đề ôn luyện thi vào lớp 10 toán, đề số 17

Đề 17
Bài 1 (2điểm) a) Giải hệ phương trình :
3 7
2 8
x y
x y
− =


+ =

b) Cho hàm số y = ax + b.Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song
với đường thẳng y = -2x +3 và đi qua điểm M( 2;5)
Bài 2: (2điểm) Cho phương trình
2
2( 1) 4 0x m x m+ + + − =
(m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = -5
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
c) Tìm m sao cho phương trình đã cho có hai nghiêm x
1
, x
2
thỏa mãn hệ thức
2 2
1 2 1 2
3 0x x x x
+ + =
Bài 3 : (2điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài
đường chéo gấp 5 lần chu vi.Tính diện tích hình chữ nhật

Bài 4: (3điểm) Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung BC không đi qua tâm.Trên tia đối của
tia BC lấy điểm M bất kì.Đường thẳng đi qua M cắt đường (O) lần lượt tại hai điểm N và
P (N nằm giữa M và P) sao cho O năm bên trong góc PMC. Trên cung nhỏ NP lấy điểm
A sao cho cung AN bằng cung AP.Hai dây cung AB,AC cắt NP lần lượt tại D và E.
a)Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp.
b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP
c) Bán kính OA cắt NP tại K. Chứng minh:
2
.MK MB MC
>
Bài 5 (1điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
2
2 2011x x
A
x
− +
=
(với x
≠
0