Đề thi giải toán trên Máy tính bỏ túi tỉnh Cà Mau môn Toán lớp 9 năm học 2009 - 2010

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kì thi giải toán trên máy tính bỏ túi tỉnh Cà Mau
CÀ MAU Năm học 2009-2010

Môn : TOÁN – Lớp: 9 THCS
Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 29/11/2009


Điểm
của toàn bài thi
Các giám khảo
(Họ, tên và chữ kí)
Số phách
(do Trưởng ban chấm thi
ghi)
Bằng số Bằng chữ
Giám khảo 1:
Giám khảo 2:
Quy đònh: 1. Đề thi có 10 bài, mỗi bài 5 điểm.
2. Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
3. Kết quả của những phép tính gần đúng thí sinh lấy chính xác đến 4 chữ số thập phân.
Bài 1.
a) Tìm năm chữ số đầu tiên của 123
123
b) Tìm hai chữ số tận cùng của 2
2009
a) b)
Bài 2.
a) Tính (chính xác):
1
6

3
5
5
4
7
3
9
A = +
+
+
+
b) Phân số nào sinh ra số thập phân tuần hoàn 3,1(23)
a) b)
Bài 3. Cho tam giác ABC, có AB = 1,05; BC = 2,08; AC = 2,33. Tính (gần đúng):
a) Đường cao AH.
b) Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
a) AH b) Chu vi
1
ĐỀ CHÍNH THỨC
2
Bài 4. Tính giá trò các biểu thức:
a)
3
4
14
15
2 3 4 14 15A = + + + + +
b)
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
(1 )(1 )(1 ) (1 )

2 2 3 2 3 4 2 3 4 14 15
B = + + + + + + + + + + + +
A B
Bài 5. Cho tam giác vuông ABC (góc
µ
A
= 90
0
), AB = 3,74; AC = 4,51.
a) Tính đường cao AH và số đo của góc
µ
B
(theo độ, phút, giây).
b) Đường phân giác kẻ từ A cắt BC tại D. Tính AD, BD, CD.
Cách giải Kết quả
a)

AH
µ
B

b)
AD
BD
CD
Bài 6. Cho đa thức
4 3 2
( )P x x ax bx cx d= + + + +
. Biết
(1) 5; ( 2) 7; (3) 9; (4) 11P P P P= = = =

a) Xác đònh các hệ số a, b, c, d của
( )P x
.
b) Tính
(10), (11), (12), (13)P P P P
.
a = b = c = d =
(10)P
=
(11)P
=
(12)P
=
(13)P
=
Bài 7. Người thứ nhất đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc không đổi 20 km/h. Người thứ
nhất đi được 1 giờ 45 phút, người thứ hai đi xe máy với vận tốc không đổi 50 km/h cũng từ A tới B
đuổi theo người thứ nhất. Hỏi:
a) Sau bao lâu (tính theo giờ, phút, giây) người thứ hai đuổi kòp người thứ nhất?
b) Hai người gặp nhau cách A quãng đường bao nhiêu km?
a) b)
3
Bài 8. Cho hàm số:
2
( ) 2 3 1f x x x= − − +
có đồ thò là (P) và đường thẳng
( ) : 3 2d y x= −
.
a) Tìm hoành độ giao điểm
1 2

,x x
của (P) và (d).
b) Tính giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của f(x) trên [
1 2
,x x
].
a)
1
x


2
x
b)
[ ; ]
1 2
( )
x x
f x
Max

[ ; ]
1 2
( )
min
x x
f x

Bài 9. Cho
(3 2 5) (3 2 5)

n n
n
u = + + −
, với
n
= 0; 1; 2; …
a) Tính
0 1 2
, ,u u u
.
b) Lập công thức truy hồi tính
2n
u
+
theo
1n
u
+
và
n
u
.
c) Lập quy trình ấn phím tính
n
u
và tính
8 9 10
, ,u u u
.
a)

0
u =

1
u =

2
u =

b) Cách lập công thức Công thức
u
n+2
=
c) Quy trình ấn phím Kết quả
8
u =

9
u =

10
u =

Bài 10. Cho đường tròn (O; R). Viết công thức tính diện tích tam giác đều nội tiếp và diện tích
tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O; R) theo R.
Áp dụng: Tính diện tích tam giác đều nội tiếp và diện tích tam giác đều ngoại tiếp đường tròn
(O; R), với R = 1,123 cm.
Công thức Kết quả áp dụng
S
V

đều nội tiếp
=
S
V
đều ngoại tiếp
=
S
V
đều nội tiếp

S
V
đều ngoại tiếp

HẾT
4