Đề thi thử THPTQG năm 2015

Thi thử THPTQG năm 2015
Trần Xuân Bang - Trường THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp
ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM HỌC 2015 - SỐ 6

Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số
4 2
1 3
4 4
y x mx
   
, (m là tham số thực) (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1.
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.
Câu 2.(1,0 điểm)
a) Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có:

sin 2 sin 2 sin 2 sin sin sin
A B C A B C
    

b) Tìm các nghiệm phức của phương trình
4 2
4 3
z z
 
= 0
Câu 3.(0,5 điểm) Giải phương trình





2 2
log log
2 2
2 1 2 1 1
x x
x x
    

Câu 4.(1,0 điểm) Giải bất phương trình
3
2 3 1 8 3 1 5
x x
   


Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân I =
2
1 cos
1 cos
x
dx
x






Câu 6.(1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều và
hình chóp A'.ABC là hình chóp đều cạnh bên bằng a và tạo với đáy góc

0
45
.
a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
b) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (AA'B'B).
Câu 7.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thoi ABCD có các
tam giác ABD và CBD là những tam giác đều. M là trung điểm AB, N là điểm
thuộc đoạn thẳng AC sao cho AN = 3NC. Tìm tọa độ đỉnh A của hình thoi biết rằng
M(1; 1), N(- 1; 4).
Câu 8.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng (d) là
giao của hai mặt phẳng
2 2 4 0
x y z
   
và
2 4 0
x y z
   
. Viết phương trình mặt
phẳng đi qua (d) và A(3; - 2; 1).
Câu 9.(0,5 điểm) Một đề thi trắc nghiệm có 40 câu, trong mỗi câu có 4 phương án
trả lời và chỉ có một phương án trả lời đúng. Trả lời đúng, bạn được 2,5 điểm, trả
lời sai bạn bị trừ 0,5 điểm. Quỳnh chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời trong mỗi
câu. Tính xác suất đề Quỳnh được 40 điểm.
Câu 10.(1,0 điểm) Với
2
a

, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

2 2
2 5 6 10
a a a a
    


Hết