đề ôn luyện thi vào lớp 10 toán, đề số 6

2
z
Đề THI TUYểN SINH VÀO LớP 10 TRƯờNG THPT CHUYÊN ha
TĨNH Năm học: 2007 - 2008
Thời gian: 150'
Bài 1: a) Giải phương trình: x
4
- 2x
3
+ 4x
2
-3x - 4 = 0
b)Tìm những điểm M(x;y) trên đường thẳng y = x +1 có tọa độ thỏa mãn đẳng thức:
y
2

3 y x 2 x 0
Bài 2: Các số x, y, z khác 0 thỏa mãn: xy + yz + zx = 0. Tính giá trị biểu thức
P
yz
2
x
zx xy
2
2
y
Bài 3: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x
2
-xy + y
2
= 2x - 3y - 2

Bài 4: Tìm tất cả các bộ ba số dương (x; y; z) thỏa mãn hệ phương trình
2008
x
2008
y
2007
2007
z
2006
2006
2 y z
2007
x
2006
z x y
y z
2 z
2008

x y
Bài 5: Từ một điểm P ở ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến PE và PF tới
đường tròn( E, F
là các tiếp điểm). Tia PO cắt đường tròn tại A và B sao cho A nằm giữa P và
O. Kẻ EH vuông góc với FB ( H FB). Gọi I là trung điểm của EH. Tia BI cắt
đường tròn tại M ( M # B), EF cắt AB tại N
a)
Chứng minh = 90
0
.
E

M
N
b) Đường thẳng AB là tiếp tuyến của đường tròn đi qua ba điểm P, E, M.
Bài 6: Ba số dương x, y, z thỏa mãn: x + y + z > 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức:
2
2
2
P
x
y z z x x y