Đề thi học kì II môn toán 9 Hoàn Nhơn năm học 2014 - 2015(có đáp án)

PHÒNG GD-ĐT HOÀI NHƠN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: TOÁN 9 (thời gian: 90 phút)
Năm học: 2014-2015.
Trường THCS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lớp: . . . . . . . . . . SBD: . . . . . . . . . . . . .
Giám thị 1 Giám thị 2 Mã phách

………………………………………………………………………………………………………………………
Điểm bằng số Điểm bằng chữ Giám khảo 1 Giám khảo 2 Mã phách
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Phương trình 4x – 3y = – 1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm?
A. (– 1; – 1) B. (– 1; 1) C. (1; – 1) D. (1; 1 ).
Câu 2: Nếu điểm P(1; – 2) thuộc đường thẳng y = x – m thì m bằng:
A. – 3 B. – 1 C. 1 D. 3.
Câu 3: Hệ phương trình
{
2 4
3 1
mx y
x y
+ =
+ =
có nghiệm duy nhất khi:
A.
3m ≠
B.
6m ≠
C.

12m ≠
D. Với mọi m.
Câu 4: Gọi x
1 ,
x
2
là hai nghiệm của phương trình x
2
+ 5x – 14 = 0, ta có:
A.
14 ; x . 5
1 2 1 2
x x x+ = = −
B.
5 ; x . 14
1 2 1 2
x x x+ = = −
C.
5 ; x . 14
1 2 1 2
x x x+ = − = −
D.
5
; x . 14
1 2 1 2
14
x x x+ = − = −
Câu 5: Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): y = 2x +1 và parabol (P): y = – x
2
là:

A. ( 1; 1) B. (1; 1) và (2; –4) C. (–1; –1) D. (1; 1) và (1; –1).
Câu 6: Một người đi xe máy đi từ A đến B cách nhau 70 km, rồi quay trở về A ngay với vận tốc
nhỏ hơn lúc đi từ A đến B là 5 km/h, nên thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là
1
3
giờ.
Nếu gọi a (km/h) (với a > 5) là vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B. Khi đó thời gian của xe máy
khi về từ B đến A là những kết quả nào sau đây?
A.
70
a
(giờ) B.
70 1
3a
+
(giờ) C.
70
5a −
(giờ) D.
70 1
5 3a
+
−
(giờ).
Câu 7: Tứ giác MNPQ nội tiếp, biết
¶
µ
0 0
110 ; 100M Q= =
. Hai góc

µ
N
và
µ
P
có số đo là:
A.
µ
N
= 70
0
;
µ
P
= 80
0
B.
µ
N
= 90
0
;
µ
P
= 70
0

C.
µ
N

= 80
0
;
µ
P
= 70
0
D.
µ
N
= 80
0
;
µ
P
= 100
0
.
Câu 8: Độ dài cung n
0
của đường tròn bán kính R được tính theo công thức.
A.
180
Rn
π
B.
360
Rn
π
C.

2
180
R n
π
D.
2
360
R n
π
.
Câu 9: Xem hình vẽ bên ( hình 1), biết
¼
0
110sđ AmB =
và
¼
0
40sđCnD =
. Tìm những khẳng định đúng.
A.
·
0
150AKB =

B.
·
0
75AKB =

C.

·
0
75AIB =

D.
·
0
35AIB =
.
Câu 10: Cung AB của đường tròn (O; 6cm) có số đo bằng
100
0
. Vậy diện tích hình quạt OAB là: (Với
3,14
π
≈
và kết
quả làm tròn đến hai chữ số thập phân)
A. 31,4 cm
2
B. 6,28 cm
2

C. 3,14 cm
2
D. 62,8 cm
2
.
(hình 1)
Câu 11: Một hình trụ có đường kính đáy 20cm, chiều cao 5cm thì thể tích là:

A.
2000
π
cm
3
B.
500
π
cm
3
C.
500
3
π
cm
3
D.
100
π
cm
3
.
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4cm, BC = 5cm. Quay tam giác ABC quanh trục
AB cố định, ta được hình nón có thể tích là:
A. 48
π
cm
3
B. 36
π

cm
3
C. 16
π
cm
3
D. 12
π
cm
3
.
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Giải hệ phương trình



+ =
+ =
x 3y 8
x y 2
.
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho hàm số y = – x
2
có đồ thị là parabol (P) và hàm số y = 4x + m có đồ thị (d).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = – x
2
b) Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

Bài 3: (1,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 240m

2
. Nếu tăng chiều rộng 2m và
giảm chiều dài 2m thì diện tích mảnh vườn đó tăng 12m
2
. Tính kích thước của mảnh vườn.
Bài 4: (3 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ cát tuyến MAB không qua tâm O. Vẽ
đường kính CD vuông góc với dây AB tại I. Tia MC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E, hai
dây DE và AB cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CIKE nội tiếp được đường tròn, xác định tâm của đường tròn đó.
b) MC.ME = MI.MK.
c) EM là tia phân giác ngoài đỉnh E của tam giác EAB.
BÀI LÀM:
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Học sinh không làm bài trong phần gạch chéo

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 9
KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2014 – 2015
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu trả lời đúng và đầy đủ được 0,25 điểm
(ở câu 6 và 9 phải chọn đúng và đủ 2 đáp án thì mới ghi điểm, các trường hợp khác không ghi điểm nào)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án A D B C C B, C C A B, D A B D
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài Đáp án T.điểm
1
(1,0 điểm)

3 8 2 6
2 2
x y y
x y x y
+ = =
 
⇔
 
+ = + =
 
0,5đ
3 1
3 2 3
y x
x y
= = −
 
⇔ ⇔
 

+ = =
 
và kết luận
0,5đ
2
(1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P): y = – x
2
- Bảng giá trị:
x – 2 –1 0 1 2
y = - x
2
– 4 – 1 0 – 1 – 4
0,5đ
- Vẽ đồ thị: 0,5đ
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): x
2
+ 4x + m = 0
có
'∆
= 4 – m.
0,25đ
ĐK để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt là: 4 – m > 0
⇔
m < 4. 0,25đ
3
(1,5 điểm)
Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh vườn. (ĐK: x > 0)
Khi đó: Chiều dài mảnh vườn là:
240

x
(m)
Chiều rộng mảnh vườn sau khi tăng 2m là: x + 2 (m)
Chiều dài mảnh vườn sau khi giảm 2m là:
240
2
x
−
(m)
Phương trình:
( )
240
2 2 252x
x
 
+ − =
 ÷
 
.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
4
(3,0 điểm)
- Hình vẽ đúng 0,25đ
a) CM: Tứ giác CIKE nội tiếp, xác định tâm (1,0 điểm)
Giải thích và đưa ra kết quả:

·
0
90CIK =
và
·
0
90CEK =

·
·
0
180CIK CEK⇒ + =
⇒
Tứ giác CIKE nội tiếp được đường tròn.
Xác định tâm của đường tròn đó là trung điểm CK.
0,5đ
0,25đ
0,25đ
b) CM: MC.ME = MI.MK (0,75 điểm)
0,25đ

·
·
0
90MEK MIC= =
và
¶
M
là góc chung

MEK
⇒ ∆

MIC
∆
(g-g)

. .MC ME MI MK⇒ =
(đpcm).
0,25đ
0,25đ
c) CM: EM là tia phân giác ngoài đỉnh E của tam giác EAB (1,0 điểm)

µ
·
1
E CEB=
(đối đỉnh)

·
·
CEB CDA=
(chắn hai cung bằng nhau là BC và AC).

·
¶
2
CDA E=
(AECD là tứ giác nội tiếp)

µ
¶
1 2
E E⇒ =
(đpcm).
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Chú ý: + Mọi cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa của phần đó, câu đó.
+ Điểm toàn bài làm tròn đến một chữ số thập phân theo nguyên tắc làm tròn.