đề thi hsg môn vật lý 12 tỉnh tuyên quang 2010 2011

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TUYÊN QUANG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12
NĂM HỌC 2010 - 2011
MÔN VẬT LÝ
Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề này có 04 câu trong 01 trang)
Câu 1.(5 điểm): Một tấm bê tông nằm ngang được cần cẩu nhấc thẳng đứng lên cao với
gia tốc a = 0,5 m/s
2
. Bốn giây sau khi rời mặt đất người ngồi trên tấm bê tông ném một
hòn đá với vận tốc v
0
= 5,4 m/s theo phương làm với tấm bê tông một góc
0
30
.
a) Tính thời gian từ lúc ném đá đến lúc rơi xuống mặt đất.
b) Tính khoảng cách từ nơi đá chạm đất đến vị trí ban đầu của tấm bê tông (coi
như chất điểm). Lấy g = 10 m/s
2
.
Câu 2.(4 điểm): Trong một ống hình trụ thẳng đứng với hai tiết diện khác nhau có hai
pít tông nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không dãn. Giữa hai pít tông có 1 mol khí lí
tưởng. Pít tông trên có diện tích tiết diện lớn hơn pít tông dưới là
2
10cmS =∆
. Áp suất
khí quyển bên ngoài là
atmp 1

0
=
. Biết khối lượng tổng cộng của hai pít tông là 5 kg, khí
không bị lọt ra ngoài. (Bỏ qua ma sát giữa các pít tông và thành ống).
a) Tính áp suất p của khí giữa hai pít tông
b) Phải làm nóng khí đó lên bao nhiêu độ
để pít tông dịch chuyển lên trên một đoạn l = 5cm.
Câu 3.(6 điểm): Mạch điện mắc như hình vẽ. Bộ nguồn gồm
hai nguồn giống nhau, mỗi pin có suất điện động
Ω== 5,0;5,1 rVE

Ω=Ω= 2;6
21
RR
;
Ω= 6
MN
R
điện trở các Ampekế và dây nối không đáng kể.
a) Tìm số chỉ các Ampekế khi con chay C ở M và N
b) Con chạy C ở vị trí nào thì A
2
chỉ 0,3A
Câu 4.(5 điểm): Cho quang hệ như hình vẽ, với L là thấu kính hội tụ, tiêu cự
cmf 20=
.
G là gương phẳng.
a) Cho
cmx 70
=

và
cml 50
=
.
Hãy xác định ảnh A
3
B
3
của AB qua
quang hệ. Vẽ hình
b) l bằng bao nhiêu thì A
3
B
3
có
độ lớn không đổi và không phụ thuộc vào x
HẾT
S
1
S
2
x
l
A
B
O
2
(G)
(L)
O

1
v
C
R
1
B
R
2
A
D
N
M
R
MN
A2
A1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TUYÊN QUANG
ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12
NĂM HỌC 2010 - 2011
MÔN VẬT LÝ
Câu hỏi Đáp án Điểm
Câu 1
(5điểm)
a) Tính thời gian từ lúc ném đá đến lúc rơi xuống mặt đất.
Lúc t = 4 s, tấm bê tông ở độ cao y
0
và vận tốc v
1
mtay 44.5,0.

2
1
.
2
1
22
0
===

smatv /24.5,0
1
===

- Nếu gọi v là vận tốc của đá đối với mặt đất
10
vvv

+=

- Chọn hệ trục tọa độ Oxy
Ta có:
smvv
x
/7,430cos.4,5cos.
0
0
≈==
α

smvvv

y
/7,4230sin.4,5sin.
0
10
=+=+=
α

0
451 =⇒==
ββ
y
x
v
v
tg

Vậy ta được:
smvvv
yx
/27,4
22
≈+=


*/ Kể từ khi nắm.
- Ta có các phương trình chuyển động của vật
tvx .cos.
β
=
(1)

2
2
1
sin gttvy −=
β
(2)
- Thời gian hòn đá đi lên: Ta biết
tgvv
y
.sin. −=
β

0=
y
v
⇒
s
g
v
t 47,0
2
2
.
10
27,4sin.
1
===
β
(3)
- Độ cao hòn đá đạt tới:

m
g
v
y 10,1
4
2
.
10.2
)27,4(
2
sin
222
1
===
β
(4)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
y
x
O

0
v
1
v
v
x
v
O
y
- Thời gian rơi xuống đất:
s
y
t 01,1
g
2
Max
2
==
(5), (y
max
= y
0
+ y
1
)
Vậy thời gian từ lúc nắm đến khi chạm đất là:
t = t
1
+ t
2

= 1,48 s (6)
b) Tính khoảng cách từ nơi đá chạm đất đến vị trí ban đầu của tấm
bê tông (coi như chất điểm).
mtvxL 748,1.7,4.cos ≈===
β
(7)
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu 2
(4điểm)
a) Tính áp suất p của khí giữa hai pít tông
Ta có:
SSS ∆=−
21
và
21
mmm +=
Điều kiện cân bằng của hai pít tông là:
(1)

(2)
Từ (1) và (2)
⇒
.

⇒
mggmmppSS =+=−− )())((
21021

⇒
Pap
S
mg
p
5
0
10.5,1≈+
∆
=

b) Nhiệt độ cần làm nóng
T∆
- Khi làm nóng khí thì pít tông dịch chuyển lên trên một đoạn l. Muốn pít
tông cân bằng ở vị trí này thì p' = p (p': áp suất chất khí sau khi dịch
chuyển pít tông)
Theo phương trình Menđêleep - Clapayron

nRTpV =
(n = 1)
)()(' TTRVVp ∆+=∆+

⇒
V
R
p
V
V
TT ∆=
∆

=∆
mà
SlV
∆=∆


⇒
K
R
Sl
pT 9,0≈
∆
=∆

0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
S
1
S
2
F

T


0
F

0
F

1
P

T

2
P

F

⇔
(3)
(4)
Câu 3
(6điểm)
a) Tìm số chỉ các Ampekế khi con chay C ở M và N
- Khi con chạy C ở M, điện trở mạch ngoài là
MNN
RR =
, dòng điện không
đi qua A
1
nên (I

A1
= 0)
Từ giả thiết:
A
rR
E
I
bN
43,0
16
3
≈
+
=
+
=
Dòng điện mạch chính đi qua A
2
nên I
A2
= I = 0,43A
- Khi con chạy C ở vị trí N, mạch ngoài được mắc như sau
)////(
21
RRR
MN

do đó
Ω= 2,1
N

R
và
A
rR
E
I
bN
36,1
12,1
3
≈
+
=
+
=

Hiệu điện thế mạch ngoài:
VIUUUU
BDBANMN
63,12,1.36,1R
N
≈=====


⇒
A
R
U
I
MN

NM
NM
27,0
2,1
63,1
===


A
R
U
I
BA
BA
27,0
6
63,1
1
===

và
A
R
U
I
BD
BD
81,0
2
63,1

2
===

Do đó tại nút N:
AIII
NMA
09,127,036,1
1
=−=−=


AIII
BD
55,081,036,1
A2
=−=−=

b) Con chạy C ở vị trí nào thì A
2
chỉ 0,3A
Gọi điện trở phần MC là x, phần CN = 6 - x
- Điện trở mạch ngoài:
[ ]
)////(
21
RRRntR
MCCN

⇒
Ta có:

32
18212
2
2121
21
+
+−
=
++
+=
x
xx
RRRRRR
RRR
RR
MCMC
MC
CNN
(1)
Ta lại có:
)(
bNb
bN
b
rRIE
rR
E
I +=⇔
+
=

(2)
Hiệu điện thế mạch ngoài:
IIrEU
bbN
−=−= 3

Ta có:
)6( xIU
NC
−=

xIIxIIUUU
NCNBD
+−=−−−=−= 73)6()3(

2
73
R
2
BD
xII
U
I
BD
−−
==
(3)
Từ giả thiết:
AI
A

3,0
2
=
; tại nút D
BD
III −=
A2

⇔
2
73
3,0
xII
I
+−
−=

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
C
R
1
B
R
2
A
D
N
M
R
MN
A2
A1
)9(5
18
x
I
−
=⇒
(4)
Thay (4) vào (2) ta được:









+
+
+−
−
= 1
32
18212
)9(5
18
3
2
x
xx
x

⇔
0992
2
=+− xx

giải pt ta được:
Ω=
3x
hoặc
Ω= 5,1x

. Vậy cả hai giá trị của x đều đúng
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 4
(5điểm)
a) Xác định ảnh tạo bởi quang hệ
- Với A
1
B
1
:
cmd 70
1
=
;
cm
fd
fd
d 28
2070
20.70
1
1
1
=
−
=
−

=
′
(ảnh thật)
5
2
70
28
1
1
1
−=−=
′
−=
d
d
k

- Với A
2
B
2
:
cmdld 222850
12
=−=
′
−=
;
cmdd 22
22

−==
′
(ảnh ảo)
1
2
2
2
=
′
−=
d
d
k

- Với A
3
B
3
:
cmdld 722250
23
=+=
′
−=
;
cm
fd
fd
d 7,27
2072

20.72
3
3
3
=
−
=
−
=
′

(ảnh thật)
13
5
72
7,27
3
3
1
−=−=
′
−=
d
d
k

- Độ phóng đại của hệ:
13
2
5

2
)1(
13
5
123
33
=






−






−=== kkk
AB
BA
k

Vậy ảnh A
3
B
3
của AB tạo bởi quang hệ là ảnh thật, cùng chiều và bằng

13
2
vật.
b) l bằng bao nhiêu thì A
3
B
3
có độ lớn không đổi và không phụ thuộc vào x.
- Khi l có giá trị thay đổi, ta có:

xd =
1
;
20
20
1
−
=
′
x
x
d


12
dld
′
−=
;
lddd −

′
=−=
′
122

0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
L
AB A
1
B
1
A
2
B
2
A
3
B
3

11
,dd
′
22
,dd
′
33
,dd
′
L G
A
3
B
3
B
2
A
2
A
1
B
1
A
B
O
2
(G)
(L)
O
1

20
)2010(2
20
20
22
1223
−
−−
=
−
−=
′
−=+=
′
−=
x
lxlx
x
x
ldldldld

Ta lại có:

=
−
−
−−
−
=

−−
===
x
x
lxlx
df
f
df
f
kkk
AB
BA
k
20
20
.
20
)2010(2
20
20
.1.
13
123
33
20020)20(
200
+−−
=
lxl

Vậy k = h/s và k không phụ thuộc vào x khi l = 20cm
Khi đó
2
1
−=k
0,5đ
0,5đ
0,5đ