đề ôn luyện thi vào lớp 10 toán, đề số 24

Đề 24
Câu 1 ( 2 điểm) Cho Phương trình x
2
- 2(n-1)x – 3 = 0 ( n tham số)
a) Giải phương trình khi n = 2.
b) Gọi x
1:
x
2
là

hai nghiệm của phường trình. Tìm n để
1 2
4x x+ =
Câu 2 ( 2 điểm) Cho biểu thức
1
1
x
Q
x x x
= −
− −
với x>0 và
1x
≠
a) Thu gọn Q b) Tìm các giá trị của
x R
∈
sao cho
1
9

x >
và Q có giá trị
nguyên.
Câu 3 (1,5điểm) Cho ba đường thẳng (l
1
), ( l
2
), (l
3
)

1 2 3
( ) : 2 1,( ) : ,( ): 3l y x l y x l y mx= − = = +
a) Tim tọa độ giao điểm B của hai đường thẳng (l
1
) và ( l
2
).
b) Tìm m để ba đường thẳng (l
1
), ( l
2
), (l
3
) đổng quy.
Câu 4 (1 điểm) cho x,y các số dương và
1 1
1
x y
+ =

. Chứng minh bất đẳng thức:
1 1x y x y+ = − + −
Câu 5 ( 3,5 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính MN và dây cung PQ vuông góc với
MN Tại I ( khác M, N). trên cung nhỏ NP lấy điểm J (khác N, P). Nối M với J cắt PQ tại
H.
a) Chứng minh: MJ là phân giác của góc
PJQ∠
.
b) Chứng minh: tứ giác HINJ nội tiếp.
c) Gọi giao điểm của PN với MJ là G; JQ với MN là K. Chứng minh GK// PQ.
d) Chứng minh G là tâm đường tròn nội tiếp
PKJV
.