Đề thi thử THPT quốc gia Đại Học Vinh

TRNG I HC VINH
TRNG THPT CHUYấN
THI TH THPT QUC GIA NM 2015
Mụn: TON
Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt


Cõu 1 (2,0 im). Cho hm s
2
.
1
x
y
x




a) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ó cho.
b) Tỡm m ng thng
1
:
2
d y x m
ct th (C) ti 2 im nm v hai phớa ca trc
tung.
Cõu 2 (1,0 im).
a) Gii phng trỡnh
2
sin 2 2sin sin cos .x x x x

b) Gi
1
z
l nghim phc cú phn o õm ca phng trỡnh
2
2 3 0.z z
Tớnh
2
1
.A z

Cõu 3 (0,5 im). Gii phng trỡnh
1
2 3.2 7 0.
x x


Cõu 4 (1,0 im). Gii bt phng trỡnh

3
1 1 2 3 1 0.x x x

Cõu 5 (1,0 im). Tớnh tớch phõn

4
0
1 sin 2 d .I x x x

Cõu 6 (1,0 im). Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thang vuụng ti A v B,
2 2 2 .BC AB AD a
Gi E l im i xng vi A qua D, M l trung im ca BC. Bit rng
cnh bờn SB vuụng gúc vi mt phng ỏy, gúc gia hai mt phng (SCE) v (ABCD) bng
0
45 .

Tớnh theo a th tớch khi chúp S.AMCE v khong cỏch gia hai ng thng AM, SD.
Cõu 7 (1,0 im). Trong mt phng vi h ta
,Oxy
cho hỡnh ch nht ABCD cú
2 ,AB BC

(7; 3).B
Gi M l trung im ca on AB, E l im i xng vi D qua A. Bit rng
(2; 2)N

l trung im ca DM, im E thuc ng thng
: 2 9 0.x y
Tỡm ta nh D.
Cõu 8 (1,0 im). Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im
( 3; 1; 2)M
v mt phng
( ) : 2 2 7 0.x y z
Tỡm ta im H l hỡnh chiu ca M lờn
( ).
Vit phng trỡnh mt
cu (S) tõm M, bit rng
( )

ct (S) theo giao tuyn l mt ng trũn cú bỏn kớnh bng 4.
Cõu 9 (0,5 im). An v Bỡnh tham gia mt k thi, trong ú cú 2 mụn thi trc nghim l Vt lý v
Húa hc. thi ca mi mụn gm 6 mó khỏc nhau v cỏc mụn khỏc nhau cú mó khỏc nhau.
thi c sp xp v phỏt cho cỏc thớ sinh mt cỏch ngu nhiờn. Tớnh xỏc sut trong 2 mụn thi
ú An v Bỡnh cú chung ỳng mt mó thi.
Cõu 10 (1,0 im). Cho cỏc s thc dng x, y, z tha món
2 2 2
3.x y z
Tỡm giỏ tr nh nht
ca biu thc

2
2 2 2 2
2 2
1 .
2
x y z
P x y z
x y z xy z




Ht

Ghi chỳ:
BTC s tr bi vo cỏc ngy 20, 21/6/2015. nhn c bi thi, thớ sinh phi np li
phiu d thi cho BTC.

Chúc các em học sinh đạt kết quả cao trong Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2015 !

TOANTUHOC.VN
258