đề ôn luyện thi vào lớp 10 toán, đề số 55

Sở GD & ĐT Bắc
Giang
Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt
Năm học: 2001 - 2002
Môn Thi:Toán
Thời gian thi: 150 phút
Ngày thi: 03/7/2001
Bài 1 : (2đ)
a)Giải bất phơng trình sau :
6
1005
5
603
>
xx
b) Cho hàm số: f(x) = 2x
2
-3x +1 Tính giá trị của hàm số tại x =
1; -1 ;
2
1
Bài 2 (2đ)
Cho phơng trình : x
2
2(a-1)x + 2a 5 = 0
a) Chứng minh rằng phơng trình có nghiệm với mọi a
b) a bằng bao nhiêu thì phơng trình đã cho có hai nghiệm x
1,
, x

2
thoả mãn :
x
1
< 1 < x
2

Bài 3: (2đ)
Hai tổ học sinh tham gia lao động, nếu làm chung sẽ hoàn thành công
việc sau 4 giờ . Nếu mỗi tổ làm một mình thì tổ một cần ít thời gian hơn tổ
hai là 6 giờ .Tính xem mỗi tổ làm một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành
công việc
Bài 4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, trực tâm H. Vẽ hình bình hành
BHCD, I là trung điềm của BC .
a/ Chứng minh rằng tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD.
b/ Chứng minh : góc CAD = góc BAH.
c/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, O là tâm đờng tròn ngoại
tiếp tứ giác ABCD. Chứng minh ba điểm H, G , O thẳng hàng và OH = 3OG.
Bài 5 (1đ)
Giải phơng trình : x
4
+ 2x
3
+ 5x
2
+ 4x + 4 = 0