bộ đề kiểm tra 1 tiết toán lớp 12 kèm đáp án và lời giải chi tiết

Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC
Tiết 24
KIỂM TRA 45 PHÚT
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức: Giúp học sinh :
- Củng cố và khắc sâu được kiến thức cơ bản về khảo sát hàm số như : xét tính
đơn điệu, tìm cực trị, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, các đường tiệm cận, …Giải
các bài toán liên quan đến tính chất của hàm số và đồ thị
2. Kỹ năng :
Kiểm tra kĩ năng về giải các bài toán về khảo sát hàm số
3. Thái đo :
Tích cực xây dựng bài học, tiếp thu và vận dụng kiến thức sáng tạo
4. Tư duy : Phát triển tư duy logic toán học, suy luận và sáng tạo
II . Chuẩn bị :
1. Thực tiễn :
 Học sinh đã học và ôn tập chương I
 Học sinh đã làm bài tập ôn chương I
2. Nội dung kiểm tra : Sách giáo khoa và bài tập
3. Phương pháp kiểm tra : tự luận
III. Tiến trình kiểm tra:
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Các chủ đề cần
đánh giá
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
Tổng số
điểm
Nhận biết
Thông
hiểu
Vận dụng
Vận dụng

cao
TL TL TL TL
GTLN, GTNN
1
1,0
1
1,0
Cực trị của hàm số
1
2,0
1
2,0
KSHS
1
3,0
1
3,0
Bài toán liên quan
2
4,0
2
4,0
Tổng cộng
1
3,0
2
4,0
1
2,0
1

1,0
5
10
Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
CÂU 1(7đ). Cho hàm số
2 3
2
x
y
x
−
=
+
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.(3,0đ)
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm M(0,3). (2,0đ)
c. Biện luận theo tham số m số điểm chung của đường thẳng (d): y = mx + 2m +2 với
đồ thị (C). (2,0đ)
CÂU 2 (2đ) . Cho hàm số
4 2
3 6 18y x mx
= − +
. Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị
A, B, C tạo thành một tam giác vuông.
CÂU 3 (1đ). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
( )
2011 2012
sin .cos , 0; .
2
y f x x x x

π
 
= = ∈
 
 
HẾT
Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Câu Nội dung Điểm
I
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 3
2
x
y
x
−
=
+
TXĐ: D=R\
{ }
2−
,
2 2
lim 2; lim 2 TCN : 2
lim ; lim TCD : 2
x x
x x
y y y
y y x

− +
→−∞ →+∞
→− →−
= = ⇒ =
= +∞ = −∞ ⇒ = −
Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định. Hàm số không có cực
trị.
0.5
0.5
0.5
Bảng biến thiên
x
- ∞ -2
+∞
y' + +
y
0.5
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm (3/2, 0), cắt trục tung tại điểm (0,-
3/2)
0.5
Đồ thị: 0.5
a. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm
M(0,3)
Gọi ( ∆) là đường thẳng đi qua M(0,3) và có hệ số góc k. Suy ra phương
trình của (∆) có dạng: y = kx +3
0.5
2
+∞
- ∞
2

Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC
(∆) tiếp xúc với (C) ⇔
( )
( )
( )
2
2 3
3 1
2
7
2
2
x
kx
x
k
x
−

= +

+



=
+


có nghiệm

Thay (2) vào (1), ta được phương trình
2
18 18 0, 2x x x+ + = ≠ −


⇔
( ) ( )
( ) ( )
2 2
2 2
1 1
9 3 7 pttt: y= 3
7 3 7 3
1 1
9 3 7 pttt: y= 3
7 3 7 3
x k x
x k x

= − − ⇒ = ⇒ +

+ +



= − + ⇒ = ⇒ +

− −



0.5
0.5
0.5
c.Biện luận theo tham số m số điểm chung của đường thẳng (d): y = mx +
2m +2 với đồ thị (C).
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) với đồ thị (C):
( )
2
2
2
2 3
m + 2m +2 4 4 7 0 *
4 4 7 0
2
x
x
x mx mx m
mx mx m
x
≠ −

−
= ⇔ ⇔ + + + =

+ + + =
+

0.5
Số nghiệm của phương trình (*) bằng số điểm chung của (d) và (C). Ta
có:

Khi m≠0 :
' 7m∆ = −
Khi m = 0: (d) là TCN y = 2
0.5
KL: m < 0 : (d) và (C) có hai điểm chung.
m ≥ 0 : (d) và (C) không có điểm chung .
0.5
0.5
II
Cho hàm số
4 2
3 6 18y x mx
= − +
. Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực
trị A, B, C tạo thành một tam giác vuông.
TXĐ: D = R.
3
' 12 12y x mx= −
3
2
0
' 0 12 12 0
x
y x mx
x m
=

= ⇔ − = ⇔

=


0.5
đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị ⇔phương trình y’=0 có 3 nghiệm phân
biệt ⇔ m > 0 (*)
0.5
Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC
Khi đó, giả sử A
( )
0,18
, B
( )
2
,18 3m m− −
, C
( )
2
,18 3m m−
Có:
( ) ( )
2 2
AB , 3 , AC , 3m m m m= − − = −
uuur uuur
0.5
Ba điểm cực trị A, B, C lập thành một tam giác vuông
⇔
4
3
0
1
AB. AC 0 9 0

9
m
m m m
=



= ⇔ − + = ⇔ =



uuur uuur

Kết hợp điều kiện (*) suy ra
3
1
9
m =
là giá trị cần tìm.
0.5
III
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
( )
2011 2012
sin .cos , 0; .
2
y f x x x x
π
 
= = ∈

 
 
Có
( )
( ) ( )
2011 2012
2 2 2
sin . cos , 0; .
2
f x x x x
π
 
= ∈
 
 
Đặt
2
t cos x=
. Xét hàm số
( ) ( )
[ ]
2011
2012
t 1 t .t , t 0;1 .h
= − ∈
0.25
( ) ( )
[ ]
2010
2011

' t 1 t .t 2012 4023.t .h
= − −
0.25
( )
( )
' t 0
2012
t
t 0;1
4023
h
=

⇔ =

∈


0.25
Có
( ) ( )
2011 2012
2012 2011 2012
0 1 0;
4023 4023 4023
h h h
     
= = =
 ÷  ÷  ÷
     

Từ đó:
( ) ( )
[ ]
2011 2012
0;1
0;
2
2012 2011 2012
t
4023 4023 4023
GTLN f x GTLN h h
π
 
 
 
     
= = =
 ÷  ÷  ÷
     
0.25
Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC
Tiết 45
KIỂM TRA 45 PHÚT
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Ôn tập toàn bộ kiến thức trong chương lũy thừa, lôgarit.
Kĩ năng:
− Các qui tắc luỹ thừa và logarit.
− Khảo sát các tính chất của hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số logảit.
Thái độ:

− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra.
Học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức lũy thừa và lôgarit
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT(lũy thừa và lôgarit)
Các chủ đề cần
đánh giá
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
Tổng số
điểm
Nhận biết
Thông
hiểu
Vận dụng
Vận dụng
cao
TL TL TL TL
Lũy thừa, Lôgarit
2
3,0
1
2
1
1,0
1
1,0
Tổng cộng
2
3,0
2

4,0
1
2,0
1
1,0
5
10
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Bài 1(3đ): Tính đạo hàm của các hàm số sau
a/
( )
2
3
x
y x e
= −
tính y’ b/
2
sin 5
=
x
y e x
tính y’’
Bài 2(4đ): Tính giá trị biểu thức.

8
log 3
4
1 16
25

log 5. 5 4 2log 5A = + +
( )
−
−
 
= + −
 ÷
 
3
0.75
5
log 2
2
1
B 0.25 9
16
Bài 3(2,0đ): a/Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x(ln x - 2) trên
đoạn [l; e
2
]
Bài 4(1,0đ): Cho
log
a
b
−
=
2012
1
1
2012

và
b
log
c
−
=
2012
1
1
2012
với 3 số dương a,b,c và khác 2012.
Chứng minh rằng :
log
c
a
−
=
2012
1
1
2012
ĐÁP ÁN
Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC
1a
y'=2xe
x
+(x
2
-3)e
x

( )
2
2 3
x
y x x e
′
= + −
0,75
0,75
1b
y’= 2e
2x
.sin5x+5e
2x
.cos5x
y’’= -21e
2x
.sin5x + 20e
2x
cos5x
0,75
0,75
2a
a/
8
log 3
4
1 16
25
log 5. 5 4 2log 5A = + +

3
2
2 4
5
2.log 3
4
5 2
log 5 2 2log 5
−
= + +

2
1
3
2
5
3 5
8
= − + +
3
5
9 5
8
= − + +
0,5
1,5
2b
b/

( )
−
−
−
 
= = =
 ÷
 
0.75
0.75
4 3
1
2 2 8
16
0.5
( )
( )
−
−
−
= = =
5
5
2 5
2
2
0.25 2 2 32
0.5
3 3 3
log 2 2log 2 log 2

9 3 3 2= = =
0. 5
Vậy A = 38 0. 5
3
' ln 1y x= −
;
' 0 ln 1 0y x= ⇔ − =
ln 1x⇔ =
x e⇔ =
∈
[l; e
2
]
(1) 2y = −
( )y e e= −
2
( ) 0y e =
Vậy
2
1;
0
e
Max y
 
 
=
;
2
1;e
Min y e

 
 
= −
0,5
0,5
0,5
0,5
4 Ta có
log a
log b log b
log a log a log b log a
−
= ⇒ − = ⇒ = −
− − −
2012
2012 2012
2012 2012 2012 2012
1 1 1
1 1
1 1 1
0,5
Do đó
log c log a
log b log a log c
= = − ⇒ =
− −
2012 2012
2012 2012 2012
1 1 1
1

1 1
0,2
5
Vậy
log c
a
−
=
1
2012
1
2012
0,2
5
Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC
Tiết 71
KIỂM TRA 45 PHÚT
I/ Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Kiểm tra nguyên hàm, tích phân và ứng dụng tích phân.
2. Về kỹ năng:
- Phân biệt 1 hàm số có nguyên hàm, tích phân hay không.
- Dùng định nghĩa, bảng, phương pháp tính được tích phân dạng thường gặp.
- Ứng dụng tích phân để tính diện tích, thể tích hình phẳng.
3. Về tư duy và thái độ:
- Tư duy lôgic, thái độ nghiêm túc, chính xác, khoa học.
II/ Chuẩn bị.
Giáo viên: Đề kiểm tra.
Học sinh: Máy tính Casio.
III/ Ma trận:

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng
Nguyên
hàm
1
2
1
2
Tích Phân
1
2
1
2
2
4
Ứng dụng 1
2
1
2
1
1
3
4
Tổng
2
3
2
4
1
2
1

1
6
10
Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Bài 1(2đ): Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x)= sin3x.cosx+2cos
2
x , biết F(
π
)= -3.
Bài 2(3đ): Tính các tích phân: a/ I=
dxxx
∫
+
1
0
2
1
; b/ J=
dx
x
x
∫
3
0
2
cos
π
.
Bài 3(2đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x

3
- 3x và y = x.
Bài 4(2đ):
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng
giới hạn bởi đồ thị hàm số y=
xln
,trục Ox và hai đường thẳng x =1, x = 2.
Bài 5(1đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số
− −
=
+
x x
y
x
2
2 3 2
1
và y = 0
HẾT
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
Nội dung Điểm
Bài 1
Biến đổi được f(x)=
.2cos1)2sin4(sin
2
1
xxx +++
∫
+++−−= Cxxxxdxxf 2sin22cos4cos2)(
F(

π
)=-3
↔
-3+
π
+C =-3
↔
C=-
π
Vậy F(x)=-2cos4x-cos2x+x+2sin2x-
π
.
2đ
0,5
0.5
0.5
0.5
Bài 2
a/
Đặt t =1+x
2

→
xdx=
2
dt
; x=0
→
t=1, x=1
→

t=2.
Khi đó I=
2
2
1
dt
t
∫
I =
2
1
3
1
tt
3đ
1,5đ
0,25
0,25
0,5
Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC
=
)122(
3
1
−
b/
Đặt




=
=
⇒





=
=
xv
dxdu
dx
x
dv
xu
tan
cos
1
2
J=
∫
−
3
0
3
0
tantan
π
π

xdxxx
J=
3
0
cosln
3
3
π
π
x+
J=
2ln
3
3
−
π
.
0,5
2đ
0,25
0,25
0,5
0,5
Bài 3
Đưa ra được S =
dxxx
∫
−
−
2

2
3
4
S=
∫∫
−+−
−
2
0
3
0
2
3
)4()4( dxxxdxxx
S = 4 + 4 = 8 (đvdt)
(tính đúng mỗi tích phân được 0,5)
2đ
0,5
0,5
1,0
Bài 4
V
Ox
=
∫
2
1
ln xdx
π
Tính được

12ln2ln
2
1
−=
∫
xdx
Vậy V
Ox
=(2ln2-1)
π
(đvtt)
2đ
0,5
1,0
0,5
Bài 5
.
2
1
2
3
S 2x 5 dx
x 1
−
 
= − +
 ÷
+
 
∫

0.25
.
( )
2
2
1
2
S x 5x 3ln | x 1|
|
−
= − + +
0.25
. Vậy : S =
35
3ln 6
4
−
( đ.v.d.t ) 0;25
Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC
Tiết 83
KIỂM TRA 45 PHÚT
I/ Mục tiêu:
Học sinh cần nắm vững:
- Dạng đại số, biểu diễn hình học của số phức, cộng, trừ, nhân, chia số phức dưới dạng
đại số
- Môđun của số phức, số phức liên hợp, căn bậc hai của số phức.
- Dạng lượng giác, acgumen của số phức, phép nhân, chia hai số phức dạng lượng giác,
công thức Moavrơ.
Giúp học sinh thành thạo các kĩ năng:
- Biểu diễn hình học số phức .

- Thực hiện các phép cộng trừ nhân chia hai số phức dưới dạng đại số, phép nhân, chia
hai số phức dưới dạng lượng giác.
- Biết chuyển dạng đại số của số phức sang dạng lượng giác.
- Biết giải phương trình bậc hai trên tập số phức.
- Ứng dụng được công thức Moa vrơ vào một số tính toán lượng giác.
II/ Chuẩn bị:
- Đề kiểm tra, máy tính CT, …
III/ Ma trận đề
Mức độ
Nội dung
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Vận
dụng
cao
Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TL
Số phức. 2
3
1
2
3
5,0
Căn bậc hai của
số phức và PT
bậc hai
2
3,0
2
3,0
Dạng LG của số

phức và ứng
dụng
1
1,0
1
1
2
2,0
Tổng. 2
3,0
3
4,0
1
2,0
1
1,0
6
10,0
Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Câu1(3 điểm): Xác định phần thực, phần ảo của mỗi số sau:
a/ 2i +1-i –(3 +8i) b/
3 4i
i
−
Câu 2 (2điểm) Cho số phức z = x + yi , x, y
∈
R
a) Tính
z i

+
khi x = y = 2.
b) Xác địng các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z biết
z i
+
=3.
Câu 3 (3điểm) Tìm ngiệm phức của mỗi phương trình sau:
a) z
2
-2z + 2 = 0 b) z
3
+8 = 0.
Câu 4: (2 điểm) Cho z =1+
3
a) Viết dạng lượng giác của số phức z.
b) Tính z
6
.

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM 45 PHÚT

Câu
Nội dung đáp án Điểm
1
1a/ Tính ra -2 -7i
Phần thực -2
Phần ảo
1b/ Tính ra -4 -3i
Phần thực
Phần ảo

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
2
2a/ tính ra
2 (2 1) 2 3 13i i+ + = + =
2b/
z i
+
=3
⇔
x
2
+ (y +1)
2
= 9
Kết luận Đường tròn tâm I(0; -1) bán kính R=3
1,0
0,75
0,25
3
3a/
∆
= 4 - 8 = -4

∆
= (2i)

2

Hai nghiệm 1+i ,1-i
3b/ Tính được (z+2)(z
2
-2z +4) =0

⇔
z+2 = 0 hoặc (z
2
-2z +4) =0
Đúng nghiệm
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
4
4a/ Tính môđun r =2 cos
ϕ
=1/2,sin
ϕ
=
3
/2
Dạng z = 2(cos
3
π
+i sin

3
π
)
4b/ z
6
= 2
6
(cos2
π
+i sin2
π
)
= 64
0,5
0,5
0,5
0,5
Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC
Tiết 14
KIỂM TRA 45 PHÚT HÌNH HỌC 12 NC
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I (Nâng cao)
I.MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức : Củng cố kiến thức chương I
2.Về kỹ năng : + Tính được thể tích hình chóp
+ Chứng minh được đường vuông góc với mặt
II/ Ma trận đề
Mức độ
Nội dung
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Vận

dụng
cao
Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TL
Tính được thể
tích hình chóp
1

3
1
2
1
1,0
3
5,0
Chứng minh
được đường
vuông góc với
mặt
1
4,0
1
5,0
Tổng. 1
3,0
1
4,0
1
2,0
1

1,0
4
10,0
II .ĐỀ :
1/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , cạnh a , góc B bằng 60
0
,
SA vuông góc mp (ABCD ) , SA =
2
a
, gọi K là chân đường vuông góc hạ từ A xuống SO
a/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
b/ Chứng minh tam giác SOD vuông tại O và AK vuông góc mặt phẳng ( SBD )
c/ Tính thể tích của khối chóp A .SBD
2/ Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có
AD a AB a, 3= =
, cạnh bên SA vuông
góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng
0
30
. Gọi H là
hình chiếu vuông góc của A trên SD.
Tính thể tích khối chóp H.ABC
Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Vẽ hình đúng :

1a/ 3đ
Lí luận được
∆

ABC đều
⇒
S
ABC∆
=
4
3
2
a
⇒
S
ABCD
=
2
3
2
a
Ghi được công thức : V
ABCDS.
=
3
1
S
ABCD
. SA
⇒
V
ABCDS.
=
12

3
3
a
1đ

0,5đ
0,5đ
1đ
1b/ 3đ
Chứng minh
∆
SOD vuông tại O
Chứng minh được : BD
⊥
AC
BD
⊥
SA
⇒
BD
⊥
(SAC)
⇒
BD
⊥
SO
∆⇒
SOD vuông tại O

0,5đ

0,5đ
0,5
0,5đ
Chứng minh AK
⊥
(SBD)
Chứng minh được : AK
⊥
SO 0,75đ
Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC
AK
⊥
BD
⇒
AK
⊥
(SBD) 0,75đ
0,5đ
1c/ 2đ
Lí luận được
∆
SAO vuông cân tại A

⇒
AK =
4
2a

SO =
2

2a
⇒
S
SBD∆
=
4
6
2
a
Ghi được công thức : V
SBDA.
=
3
1
S
SBD∆
. AK
⇒
V
SBDA.
=
24
3
3
a
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ

0,5đ
2/
H'
H
I
D
C
B
A
S
Trong mặt phẳng (SAD) dựng
HH SA/ /
′
, với
H AD
′
∈
.
Vì
SA ABCD( )⊥
nên
HH ABCD( )
′
⊥
.
Suy ra thể tích khối chóp H.ABC là:
H ABC ABC
V S HH AB BC HH
.
1 1

. . . . .
3 6
′ ′
= =
.
Tam giác SAD có
SA AD a= =
nên nó là tam giác cân, suy ra H là trung
điểm của SD, do đó
SA a
HH
2 2
′
= =
.
Vậy
H ABC
a
V a a a
3
.
1 3
. 3. .
6 2 12
= =
0,25
0,25
0,25
0,25
Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC

Tiết 37
KIỂM TRA 45 PHÚT HÌNH HỌC 12 NC
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III (Nâng cao)

Chủ Đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Vận
dụng
cao
Tổng
Hệ tọa độ trong không
gian
1

1,5
1
2,0
1
2,0
3
5,5
Phương trình mặt phẳng
1
1,5
1

2,0
1
1,0
3

4,5
Tổng
2
3
,0
2

4,0
1

2,0
6
10
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm
( )
1;1;1A
;
( )
1;2;1B
;
( )
1;1;2C
;
( )
2;2;1D
.
1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD)
2) Chứng minh ABCD là một tứ diện
3) Tính thể tích tứ diện

4) Tính khoảng cách giữa AB và CD
5) Viết phương trình mặt cầu
6)Viết phương trình mặt phẳng chứa Oy và cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính
bằng
1
2
Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III
Câu 1 PT mặt phẳng (BCD) 2, 0 đ
+ Tính
( )
0; 1;0BC = −
uuur
,
( )
1;0;0BD =
uuur
+ Suy ra
( )
, 0;1;1BC BD
 
=
 
uuur uuur
+ Giải thích để suy ra PT mặt phẳng có dạng:
0y z D+ + =
+ Dùng ĐK qua
( )
1;2;1B
suy ra PT mặt phẳng (BCD) là:

3 0y z+ − =
0, 5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
Câu 2 Chứng minh ABCD là một tứ diện 2,0đ
+Ta có:
( )
0; 1;0BA = −
uuur
.Suy ra:
; 1BC BD BA
 
= −
 
uuur uuur uuur
+Do
1 0− ≠
Suy ra A,B,C,D không đồng phẳng hay ABCD tạo thành
một tứ diện
1,0 đ
1,0 đ
Câu 3 Tính thể tích tứ diện 1,5đ
+Nêu được công thức:
1
;
6
V BC BD BA
 

=
 
uuur uuur uuur
+Theo trên :
1 1
1
6 6
V = − =
(đvtt)
0,5 đ
1,0 đ
Câu 4 Tính khoảng cách giữa AB và CD 1,5đ
+Nêu được công thức:
;
;
AB CD BC
d
AB CD
 
 
=
 
 
uuur uuur uuur
uuur uuur
+Tính
( )
0;1;0AB =
uuur
;

( )
1;1; 1CD = −
uuur
;
( )
0; 1;1BC = −
uuur

+Tính được:
( )
; 1;0; 1AB CD
 
= − −
 
uuur uuur
+Tính được:
; 1AB CD BC
 
=
 
uuur uuur uuur
+Tính được:
; 2AB CD
 
=
 
uuur uuur
+Suy ra :
1
2

d =

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC
0,25 đ
Câu 5 Phương trình mặt cầu 2,0đ
+Nêu dạng PT mặt cầu:
2 2 2
2 2 2 0x y z ax by cz d+ + + + + + =
+Cho mặt cầu qua
( ) ( )
1;1;1 ; 1;2;1A B
suy ra hai PT:
2 2 2 3 0
2 4 2 6 0
a b c d
a b c d
+ + + + =
+ + + + =
+Cho mặt cầu qua
( ) ( )
1;1;2 ; 2;2;1C D
suy ra hai PT:
2 2 4 6 0
4 4 2 9 0
a b c d

a b c d
+ + + + =
+ + + + =
+Giải được :
3
2
a = −
;
3
2
b = −
;
+Giải được :
3
2
c = −
;
6d =
+Kết luận PT mặt cầu:
2 2 2
3 3 3 6 0x y z x y z+ + − − − + =
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
Câu 6 Viết PT mặt phẳng chứa Oy và cắt mặt cầu ĐTròn 1đ
+ Nêu dạng PT mặt phẳng :
Ax + By + Cz + D=0
có ĐK
2 2 2

0A B C+ + ≠
+Từ mp (P) chứa Oy ( (P) qua
( ) ( )
0;0;0 & 0;1;0O P
) Suy ra PT (P)
có dạng:
0Ax Cz+ =
+ Từ ĐK bài toán suy ra khoảng cách từ (P) đến tâm mặt cầu là
2 2
( ; )d I P R r= −

⇔

2 2
3
( )
2
2
2
A C
A B
− +
=
+
+T ừ đó chọn
1A =
, tìm B suy ra hai PT là:
9 4 2
( ) 0
7

9 4 2
( ) 0
7
x z
x z

−
− =



+
− =


0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
Tiết 22 KIỂM TRA 1 TIẾT

Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC
I . Mục tiêu:
5. Kiến thức: Giúp học sinh :
- Củng cố và khắc sâu được kiến thức cơ bản về khảo sát hàm số như : xét tính
đơn điệu, tìm cực trị, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, các đường tiệm cận, …Giải
các bài toán liên quan đến tính chất của hàm số và đồ thị
6. Kỹ năng :
Kiểm tra kĩ năng về giải các bài toán về khảo sát hàm số
7. Thái đo :

Tích cực xây dựng bài học, tiếp thu và vận dụng kiến thức sáng tạo
8. Tư duy : Phát triển tư duy logic toán học, suy luận và sáng tạo
II . Chuẩn bị :
4. Thực tiễn :
 Học sinh đã học và ôn tập chương I
 Học sinh đã làm bài tập ôn chương I
5. Nội dung kiểm tra : Sách giáo khoa và bài tập
6. Phương pháp kiểm tra : tự luận
IV. Tiến trình kiểm tra:
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Mức độ
Nội dung
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận
dụng cao
Tổng
cộng
TN TL TN TL TN TL
Giá trị lớn nhất
và gi trị nhỏ
nhất của hàm
số
1
1.0
1
2.0
Đường tiệm
cận
1
2.0
1

2.0
Khảo sát sự
biến thiên và vẽ
đồ thị của hàm
số
1
3.0
1
1.0
1
2.0
1
1,0
4
6.0
Tổng cộng
1
3
3
4
1
2
1
1
5
10.0
Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐS & GT 12 (CT CHUẨN)
*********
Câu 1: Tìm gi trị lớn nhất, gi trị nhỏ nhất của hàm số

4 3
4 2y x x= − +
trên đoạn
[ ]
1;4−
.
Câu 2 : Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số sau : y =
1
32
+
−
x
x
Câu 3 :
Cho hàm số
3
3 4y x x= −
có đồ thị (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua
( )
1;3A
c) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số giao điểm của phương trình :
4x
3
– 3x

– m = 0
Câu 4 Cho hàm số:
3 2 2

(2 1) ( 3 2) 1 ( )
m
y x m x m m x C= − + + − − + −
Tìm m để
( )
m
C
có các cực trị nằm về hai phía của trục tung
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Cu Đáp án Điểm
1
Ta có
3
' 4 12y x x= −
' 0y =
⇔
0
3
x
x
=


=

Ta có:
( )
1 7f − =
;
( )

0 2f =
;
( )
3 25f = −
;
( )
4 2f =
( )
7
1;4
Max f x
x
 
 
 
=
∈ −
tại
1x
= −
( )
25
1;4
Min f x
x
 
 
 
= −
∈ −

tại
3x
=

0.25
0.25
0.25
0.25
2
Ta có:
2lim =
±∞→
y
x
Tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2
Ta có :
−∞=
+
−→
y
x 1
lim
v
+∞=
−
−→
y
x 1
lim
Tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1

0.5
0.5
0.5
0.5
Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC
3 a) Tập xác định:
D = R
Chiều biến thin:
2
' 3 12y x= −
1
2
' 0
1
2
x
y
x

=

= ⇔


= −


+∞=
−∞→
y

x
lim
v
−∞=
+∞→
y
x
lim
Bảng biến thiên:
x
−∞
1
2
−
1
2
+∞
'y
- 0 + 0 -
y
+∞
1
-1
CD
y
−∞
CT
y
Hàm số đồng biến trên (-
∞

; -1/2) v (1/2; +
∞
)
Hm số nghịch biến trên (-1/2; 1/2)
 Đồ thị:
0. 5
0. 5
0.5
0.5
0. 5
0.5
Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC
b) Gọi d đi qua A có hệ số góc k: (d):
( )
1 3y k x= − +
d l tiếp tuyến của (C):
⇔
( )
3
2
3 4 1 3
3 1 2
x x k x
x k

− = − +


− =



⇔
( )
( )
3 2
2
3 4 3 12 1 3
3 12
x x x x
x k

− = − − +


− =


⇔
( )
( )
0, 3 1
3
, 24 2
2
x k
x k
 = =


= = −



Từ (1), ta có: (d):
3y x=
Từ (2), ta có: (d):
24 27y x= − +
Vậy 2 tiếp tuyến cần tìm là:
3y x=
và
24 27y x= − +
c) Số giao điểm của (C) và đường thẳng y = m là số nghiệm của
phương trình 4x
3
– 3x

– m = 0
Khi m > 1 hoặc m < -1 thì phương trình có 1 nghiệm
Khi m = -1 , m = 1 thì phương trình có 2 nghiệm
Khi -1 < m < 1 thì phương trình có 3 nghiệm
Kết luận
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0,25
0.25
0.5
0. 5
0.25

0.25
4
2 2
' 3 2(2 1) ( 3 2)y x m x m m
→ = − + + − − +
0.25
Để (Cm) có các cực trị nằm về hai phía trục tung
Û
phương trình y’
= 0 có hai nghiệm trái dấu
0.25
2
1 2
c ( m 3m 2)
p x .x 0 0 1 m 2
a 3
- - +
Û = = < Û < Û < <
-
0.5
Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC
Vậy : 1<m<2 thì thỏa đề bài.
Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC
Tiết 41 KIỂM TRA 1 TIẾT

I . Mục tiêu:
9. Kiến thức: Giúp học sinh :
10 Củng cố và khắc sâu được kiến thức cơ bản về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và
hàm số lôgarit như : tìm tập xác định của hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số
lôgarit, tính giá trị biểu thức, giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

11.Kỹ năng : Kiểm tra kĩ năng về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
12.Thái đo :
Tích cực xây dựng bài học, tiếp thu và vận dụng kiến thức sáng tạo
13.Tư duy : Phát triển tư duy logic toán học, suy luận và sáng tạo
II . Chuẩn bị :
7. Thực tiển :
 Học sinh đã học và ôn tập chương II
 Học sinh đã làm bài tập ôn chương II
8. Nội dung kiểm tra : Sách giáo khoa và bài tập
9. Phương pháp kiểm tra : Tự luận
V. Tiến trình kiểm tra:
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II
Mức độ
Nội dung
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận
dụng
cao
Tổng
cộng
TN TL TN TL TN TL TL
Lũy thừa - Hàm số
lũy thừa - Lôgarit -
Hàm số mũ, hàm số
lôgarit.
1

3,0
1

2,0

1

1,0
3
4,0
Phương trình mũ và
phương trình lôgarit.
1

2,0
1

2,0
2
4,0
Bất phương trình mũ
và bất phương trình
lôgarit.
1
1.0
1
2.0
Đề kiểm tra 1 tiết GT-HH 12NC
Tổng cộng
1
3,0
2
4,0
2
2,0

1
1.0
6
10,0