4) Bài thi không được viết bằng mực đỏ, bùt chì; không viết bằng hai thứ mực. Phần
viết hỏng, ngoài cách dùng thước để gạch chéo, không được tẩy xoá bằng bất cứ cách gì kể
cả bút xoá. Chỉ được làm bài trên bản đề thi được phát, không làm bài ra các loại giấy khác.
Không làm ra mặt sau của tờ đề thi.
5) Trái với các điều trên, thí sinh sẽ bị loại.









1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NINH
KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC 2011 – 2012
@
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Lớp: 9 THCS. Bảng A
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 16/02/2012
Chú ý: - Đề thi này có 06 trang (không kể trang phách).

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.

Điểm thi của toàn bài thi
Họ và tên, chữ ký
các giám khảo
SỐ PHÁCH
(Do Trưởng ban chấm
thi ghi)
Bằng số

Bằng chữ
GK1

GK2
Quy định:
1) Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500MS, Casio fx-
500ES, Casio fx-570MS, Casio fx-570ES, VINACAL Vn-500MS; VINACAL Vn-
570MS; Casio fx-500 VNplus và VINACAL Vn-570MS New.
2) Phần lời giải và các kết quả tính toán được thực hiện theo yêu cầu cụ thể với từng
bài toán



Bài 1: (6,0 điểm)
Tính gần đúng ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 9)
a)
33
33
1 5 5 15 3
10 2 5 13 2 3

8 16 8
A
15 3 1 1 5
13 2 3 10 2 5
8 16 8
;
b)
3 0 2 o 3 o 2 o
2 0 2 o
11
sin 84 31'.cos 57 35' tg 12 43'.cotg 81 47'
23
B
cos 16 27' cotg 64 28'
;
c)
2 3 4 3 2
23
1 3 7 3 7
x y xy 1 x y
5
1 2 1 2
C
1
3x y
13
tại
1
x 1 3; y
13

.
Kết quả

a)

b)

c)


2
Bài 2: (4,0 điểm)
Tìm chữ số thập phân thứ
2013
3
của
16
23
.

Lời giải tóm tắt:

Kết quả:



Bài 3: (5,0 điểm)
Viết các số chính phương liên tiếp
2 2 2 2
1 ;2 ;3 ;2012
liền nhau ta được số
D 1491625 4048144
.
a) Tìm số chữ số của D;
b) Tìm số dư trong phép chia D cho 9.

Lời giải tóm tắt:

3

Kết quả:

a)


b)

Bài 4: (6,0 điểm)
Cho dãy số:
1
2
3
n n 1
u1
u u n n N;n 1

Gọi
n
S
là tổng n số hạng đầu tiên của dãy
n
u
(

n 1 2 n
S u u u
).
a) Tính
5 6 15 16 2012
u ;u ;u ;u ;u
;
b) Tính
5 6 15 16 2012
S ;S ;S ;S ;S
;
c) Viết quy trình bấn phím liên tục tính
n
S
.
Kết quả:

a)


b)


4
c) Quy trình bấm phím tính
n
S
cho loại máy:

Bài 5: (6,0 điểm)
Một người được lĩnh lương khởi điểm là 1,6 triệu đồng một tháng. Cứ ba năm
người đó được tăng lương thêm 8%.
a) Hỏi năm làm việc thứ 36 ( trước khi về hưu), lương tháng của người đó là bao
nhiêu? )
b) Hỏi sau 36 năm làm việc người đó được lĩnh tất cả bao nhiêu tiền?
)
c) Trong năm đầu tiên, cuối mỗi tháng người đó gửi vào ngân hàng một số tiền
như nhau với lãi suất 1,4% một tháng. Hai năm tiếp theo, người đó không gửi thêm
tiền vào ngân hàng. Hết năm thứ ba, người đó rút cả gốc và lãi được 14 triệu đồng để
mua xe máy. Hỏi trong năm đầu tiên, cuối mỗi tháng người đó gửi vào ngân hàng bao
nhiêu tiền? (làm tròn đến đồng)
Kết quả:

a)


b)


c)


Bài 6: (5,0 điểm)
Cho đa thức
fx
Thỏa mãn:
fx
chia cho
x2
dư 3,589; chia cho
x3
dư
4,237; chia cho
x 2 x 3
được thương là
2x 1
và còn dư.
Tính:
f 16 ;f 2 ;f 12
.

5
Lời giải tóm tắt:

Kết quả:




Bài 7: (5,0 điểm)
Cho x, y, z là các số không âm thỏa mãn:
x xy y 7,04201
y yz z 15,91077
z zx x 9,61707

Tính gần đúng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 5) giá trị của biểu thức:
E x 1 y 1 z 1
.
Lời giải tóm tắt:















6







Kết quả:

Bài 8: (4,0 điểm)
Cho hình thang vuông ABCD ( AB // CD,

0
A 90
) có AB = 2,151 cm;
CD = 6,729 cm; AD = 4,736 cm. Tính gần đúng (làm tròn đến phút) góc nhọn tạo
bởi hai đường chéo AC, BD.
Kết quả:




Bài 9: (6 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R. Đặt liên tiếp
các dây AB = p ; BC = 2p; CD = q của đường tròn
(O; R) ( hình vẽ).
a) Tính gần đúng (làm tròn đến chữ số thập phân
thứ 3) độ dài dây AD và diện tích S của tứ giác ABCD
với R = 2,156 cm; p = 1,171 cm; q = 3,328 cm.
b) Với R = 2,156 cm. Hãy xác định gần đúng giá trị
của p, q (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) để tứ
giác ABCD có diện tích S = 8,356 cm
2
và

0
ABC 90

.
Kết quả:

a)


b)


Bài 10: (3,0 điểm)
Tìm số tự nhiên n biết
 
2
2012 ch÷ sè 1 2012 ch÷ sè 5
n 11111 11155555 555 1

Kết quả:




Hết
p
2p
q
C
O
A
B
D

7
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH

HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
LỚP 9 – BẢNG A. NĂM 2012

Bài
Kết quả
Cho
điểm
1
a)
A 0,523379302

2 đ
b)
B 0,132198316

2 đ
c)
C 5,387417019

2 đ
2
16
0,(6956521739130434782608)
23

402

2013 5 3
3 3 .3

5
3
chia cho 22 dư 1
402
5
3
chia cho 22 dư 1;
3
3
chia cho
2013
3
chia cho 22 dư 5.
2013
3
16
23
16
23
.

1 đ

1 đ
2013
3
16
23
5

2 đ
3
2
1
3
2

4
2
9
2

10
2
31
2

32
2
99
2

100
2
316
2

317
2
999
2

1000
2
2012
2

3.1 + 6.2 + 22.3 + 68.4 + 217.5 + 683.6 + 1013.7 .







2 đ

1 đ

2 2 2 2
S 1 2 3 2012
cho 9

2 2 2 2 2 2 2 2 2
S 1 2 9 10 11 18 1999 2000 2007

2 2 2
2008 2009 2012

2 2 2 2 2 2
1 2 9 ; 10 11 18

2 2 2
1999 2000 2007
6
2 2 2
2008 2009 2012
1











8
(223.6 + 1) cho 9

1 đ
7

1 đ
4
a)
5 6 15 16
U 15;U 21;U 120;U 136

1 đ
2012
U 2025078

1 đ
b)
5 6 15 16
S 35;S 56;S 680;S 816

1 đ
2012
S 1359502364

1 đ
- 500MS
1 SHIFT STO A

ALPHA A SHIFT STO C
1
)
2 SHIFT STO B

23
( ALPHA A x + ALPHA B x SHIFT STO A

ALPHA A + ALPHA C SHIFT STO C
2
)
ALPHA B + 1 SHIFT STO B

SHIFT = = = =
-
n
n3
)










2 đ
5
36, 3730622
2 đ

2 đ

2 đ
6
fx
chia cho
x 2 x 3
được thương là
2x 1
ax b

f x x 2 x 3 2x 1 ax b

fx
chia cho
x2
dư 3,589
f 2 3,589
2a b 3,589

fx
chia cho
x3
dư 4,237
f 3 4,237

3a b 4,237

2a b 3,589
3a b 4,237
a 0,1296

b 3,8482

f x x 2 x 3 2x 1 0,1296.x 3,8482
f 16
,
f2
;
f 12


1 đ


1 đ



1 đ
:
f 16 7727,9218; f 2 15,8926; f 12 3155,4034

2 đ
7
x xy y 7,04201 a
x 1 y 1 a 1

y yz z 15,91077 b

y 1 z 1 b 1

z zx x 9,61707 c

z 1 x 1 c 1

2 2 2
x 1 y 1 z 1 a 1 b 1 c 1




2 đ



9
, y, z không âm
x 1 y 1 z 1 a 1 b 1 c 1

1 đ
:
E 37,99849

2 đ
8
0
79 17'

4 đ
9
a)

AD 4,257 cm
; S ≈ 6,347 cm
2
.
3 đ
b)
1
1
p 1,928 cm
q 3,152 cm
;
2
2
p 1,928 cm
q 2,942 cm


3 đ
10

2011 ch÷ sè 3
n 33333 34

3 đ

Các chú ý khi chấm:
1. Nếu trong kết quả tính toán của từng câu hoặc bài toán, học sinh không thực hiện
theo đúng yêu cầu cụ thể với câu hoặc bài đó thì tuỳ từng trường hợp mà trừ điểm
hoặc không cho điểm câu hay bài đó. Cụ thể nếu kết quả lấy thừa chữ số thập phân
(hoặc thừa chữ số phần đơn vị đo khi tính góc) theo yêu cầu, trừ 0,5 điểm với câu

(bài) đó.Với bài hình, kết quả thiếu đơn vị đo trừ 0,25 điểm.
2. Với những bài yêu cầu trình bày tóm tắt lời giải mà học sinh không có lời giải hoặc
lời giải sai vẫn cho điểm phần đáp số.
3. Cho điểm độc lập từng câu trong bài, nếu câu trước sai nhưng câu sau đúng vẫn cho
điểm tối đa câu sau. Nếu học sinh đưa ra quy trình bấm phím khác so với đáp án, giám
khảo dùng máy để kiểm tra trực tiếp, ra kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa, ra kết quả sai
hoặc máy báo lỗi thì không cho điểm phần công thức hoặc quy trình;
4. Mọi vấn đề phát sinh khác đều phải được trao đổi, thống nhất trong cả tổ chấm, ghi
vào biên bản thảo luận đáp án biểu điểm và chỉ cho điểm theo sự thống nhất đó.



0
Phách đính kèm Đề thi chính thức lớp 9 THCS. Bảng B

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NINH
KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC 2011 – 2012
@

Lớp: 9 THCS. Bảng B
Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 16/02/2012

Họ và tên thí sinh: Nam (Nữ)
Số báo danh:
Ngày, tháng, năm sinh: Nơi sinh:
Học sinh lớp: Trường THCS:
Huyện (TX, TP):

Họ và tên, chữ ký của giám thị
SỐ PHÁCH
Giám thị số 1:

(Do Trưởng ban chấm thi ghi)



Giám thị số 2:


Quy định:
1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hướng dẫn của giám thị.
2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này.
3) Thí sinh không được ký tên hay dùng bất cứ ký hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài
việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi.
4) Bài thi không được viết bằng mực đỏ, bùt chì (trừ đường tròn vẽ bằng com pa);
không viết bằng hai thứ mực. Phần viết hỏng, ngoài cách dùng thước để gạch chéo, không
được tẩy xoá bằng bất cứ cách gì kể cả bút xoá. Chỉ được làm bài trên bản đề thi được phát,
không làm bài ra các loại giấy khác. Không làm ra mặt sau của tờ đề thi.
5) Trái với các điều trên, thí sinh sẽ bị loại.

1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NINH
KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC 2011 – 2012
@
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Lớp: 9 THCS. Bảng B
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 16/02/2012
Chú ý: - Đề thi này có 06 trang (không kể trang phách).
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.

Điểm thi của toàn bài thi
Họ và tên, chữ ký
các giám khảo
SỐ PHÁCH
(Do Trưởng ban chấm
thi ghi)
Bằng số

Bằng chữ
GK1

GK2
Quy định:
1) Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500MS, Casio fx-
500ES, Casio fx-570MS, Casio fx-570ES, VINACAL Vn-500MS; VINACAL Vn-
570MS; Casio fx-500 VNplus và VINACAL Vn-570MS New.

2) Phần lời giải và các kết quả tính toán được thực hiện theo yêu cầu cụ thể với từng
bài toán. Với các bài không có yêu cầu cụ thể, các kết quả gần đúng (nếu có) làm tròn
đến chữ số thập phân thứ 5.
3) Phần giấy trắng cho học sinh trình bày nếu có yêu cầu ghi tóm tắt lời giải thì thí
sinh phải tóm tắt lời giải và ghi đáp số vào ô đáp số, nếu không thì chỉ cần ghi đáp số.

Bài 1 : ( 6 điểm )
a) Tìm giá trị chính xác của biểu thức: A = 123456789
2

b) Tính giá trị của biểu thức:
1 1 1 1

1 5 5 1 5 9 9 5 9 13 13 9 2009 2013 2013 2009
B

c)
3 0 2 o 3 o 2 o
2 0 2 o
11
sin 84 31'.cos 57 35' tg 12 43'.cotg 81 47'
23
C
cos 16 27' cotg 64 28'
;
a) A =
b) B
»

c) C

»




2
Bài 2 : ( 4 điểm )
Tìm số dư của phép chia:
a) 20122012201220122012 chia cho 2011. b)
2012
2
3
chia cho 11.
a) Số dư là:
b)Tóm tắt lời giải:











Đáp số: Số dư là:


Bài 3 : ( 4 điểm )

Tìm số chữ số của số 2011
2012

Tóm tắt lời giải:















3
Đáp số:
Số chữ số của số đó là:
Bài 4 : ( 5 điểm )
Một người vay thế chấp lương của ngân hàng số tiền là 400 triệu đồng. Biết mỗi
tháng người đó phải đều đặn trả một số tiền là a và phải chịu lãi suất của số tiền chưa
trả là 1,7%/tháng. Biết người đó bắt đầu trả tiền sau 1 tháng và sau 5 năm thì người
đó trả hết cả gốc lẫn lãi. Tìm a và tổng số tiền lãi mà người đó phải trả là bao nhiêu?
(Đơn vị tiền tệ ngân hàng làm tròn đến đồng).
Hàng tháng, người đó phải đều đặn trả số tiền là:
Tổng số tiền lãi người đó phải trả là:

Bài 5: ( 5 điểm )
Biết rằng x là một số thực khác 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
2
2011,2012x 2x 2013,2014
Q
2014,2015x
-+
=

Tóm tắt lời giải:

Đáp số:



Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:


4
Bi 6: ( 6 im )
Cho cỏc ng thng d
1
: 3x 2y = -16; d
2
: 2x + 3y = 11;
d
3
: 3x + 11y = 10. Gi A, B, C ln lt l giao im ca d
1
v d
2
, d
1
v d
3
, d
2
v d
3
.
a) Tỡm to giao im ca A, B, C. b) Tớnh chu vi tam giỏc ABC.

c) Tớnh cỏc gúc ca tam giỏc ABC (n v gúc lm trũn n phỳt, n v di
trờn cỏc trc l cm)
a)

b)

c)

Bi 7: ( 6 im )
n+2 n+1 n
n 1 n n
5 10
3 2 3 2
- 3 với n là số tự nhiên khác0.
22
a)Tính năm số hạng đầu tiên của dãy.
b)Trình bày cách tìm công thức U theo U và U .
c) GọiS là tổng từ U đến U .Viết quy trình ấn phím tính S .
d)TínhS , S .
nn
n
U

a) U
1
= U
2
= U
3
=

U
4
= U
5
=
b)Túm tt li gii:















5
c)Quy trình bấm phím (Nêu rõ dùng cho loại máy nào?)

d) S
5
= S
10
=
Bài 8 : ( 5 điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD. Qua đỉnh B, vẽ đường vuông góc với
đường chéo AC tại H.
a) Biết BH = 17,25 cm ;

0/
38 40BAC
.Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ?
b) Tính độ dài đường chéo AC ?
Tóm tắt lời giải:

Đáp số:
a) S
ABCD
»
b)AC
»



6
Bài 9 (5 điểm)
Cho biết
0
4 7 4 7x
là nghiệm của phương trình ẩn
x
:

32
16 0x ax bx
(với a, b là các số hữu tỉ)
Hãy tìm
,ab
và các nghiệm còn lại của phương trình.
Tóm tắt lời giải:

Đáp số:
a = b = x
2
x
3

Bài 10 (4 điểm): Tìm các số tự nhiên n (1000 < n < 1500 )
Sao cho
20203 21an
cũng là số tự nhiên ?

Hết









7
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH

HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
LỚP 9 – BẢNG B. NĂM HỌC 2011 - 2012



Bài
Đáp số
Điểm
Hướng dẫn chấm
1
(6đ)
a) A = 15241578750190521
2
-Chỉ chấm đáp số.
b) B 0,24443
2
c) C 0,13220

2
2
(4 đ)
a)Số dư bằng 62.
2
Chỉ chấm đáp số.
( )
( )
( )
2012
5
503
2012 4 503
2012
k
2 5k 1 5 k
b)Dïng m¸y tÝnh thö thÊy:3 1(mod11)
Cã 2 2 1 (mod 5) 1(mod 5)
2 5k 1 k N
3 3 3 .3 1 .3(mod11) 3(mod11)
VËysè d cña phÐp chia b»ng3
+
º
= º º
Þ = + Î
Þ = º º º

0,5

0,5

1
-Chỉ có đáp số cho
1đ.
3
(4 đ)
6647 số
4
-Chỉ có đáp số cho
2đ
4
(5đ)
a) 10686776đ
2,5
Chỉ chấm đáp số.
b) 241206560đ
2,5
5
(5đ)
0,99851
5
-Chỉ có đáp số cho
2đ.
6
(6đ)
a) A(-2; 5); B(-4; 2); C(7; -1)
1,5
-Chỉ chấm đáp số.

b)

13 130 117
ABC
Chuvi
»
25,82396cm
2
c)

A
=
0
90
;
ˆ
B
=
0
71 34'
;
ˆ
C
=
0
16 26'

2,5

a) U
1
= -2; U

2
= 3; U
3
= 26; U
4
= 129; U
5
= 586
1,25
Chỉ chấm đáp số


8
7
(6đ)

n n n n
nn
n+1 n+1 n+1 n+1
n+1 n+1
n+1 n+1 n+1 n+1
n+2 n+2
n+2
n+1 n+1 n n
n+1 n
b)§Æt a = 3 + 2; b = 3 - 2
a -b a -b
U = -3 =U +3;
2 2 2 2
a -b a -b

U = -3 =U +3
2 2 2 2
a -b a+b -a b+ab
a -b
U = -3= -3
2 2 2 2
a -b a+b -ab a -b
= -3
22
= a+b U +3 ab U +3 3
Mµ a+b
n+2 n+1 n n+1 n
= 6; ab 7
U 6 U +3 7 U +3 3 6U 7U 6






2

-Chỉ tìm được công
thức cho 0,5đ
c)Viết quy trình ấn phím dành cho máy Vinacal
500MS:
-2 SHIFT STO A ALPHA A SHIFT STO C
3 SHIFT STO B ALPHA B + ALPHA C SHIFTSTO C
6 ALPHA B – 7 ALPHA A - 6 SHIFT STO A (U
3

)
ALPHA A + ALPHA C SHIFTSTO C (S
3
)
6 ALPHA A – 7 ALPHA B - 6 SHIFT STO B (U
4
)
ALPHA B + ALPHA C SHIFTSTO C (S
4
)

^ ^ ^ SHIFT ^ = =






1,75
-Quy trình chính
xác mới cho điểm.








d) S

5
= 742; S
10
= 1283833
1
-Chỉ chấm đáp số.
8
(5đ)
a) S
ABCD

»
609,97029cm
3
-Chỉ có đáp số cho
1,5đ
b)
AC 35,36060cm

2
-Chỉ có đáp số cho
1đ.
9
(5đ)
23
0 0 0
22x x x


3 2 2

0 0 0 0 0 0
00
16 0 2 16 0
2 16 2 8; 2
x ax bx x ax bx
a bx x a b

Nghiệm còn lại của phương trình là:
x
2
= 8; x
3
=
2
-1,41421
1
1
2
1
-Chỉ có đáp số cho
2đ.
10
(4đ)
n = 1118 hoặc n = 1158 hoặc n = 1301
hoặc n = 1406
2
2
-Chỉ chấm đáp số.

9
LI GII CHI TIT MT S BI
Bi 3:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
2012
2012 3 2012 6036 6036
201
201
2012 10 2 2
201
201
2 3 2 201 603 2
1
603
201
2
Đặt A = 2011 2,011.10 2,011 .10 B.10
B 2,011 2,011 .2,011 1081,734562 .2,011
B 1081,7 .2,011 1,0817.10 .2,011 1,0817 .10 .2,011
28993250,81.10
B 1081,8 .

= = =
= = =
= = =
=
=
( )
201
2 3 2 201 603 2
603
12
12
6036
2,011 1,0818.10 .2,011 1,0818 .10 .2,011
29537010,64.10
B B B
Mà phần nguyên của B và B đềucó603 8 611chữ số phần nguyên của
B có612chữ số =>A = B.10 có6036 611 6647chữ số.
==
=
ị < <
+ = = >
+=

Bi 4:
S tin cũn n sau mt thỏng:
10
2
2 1 0 0
2 2 2 2
00

x = x (1+b) - a
Số tiền còn nợ lại sau 2 tháng là:
x = x (1+b) - a = x (1+b) - a (1+b)-a = x (1+b) - a (1+b)+1
aa
= x (1+b) - (1+b) -1 x (1+b) - (1+b) -1
(1+b)-1 b
Số tiền còn nợ lại sau 3 tháng
22
3 2 0
là:
a
x = x (1+b) - a = x (1+b) - (1+b) -1 (1+b)-a
b

(*)
3 3 3 3
00
nn
n0
aa
= x (1+b) - (1+b) -(1+b) + b = x (1+b) - (1+b) -1
bb
Số tiền còn nợ lại sau n tháng là:
a
x = x (1+b) - (1+b) -1
b

Theo cụng thc (*) cú n = 5.12 = 60 thỏng; x
0
= 400 000 000; b = 0,017

Cn c vo cụng thc (*):
nn
n0
a
x = x (1+b) - (1+b) -1
b



10
60
60
0.
400 .0,017
.
10686776
1
nn
n0
n
0
n
a
Khi trả hết nợ thì số tiền x x (1+b) - (1+b) -1 =0
b
000 000 1+0,017
x (1+b)
đ
(1+b) -1
1+0,017

b
a

Tng s tin lói l: 60.10686776-400000000 = 241206560
Bi 5:
2
22
2
2
2
2011,2012x 2x 2013,2014 2013,2014 1 2 1 2011,2012
Q . .
2014,2015x 2014,2015 x 2014,2015 x 2014,2015
b b 2013,2014 2 2011,2012 1
at bt c a t c Với a = ;b ;c ;t
2a 4a 2014,2015 2014,2015 2014,2015 x
-+
= = - +
ổử
ổử
ữ
ữ
ỗ
ỗ
= - + = - + - = = =
ữ
ỗ
ỗ
ữ
ỗ

ỗ
ốứ
ốứ
2
b
Giá trị nhỏ nhất của A bằng c 0,99851
4a
ữ
ữ
ị - ằ
Cỏc chỳ ý khi chm:
1. Nu trong kt qu tớnh toỏn ca tng cõu hoc bi toỏn, hc sinh khụng thc hin
theo ỳng yờu cu c th vi cõu hoc bi ú thỡ tu tng trng hp m tr im
hoc khụng cho im cõu hay bi ú. C th:
- Nu ghi kt qu dng s thp phõn thay vỡ phõn s theo yờu cu, khụng cho im
cõu hoc bi ú.
- Nu kt qu ly tha ch s thp phõn (hoc tha ch s phn n v o khi tớnh
gúc) theo yờu cu, tr 0,5 im vi cõu (bi) ú.Vi bi hỡnh, kt qu thiu n v o
tr 0,25 im.
2. Cho im c lp tng cõu trong bi, nu cõu trc sai nhng cõu sau ỳng vn cho
im ti a cõu sau. Nu hc sinh a ra quy trỡnh bm phớm khỏc so vi ỏp s, giỏm
kho dựng mỏy kim tra trc tip, ra kt qu ỳng cho im ti a, ra kt qu sai hoc
mỏy bỏo li thỡ khụng cho im phn cụng thc hoc quy trỡnh;
3. Mi vn phỏt sinh khỏc u phi c trao i, thng nht trong c t chm, ghi
vo biờn bn tho lun ỏp s biu im v ch cho im theo s thng nht ú.