12 đề kiểm tra 1 tiết toán lớp 9 (kèm lời giải)

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: Toán – Đại số 9
ĐỀ SỐ 15
Câu 1: (2,5 điểm) Giải hệ phương trình:

2 3 13
5 2 16
x y
x y
 


 



Câu2: ( 2.5 điểm)
Tìm giá trị của a và b để đường thẳng ax – by = 4 đi qua điểm A ( 4 ; 3 )
và B ( -6 ; -7)

Câu 3: ( 2 điểm)
Tìm giá trị của m để ba đường thẳng sau đồng quy:
( d
1
) : 2x – y = - 1
( d
2
) : x + y = - 2
( d

3
) : y = -2x - m

Câu 4: ( 3 điểm)
Hai người khách du lịch xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau
38km. Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau 4 giờ. Hỏi vận tốc của mỗi người biết
rằng đến khi gặp nhau, người thứ nhất đi được nhiều hơn người thứ hai 2km.


HẾT

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Câu 1: ( 2.5 điểm)

2 3 13 4 6 26 11 22 2
5 2 16 15 6 48 2 3 13 3
x y x y x x
x y x y x y y
     
   
  
   
      
   
(2.0đ)
. Kết luận (0.5đ)
Câu 2 : (2.5 điểm )
. Đường thẳng ax – by =4 đi qua điểm A( 4 ; 3 ) ta có được phương trình :
4a – 3b =4 (1)
. Đường thẳng ax – by =4 đi qua điểm B( -6;-7 ) ta có được phương trình:
-6a +7b =4 (2) ( 1.0đ )
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
4 3 4
6 7 4
a b
a b

 


  

(1.0đ )
Giải hệ phương trình ta được: a = 4 ; b = 4 (0.5đ )
Kết luận
Câu 3: ( 2 điểm)
Tọa độ giao điểm N( x
N
; y
N
) của hai phương trình 2x – y = -1 và x + y = -2 là
nghiệm của hệ phương trình
2 1
2
x y
x y
  


  

(1.0đ)
Ta được tọa độ giao điểm N( - 1; -1) .Vì ba đường thẳng đồng quy tại điểm
N(-1 ; -1) nên ta có: -1 = -2(-1) – m

m = 3 (1.0đ)
Kết luận

Câu 4: ( 3 điểm)
Gọi vận tốc người đi từ A đến B là x (km/h ; x > 0) (1.0đ)
Gọi vận tốc người đi từ B đến A là y (km/h ; x> y > 0)
Quãng đường người đi từ A đến chỗ gặp nhau là 4x (km )
Quãng đường người đi từ B đến chỗ gặp nhau là 4y (km ) (0.75đ)


Theo đề ra ta có phương trình: 4x + 4y = 38 hay 2x + 2y = 19 (1)
Khi đến chỗ gặp nhau, người thứ nhất đi được nhiều hơn người thứ hai là 2km
Nên ta có phương trình: 4x- 4y = 2 hay 2x – 2y = 1 (2)
Từ ( 1) và (2) ta có hệ phương trình:
2 2 19
2 2 1
x y
x y
 


 

(0.75đ)
Giải hệ phương trình ta được : x = 5 và y = 4,5 ( TMĐK) (0.5đ)
Kết luận




ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: Toán – Đại số 9
ĐỀ SỐ 16

Câu 1: ( 2.5 điểm ) Giải hệ phương trình sau:

3 2 22
2 3 7
x y
x y
 


  

( I )
Câu 2: ( 2 điểm )
Tìm giá trị của a để đường thằng y = ax đi qua giao điểm của hai đường
thẳng 2x - 3y = 8 và 7x – 5y = - 5
Câu 3: ( 2.5 điểm)
Xác định hàm số
ax
y b
 
biết rằng đồ thị của nó đi qua hai điểm M (
4 ; 1 ) và N ( 3 ; - 5 ).
Câu 4: ( 3 điểm )
Một khách du lịch đi trên ô tô 4 giờ sau đó đi tiếp tàu hỏa trong 7 giờ
được quãng đường dài 640 km. Hỏi vận tốc của tàu hỏa và ô tô, biết rằng mỗi
giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ô tô là 5km .

HẾT

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu 1: ( 2,5 điểm)

3 2 22 6 4 44 13 65 4
2 3 7 6 9 21 2 3 7 5
x y x y y x
x y x y x y y
     
   
  
   
         
   
(2.0đ)
Vậy hệ phương trình ( I) có nghiệm duy nhất (x;y)=( 4; 5) (0.5đ)
Câu 2: (2.0 điểm )

Gọi M (x
M
; y
M
) giao điểm hai đường thẳng 2x -3y = 8 và 7x – 5y = -5 thì tọa độ
điểm M là nghiệm của hệ phương trình :
2 3 8
7 5 5
x y
x y
 


  

(1.5đ)
Giải ra ta được: M ( -5 ; -6)
Đường thẳng y = ax (a

0) đi qua M ( -5 ; -6) ta có: -6 = -5a

a = 1,2 (1.0đ)
Kết luận
Câu 3: ( 2.5 điểm ) Vì M và N thuộc đồ thị hàm số y = ax + b nên tọa độ của
chúng thỏa mãn phương trình y = ax + b.
Ta có:
1 4 6
5 3 23
a b a
a b b

  
 

 
    
 
(1.5đ)
Vậy hàm số cần tìm là y = 6x – 23 (0.5đ)


Câu 4: ( 3 điểm)
Gọi vận tốc của ô tô là x ( km/h ; x>0)
Vận tốc của tàu hỏa là y (km/h ; y>x>0) (1.0đ)
Quãng đường khách du lịch đi bằng tô tô là 4x ( km)
Quãng đường khách du lịch đi bằng tàu hỏa là 7y ( km)
Theo giả thiết ta có phương trình : 4x + 7y = 640 (1)
Biết tàu hỏa đi nhanh hơn ô tô 5km ta có phương trình: y - x = 5 (2) (0.75đ)
Từ (1 ) và (2) ta có hệ phương trình:
5
4 7 640
y x
x y
 


 

(0.75đ)

Giải ra ta được: x = 55 ; y = 60 (TMĐK) (0.5đ)
Kết luận



ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: Toán – Đại số 9
ĐỀ SỐ 17
Câu 1: ( 2.5 điểm ) Giải hệ phương trình:

3 5 2
2 6 4
x y
x y
 


  

( I )
Câu 2: ( 2.5 điểm)
Tìm hai số a và b biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm
A( 6 ; 4) và B( 5 ; -1) .
Câu 3: (2 điểm)
Các đường thẳng
2 3 20;3 5 11
x y x y
   
và
9

x y
 
có đồng quy
tại một điểm hay không?
Câu 4: ( 3 điểm )
Một ca nô chạy xuôi dòng sông được 108 km rồi chạy ngược dòng

63 km hết tất cả 7 giờ. Một lần khác, ca nô chạy xuôi dòng 81 km rồi ngược
dòng 84km cũng hết 7 giờ. Hãy tính vận tốc thật của ca nô và vận tốc dòng nước
( biết rằng vận tốc thật của ca nô và vân tốc dòng nước ở hai lần là như nhau)

HẾT















ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Câu 1: ( 2,5 điểm)

Từ (I)
6 10 4 8 16 4
6 18 12 3 5 2 2
x y y x
x y x y y
   
  
  
  
     
  
(2.0đ)
Kết luận (0.5đ)
Câu 2: (2.5điểm )
Hai điểm A ( 6 ; 4 ) và B ( 5 ; -1) thuộc đường thẳng y = ax + b nên ta có hệ
phương trình:
6 4
5 1
a b
a b
 


  

(1.25đ)
Giải ra ta được :
5
26
a

b



 

(1.0đ)
* Kết luận (0.25đ)
Câu 3: (2 điểm )
Trước hết ta tìm tọa độ giao điểm M (x
M
; y
M
) của hai đường thẳng 2x + 3y =20
và 3x – 5y = 11 ta có hệ phương trình
2 3 20
3 5 11
x y
x y
 


 


Giải ra ta có M( 7 ; 2 ) (1.0đ)
Thay x = 7 và y = 2 vào phương trình x + y = 9
Ta thấy M ( 7 ; 2 ) thỏa mãn phương trình x+ y = 9 (1.0đ)
Ba đường thằng 2x + 3y= 20 ; 3x - 5y = 11 và x + y = 9 đi qua điểm M ( 7 ; 2).
Vật ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M .

Câu 4: ( 3điểm ) Gọi vận tốc dòng nước là x ( km/h)
Vận tốc thật của ca nô là y ( km/h)(y>x>0) (1.0đ)
Thời gian ca nô xuôi dòng lần 1:
108
( )
h
x y



Thời gian ca nô ngược dòng lần 1:
63
( )
h
y x

Theo đề ra ta có phương trình :
108 63
7
x y y x
 
 
(1) (0.75đ)
Thời gian ca nô xuôi dòng lần 2:
81
( )
h
x y

Thời gian ca nô xuôi dòng lần 2:

84
( )
h
y x

Ta có phương trình:
81 84
7
x y y x
 
 
(2)
Từ (1) và ( 2) ta có hệ phương trình:
108 63
7
81 84
7
x y y x
x y y x

 

 



 

 


(0.75đ)
Giả ra ta được x = 3 và y = 24 ( TMĐK) (0.5đ)
Kết luận.





ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: Toán – Đại số 9
ĐỀ 18
Bài 1: (4 điểm)
Giải các hệ phương trình sau:





103
012
yx
yx
a
















0
1
2
1
1
6
2
3
yxyx
yxyx
b
Bài 2: (4 điểm)
Một công ty vận tải xe khách có hai loại xe. Nếu điều động 15 xe nhỏ và
10 xe lớn thì công ty chở được 690 khách; Lần khác, công ty dùng 5 xe nhỏ và
14 xe lớn thì số lượng khách vận chuyển được tăng lên 20 người. Biết rằng trong
các lần chở khách các xe đều chở đủ số người theo qui định của mỗi xe. Hỏi mỗi
xe của từng loại xe chở được bao nhiêu khách?
Bài 3: (2 điểm)
Cho ba điểm A (1 ; 2) ; B ( - 2 ; - 7) ; C (3, 8)
Chứng tỏ ba điểm A, B, C thẳng hàng.

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Bài Câu

Nội dung Điểm

1 4
a (x ; y) = (3 ; - 1) 2
b
Đặt
yx
u


2
1
;
yx
v


1
(x

- y ; x

2

1
y)
* Ta có:





0
163
vu
vu

Suy ra u =
3
1
; v =
3
1

Thay u, v
Ta có





3
32
yx

yx

Đáp số: (x ; y) = (2 ; 1)



2
2 Gọi x (người) là số khách của mỗi xe nhỏ.
y (người) là số khách của mỗi xe lớn.
(Điều kiện x, y nguyên dương).
Ta có:





710145
6901015
yx
yx







45
16
y

x

Vậy xe lớn chở được 45 khách.
xe nhỏ chở được 16 khách.



4
3 Vì hai điểm A (1 ; 2) và B ( - 2 ; - 7) có hoành độ và tung độ khác
nhau nên phương trình đường thẳng AB có dạng:
y = ax + b





Ta có:





ba
ba
27
2








1
3
b
a

Đường thẳng AB y = 3x - 1 (*)
* Thay x
c
= 3 vào (*) ta có:
y = 3. 3 - 1 = 8 (= y
c
)
Vậy C (3 ; 8) thuộc đường thẳng AB.
Do đó ba điểm A, B, C thẳng hàng.

2



ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: Toán – Đại số 9
ĐỀ SỐ 19
Bài 1: (4 điểm)
Giải hệ phương trình:






02434
1674
yx
yx
a














4
3
7
2
5
12
1
3
2

4
12
yx
yx
b

Bài 2: (4 điểm)
Cho một máy bơm nước vào một bể (cạn) trong 3 giờ. Sau đó dùng một
máy bơm thứ hai bơm nước vào bể (máy thứ nhất nghỉ) trong 8 giờ thì đầy bể.
Nếu cho máy bơm thứ nhất bơm 1 giờ rồi cả hai cùng bơm nước vào bể
trong 4 giờ thì đạt
9
8
dung tích của bể.
Hỏi thời gian để bơm nước đầy bể của mỗi máy khi chúng bơm riêng một
mình?
Bài 3: (2 điểm)
Với giá trị nào của k thì ba đường thẳng
2x + y - 3 = 0 ; 3x - 2y = 8 và (2k - 1). x + ky - 4 = 0 đồng quy.



ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Bài Câu

Nội dung Điểm

1 4
a (x ; y) = (- 3 ; 4) 2

b

12
1
3
2
4
12




yx

4
3
7
.
2
5




yx




25 23

523




yx
yx

Hệ phương trình vô nghiệm (Vì
25
5
2
2
3
3





 )


2
2 Gọi x (giờ) ; y (giờ) theo thứ tự là thời gian để máy bơm thứ nhất
và máy bơm thứ hai bơm đầy bể (khi bơm riêng một mình)
(x > 0, y > 0)
Trong một giờ các máy bơm được lượng nước theo thứ tự bằng
x
1

và
y
1
dung tích bể.
Ta có hệ phương trình:
1
83

yx


9
811
.4
1










yxx









12
9
y
x

Thử lại: x = 9 ; y = 12 thỏa mãn điều kiện.
Thời gian máy bơm thứ nhất bơm đầy bể một mình là 9 giờ.
Máy thứ hai là 12 giờ.




4
3 Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 2x + y - 3 = 0
và 3x - 2y = 8 là nghiệm của hệ phương trình.





823
032
yx
yx









1
2
y
x

Thay x = 2 ; y = - 1 vào phương trình
(2k - 1) x + ky - 4 = 0 (1)
(Vì đường thẳng này đi qua giao điểm của hai đường thẳng trên),




2



24142 153
18436






yx
yx






ta được
(2k - 1). 2 - k - 4 = 0

k = 2
Thay k =2 vào phương trình (1) ta có: 3x + 2y – 4 = 0
Vậy k = 2 thì ba đường thẳng trên đồng quy.



ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: Toán – Đại số 9
ĐỀ SỐ 1
Câu 1: (4 điểm) Giải các hệ phương trình sau :
a)
2 3 1
4 7
x y
x y
 



  

b)
2
2 3 9
x y
x y
 


 


Câu 2 : (1 điểm) Cho hệ phương trình :
5
2 2
mx y
x y
 


  

( I )
Xác định giá trị của m để để hệ (I) có nghiệm duy nhất.
Câu 3 : (5 điểm) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 4 giờ 48
phút đầy bể. Nếu chỉ mở vòi thứ nhất trong 3 giờ rồi tắt đi và mở tiếp vòi thứ hai trong 4
giờ thì được
3
4

bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu mới đầy bể ?
………………….HẾT……………….

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
( Đáp án này gồm 02 trang)
CÂU Ý Nội dung Điểm
1
a
2 3 1
4 7
x y
x y
 


  


2 3 1
2 8 14
x y
x y
 


  



5 15
4 7
y
x y



  


3
4.3 7
y
x



  


5
3
x
y






2

b
x + y = 2
2x - 3y = 9






3x + 3y = 6
2x - 3y = 9





5x = 15 x = 3
2x - 3y = 9 y = -1
 

 
 

2
2

Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: 2
,,

 m
b
b
a
a

1
3

Gọi x (giờ) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể ( x>4h48’=
24
5
h)
Gọi y ( giờ) là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể ( y >
24
5
h).
Mỗi giờ vòi 1 chảy được
1
x
(bể), vòi 2 chảy được
1
y
(bể).
Mỗi giờ cả hai vòi chảy được
1
24
5
=
5

24
( bể)
Ta có pt :
1
x
+
1
y
=
5
24
(1).
Trong 3 giờ vòi 1 chảy được :3.
1
x
(bể).
Trong 4 giờ vòi 2 chảy được : 4.
1
y
(bể).
Cả hai vòi chảy được
3
4
(bể) nên ta có pt
1
3.
x
+
1
4.

y
=
3
4
(2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau :

1 1 5
24
1 1 3
3 4
4
x y
x y

 




 



Đặt X =
1
x
, Y =
1
y

hệ trở thành :
0.25

0.25

0.25

0.25

0.5

0.25

0.25

0.5



0,5







5
24
3

3 4
4
X Y
X Y

 




 



5
4 4
6
3
3 4
4
X Y
X Y

 




 




1
12
1 3
3. 4
12 4
X
Y






 



1
12
1
8
X
Y












1 1
12
1 1
8
x
y










12
8
x
y






(thỏa ĐK)
Vậy vòi 1 chảy một mình thì sau 12 giờ đầy bể. Vòi 2 chảy một mình
thì sau 8 giờ sẽ đầy bể.

1


0.5

0.5




ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: Toán – Đại số 9
ĐỀ SỐ 2
I. TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Câu 1: Cho hàm số y = ax
2
(a

0)
A. a > 0 thì y > 0 với mọi x

0; B. Đồng biến khi a > 0 ;
C. Nghịch biến khi a<0 ; D. a< 0 thì y<0.
Câu 2: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt?
A. x

2
+x +1 = 0; B. x
2
+ 4 = 0; C. 2x
2
- 3x - 1 = 0 ; D. 4x
2
- 4x + 1 = 0.
Câu 3: Với giá trị nào của m thì phương trình: x
2
- 4x + 3m - 3 = 0 có một nghiệm là - 2?
A. m = 3; B. m = 1 ; C. m = - 1 ; D. m = - 3 .
Câu 4: Với giá trị nào của m thì phương trình x
2
- 2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt ?
A. m > 1 ; B. m < 1 ; C. m > 2 ; D. m < 2 .
Câu 5: Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x - 1 và y = x
2
là:
A. (1; 1) ; B. (1; 2) ; C. ( 2; 1); D. (-1; 1).
Câu 6: Với giá trị nào của m thì phương trình x
2
-
3
2
x + 2m - 1 = 0 có hai nghiệm là hai
số nghịch đảo nhau:
A. m = -1 ; B. m = 2; C. m = 1; D. m = -2 .
Câu 7 Tổng các nghiệm của phương trình 3x
2

- 6x + 1 = 0 là:
A. 1 ; B. 2; C. 3 ; D. -2.
Câu 8: Phương trình nào sau đây có nghiệm kép ?
A.3x
2
- 5x = 0; B. 3x
2
- 5 = 0; C. 9x
2
– 12x + 1 = 0 ; D. 16x
2
– 8x + 1=0.
II. TỰ LUẬN (6 điểm)
Bài 1(2đ): Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình
sau:
a.
2
2 5 2 0
x x
  
; b.
2
3 4 6 4 0
x x
  
;
Bài 2:(1đ) Dùng hệ thức Vi - ét tính nhẩm nghiệm các phương trình sau:
a.
2
2007 2008 1 0

x x
  
; b.
2
2008 2007 0
x x
  
.
Bài 3:(1đ) Tìm hai số
1 2
,
x x
biết:



1 2
10
x x
 
và
1 2
. 16
x x


Bài 4: (2đ).
Cho phương trình : x
2
- 2(m +1)x – 3 = 0 (*) (với m là tham số).

a. Giải phương trình (*) khi m = 0.
b. Tìm điều kiện của m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.

……………….HẾT…………












ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I, TRẮC NGHIỆM
Câu
1 2 3 4 5 6 7 8
Chọn phương án
A C D B A C B D
II, TỰ LUẬN
CÂU

Ý

N
ội dung

Đi
ểm

1
a

2
2 5 2 0
x x
  
.
Ta có:
2
4
b ac
   =(-5)
2
- 4.2.2 = 9 > 0 . Phương trình có hai nghiệm
phân biệt:
1
- b +
x =
2a

=
5 3
4

= 2;

0.5đ


0.5đ




2
- b -
x =
2a

=
5 3
4

=
1
2


b

2
3 4 6 4 0
x x
  
;
Ta có:

' 2
b ac
  
=
2
( 2 6) 3( 4)
  
= 36 > 0. Phương trình có hai
nghiệm phân biệt:

/ /
1
2 6 6
3
b
x
a
   
  ;

/ /
1
2 6 6
3
b
x
a
   
  ;

0.5đ


0.5đ
2
a

2
2007 2008 1 0
x x
  
;
Ta có: a = 2007; b = -2008; c = 1 = > a + b + c = 2007 - 2008 +
1 = 0
nên phương trình đã cho có nghiệm x
1
= 1; x
2
=
1
2007
c
a

0,25 đ


0,25 đ

b
2
2008 2007 0
x x
  
.
Ta có: a = 1; b = 2008; c = 2007 = > a - b + c = 1 -
2008 +2007 = 0
nên phương trình đã cho có nghiệm x
1
= -1; x
2
=
2007
2007
1
c
a
    

0,25 đ

0,25 đ

3


1 2
10
x x

 
và
1 2
. 16
x x


Hai số
1 2
,
x x
là nghiệm của phương trình x
2
- 10x + 16 = 0
Giải phương trình ta có: x
1
= 8; x
2
= 2


0,5 đ
0,5 đ
4
a Với m = 0 => x
2
- 2x – 3 = 0
Ta có: a-b+c=0 nên phương trình đã cho có nghiệm x
1
= -1; x

2
=
3
c
a




0.5 đ

0.5 đ

b a và c trái dấu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị
của m.
1 đ





ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: Toán – Đại số 9
aĐỀ SỐ 3
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3đ)
( Khoanh tròn vào khẳng định đúng nhất trong các câu sau)
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất 2 ẩn ?
A. 3x
2
+ 2y = -1 B. 3x+2y = -1 C. 3x – 2y – z = 0 D.

1
x
+ y = 3
Câu 2: Cặp số(1;-2) là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A. 2x -y = -3 B. x + 4y = 2 C. x - 2y = 5 D. x -2y = 1
Câu 3: Hệ phương trình :





yx
yx
452
12
có bao nhiêu nghiệm ?
A. Vô nghi
ệm
B. Một nghiệm duy nhất C. Hai nghiệm D.Vô số nghiệm
Câu 4: Hệ phương trình
ax+by=c
a'x+b'y=c'



có một nghiệm duy nhất khi :
A.
' '
a b
a b


B.
a
a' ' '
b c
b c
 
C.
a
a' '
b
b

D.
' ' '
a b c
a b c
 

Câu 5 :Cho Phương trình : x + 2y = 3 (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương
trình (1) để được một hệ phương trình có vô số nghiệm?
A. 2x + 4y = - 6 ; B.2x + 2y = 6 ; C. x + 2y = - 3; D. 2x – 6 = - 4y
Câu 6: Phương trình - 2x + y = 3 có nghiệm tổng quát là:
A.
x R
y 3 2x



 


B.
x R
y 3 2x



  

C.
x R
y 3 2x



 

D.
x R
y 2 3x



 



PHẦN II. TỰ LUẬN (7đ)
Bài 1: (2,5đ) Giải các hệ phương trình sau:
a)

 


 

5
1
x y
x y
b)

 




 


15 7
9
4 9
35
x y
x y

Bài 2 : (1,5đ)
Tìm m và n để hệ phương trình :

2 6
3 7
mx ny
nx my
 


 


Có nghiệm là ( 2; 1)
Bài 3: (3đ)
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 26 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và tăng chiều
rộng 3 mét thì diện tích tăng thêm 64m
2
. Tính kích thước khu vườn hình chữ nhật lúc đầu?

***


ĐÁP ÁN VÀTHANG ĐIỂM
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3đ)

Bài

Nội dung Điểm
1

a)
   
  
 
  
    
  
5 2 6 3
1 1 2
x y x x
x y x y y

Vậy hệ phương trình có nghiệm là: (3;2)
b) Đặt

1
u
x
và

1
v
y

Ta có:
 


 


15u 7v 9
4u 9v 35

Giải hệ phương trình này ta được nghiệm u = 2; v = 3
Suy ra nghiệm của hệ phương trình là:
1 1
( ; )
2 3

1

0,25





1

0,25

2


Thay x = 2 và y = 1 vào hệ phương trình ta có
2 2 6 1
3 2 7 2
m n m
m n n

  
 

 
  
 

Vậy m = 1 và n = 2 thì hệ pt có nghiệm là ( 2, 1)

1,25

0,25
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án B C A A D C
Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5


Bài

Nội dung Điểm
3
Gọi x, y (m) lần lượt là chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật (ĐK: 0
<x < y < 23)
Chu vi khu vườn là 2(x + y) = 26 (1)
Chiều dài sau khi tăng : y + 5 (m)
Chiều rộng sau khi tăng: x + 3 (m)
Diện tích tăng thêm 64 m
2
ta có phương trình : (x+3)(y+5) –xy = 64

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình.
 


   

2(x y) 26
(x 3)(y 5) xy 64

Giải hệ phương trình ta được:





x 5
y 8
(thoả mãn điều kiện)
Vậy chiều rộng khu vườn là 5 (m); chiều dài là 8 (m).
0,25

0,5

0,5



1,5

0,25

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: Toán – Đại số 9
ĐỀ SỐ 4
Bài 1( 2.5đ): Cho ( P): y = x
2
và ( d ): y = 2x + 3
a/ Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục toạ độ.
b/ Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phương pháp đại số.
Bài 2( 2đ): Giải các phương trình:
a ) -3x
2
+ 15 = 0.
b ) 3x
2
- 4 6 x - 4 = 0
Bài 3(2đ): Hãy tìm hai số biết tổng của chúng là 14 và tích của chúng là 40
Bài 4(2đ): Cho phương trình 2x
2
+(2m – 1)x + m
2
-2 = 0.
a/ Tìm giá trị m để phương trình đã cho có nghiệm 2
1
x .
b/ Dùng hệ thức Viet để tìm nghiệm
2
x

Bài 5(1.5đ): Tính nhẩm nghiệm các phương trình sau:
a) 35x
2
- 37x + 2 = 0 b) (2+ 3)x
2
+ 3 x - 2 = 0


***