đề ôn luyện thi vào lớp 10 toán, đề số 23

Đề 23
Bài 1 (2,0 điểm) (không được dùng máy tính)

1- Thực hiện phép tính :
( )
12 75 48 : 3− +
2- Trục căn thức ở mẫu :
1 5
15 5 3 1
+
− + −
Bài 2 (2,5 điểm)
1- Giải phương trình : 2x
2
– 5x – 3 = 0
2- Cho hệ phương trình ( m là tham số ) :
mx - y = 3
-x + 2my = 1



a. Giải hệ phương trình khi m = 1.
b. Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Bài 3 (2,0 điểm ) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, cho parabol (P): y=
2
x
2
và đường
thẳng (d):
3
2

y x= − +
1. Bằng phép tính, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) .
2. Tìm m để đường thẳng (d’) :y= mx – m tiếp xúc với parabol (P)
Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;r) và hai đường kính AB,CD vuông góc với
nhau.Trên cung nhỏ DB, lấy điểm N ( N khác B và D).Gọi M là giao điểm của CN và
AB.
1- Chứng minh ODNM là tứ giác nội tiếp.
2- Chứng minh AN.MB =AC.MN.
3- Cho DN= r .Gọi E là giao điểm của AN và CD.Tính theo r độ dài các đoạn ED,
EC .