Đề và dáp án thi đánh giá năng lực chung môn toán

Đề thi mẫu đánh giá năng lực chung – ĐHQGHN 2015. Tư duy định lượng
Đề thi số 01
Biên soạn: GV. Nguyễn Bá Tuấn
/>- Trang | 1 -
BÀI THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC CHUNG – ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG
(Thời gian làm bài: 80 phút, đề thi gồm 50 câu và 07 trang)
1. A
2.D
3.C
4.A
5.B
6.D
7.A
8.A
9. 18
10. 70/139
11.B
12.B
13.D
14.D
15.B
16.A
17.
50
3.2
18.A
19.4
20.B
21 1/5
22.

23.A
24.1/2
25.A
26.B
27.k=3
28.A
29.m≥ 3
30.B
31.
y=3x-29/3
32.210
33.2
34.D
35.A
36.1
37.B
38.C
39.A
40.16/3
41.C
42.1/30
43.D
44.
3
144
45. Vô
số
16.
3
2

47.A
48.D
49.3
50.C
Câu 1 Hàm số f(x) =
2 x
x
e
e

tlntdt đạt cực đại tại x =
A ln4 B. –ln2 C. ln2 D. 0
Câu 2 Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh a. Một mặt cầu tiếp xúc với ba đường
thẳng AB, AD, AA’ lần lượt tại các điểm B, D và A’. Bán kính mặt cầu đó bằng
A. a B.
2
a
C.
2
2
a
D.
2a
Câu 3 Số phức z thỏa mãn số phức nghịch đảo của nó bằng số phức liên hợp của nó thì
A.z=1 B.z = i. C.
1z 
D.
1;z z i   
Câu 4 Cho tập hợp X ={1,2,3,4}. Câu nào sau đây đúng?
A. Số tập con của X là 16.

B. Số tập con của X gồm có 2 phần tử là 8.
C. Số tập con của X chứa số 1 là 6.
D. Cả 3 câu a ,b ,c đều đúng.
Đề thi mẫu đánh giá năng lực chung – ĐHQGHN 2015. Tư duy định lượng
Đề thi số 01
Biên soạn: GV. Nguyễn Bá Tuấn
/>- Trang | 2 -
Câu 5 Tính
4 4
4
4
sin cos
3 1
x
x x
dx







A.
3
8

B.
3
16


C.
3
4

D. số khác.
Câu 6 Cho (c) : y =
3 2
2 3 2x x 
.Hệ số góc của tiếp tuyến với (c) tại điểm thuộc (c) có hoành
độ bằng 2 là
A.4 B.6 C.8 D.1 số khác
Câu 7 Hai đường tròn tiếp xúc với 2 trục tọa độ Ox, Oy và qua điểm M(1,2) tổng hai bán kính
là
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
Câu 8 Cho (c ) : y =
3 2
3x x m 
.Nếu (c) nhận điểm A(1,3 ) làm tâm đối xứng thì giá trị của m
là
A.5 B.4 C.3 D.2
Câu 9 Tính
2
0
1 cos6
lim
x
x
x



……….
Điền vào chỗ trống…………18…………
Câu 10 Cho tanx=3. Tính
3 3
3sin 2cos
3sin 4cos
x x
M
x x



Điền vào chỗ trống………70/139…………………
Câu 11 Cho (c) : y =
3 2
3 2x x 
.Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của (c) có phương trình là
A.2x-y-2=0 B. 2x+y-2=0
C.x+2y-4=0 D. x-2y+4=0
Câu 12 Cho hình bát diện đều cạnh a. Có hay không một mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh
của bát diện đó? Nếu có thì bán kính R của mặt cầu đó bằng bao nhiêu?
A. Không có B. Có,
2
2
a
R 
C. Có,
2
a

R 
D. Có,
2R a
Câu 13 Cho
2z i z  
. Tập các điểm M biểu diễn số phức z là