Đề kiểm tra học kì II lớp 9 môn Toán - Phòng Giáo dục Cát Tiên, Lâm Đồng

De so13/lop9/ki2

1
PHÒNG GIÁO DỤC CÁT TIÊN
LÂM ĐỒNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút

I. Trắc nghiệm khách quan (3,5 điểm)
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 14 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D;
trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương
án đúng.

Câu 1. Độ dài cung
0
90 của đường tròn có bán kính 2 cm là
A.
2
2
π
cm B. 22
π
cm C.
2
2
π
cm D.
1
2
π

cm.
Câu 2. Một mặt cầu có diện tích là 400Π (cm
2
). Bán kính của mặt cầu đó là:
A. 100cm B. 50cm C. 10cm D. 200cm.
Câu 3. S
ố x = –1 là nghiệm của phương trình nào sau đây ?
A.
2
231
x
x−+= 0 B. –
2
2310xx
+
+= C.
2
10x
−
= D. 2x
2
+ 3x
+ 5 = 0.
Câu 4.
Số giao điểm của Parapol y = 2x
2
và đường thẳng y = -3x + 1 là bao nhiêu?
A. 0 B. 1
C. 2 D. nhi
ều hơn 2.

Câu 5. Phương trình x
2
− 5x + 6 = 0 có tập nghiệm là
A.
{−2; −3} B. {1; 6} C. {4; 6} D. {2; 3}.
Câu 6. Nếu tam giác ABC vuông tại C và có
2
sin
3
A
=
thì cotgB bằng
A.
5
2
B.
2
5
C.
5
3
D.
3
5
.
Câu 7. Từ 7
h
đến 9
h
kim giờ quay được một góc ở tâm là:

A. 30
0
B. 60
0
C. 90
0
D. 120
0
.
Câu 8. Cho h
ệ phương trình:
2x 3y 1
2x 3y 1
⎧
−
=−
⎪
⎨
−
=
⎪
⎩
(I). Khẳng định nào sau đây là
đúng?

A. Hệ (I) vô nghiệm B. Hệ (I) có một nghiệm duy nhất
()
()
x;y 2, 3=
C. H

ệ (I) có vô số nghiệm D. Hệ (I) có một nghiệm.
Câu 9. Giao điểm của hai đường thẳng x + 2y = –2 và x – y = 4 có toạ đ
ộ là:
A. (2;-2) B. (-4;1) C. (4;0) D. (2;-3).
Câu 10. Nếu
3x3+= thì x bằng bao nhiêu ?
A. 0 B.
6 C. 6 D. 36.
De so13/lop9/ki2

2
Câu 11. Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình: x
2
– 5x + 6 = 0. Khẳng định
nào sau đây không đúng
?
A. x
1
2
+x
2
2
=10 B. x
1
+ x
2

= 5 C. x
1
.x
2
= 6 D. x
1
+ x
2
= –5.
Câu 12. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình:
x2y0
2x y 5
−
=
⎧
⎨
+
=
⎩

A. (4; 2) B. (1; 3) C. (2; 1) D. (1; 2).
Câu 13. Điểm H(1; -2) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây ?
A. y = -2x
2
B. y = 2x
2
C.
2
1
2

yx= D.
2
1
2
yx=− .
Câu 14.
Cho phương trình 3x
2
− 5x − 7 = 0. Tích hai nghiệm của phương trình là
A.
7
3
− B.
7
3
C.
5
3
−
D.
5
3
.



II. Tự luận (6,5 điểm)
Câu 15.
a) Giải phương trình x
4

+ x
2
– 20 = 0.
b) Giải hệ phương trình
⎩
⎨
⎧
=−
−=+
723
1
yx
yx
.
c) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
2
.
Câu 16. Một nhóm học sinh được giao nhiệm vụ trồng 120 cây. Khi làm việc có
hai học sinh được cử đi làm việc khác do đó mỗi học sinh còn lại phải trồng thêm
hai cây so với dự định. Hỏi nhóm có bao nhiêu học sinh (biết mỗi học sinh trồng
số cây là như nhau).
Câu 17. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AD. Trên nửa đường tròn lấy hai
điểm B và C sao cho cung AB bé hơn cung AC
(, )
B
AC D
≠
≠ . Hai đoạn thẳng AC
và BD cắt nhau tại E. Vẽ
EF vuông góc với AD tại F.

a) Chứng minh rằng tứ giác ABEF nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Chứng minh rằng
DE DB DF DA
=
.