BÀI TẬP CƠ HỌC ĐẤT CÓ GIẢI

Bài tập tổng hợp TS. Đỗ Thanh Hải
1
Bài tập chương 3:

Bài 1: Cho một móng bè có kích thước LxB=20x10m đặt trên mặt đất tự nhiên chịu
áp lực gây lún 200 kPa. Nền đất dưới đáy móng là đất sét có giá trị hệ số nén lún thể
tích là m
v
= 5x10
-5
m
2
/kN, hệ số thấm đứng k
v
= 1.10
-8
cm/s. Cho biết chiều dày chịu
nén của nền đất sét dưới đáy móng là 8m và bên dưới 8m này là nền đất cát chặt
xem như không lún. Khi tính toán độ lún chiều dày nền đất sét được chia ra thành 4
lớp, mỗi lớp có chiều dày 2m. Cho biết thêm 
w
=10 kN/m
3
.
a) (1,0 điểm) Hãy xác định độ lún cố kết của nền đất sét dưới móng bè theo phương
pháp tổng lớp phân tố.
b) (1,0 điểm) Hãy xác định độ lún của nền đất sét sau 3 tháng (90 ngày) kể từ lúc
nền đất sét chịu áp lực gây lún của móng bè. Cho biết mối quan hệ giữa độ cố kết
%U
và nhân tố thời gian Tv có thể được xác định theo biểu thức sau:
Khi U<60% ⟹

2
%
4 100
V
U
T





Khi U>60% ⟹
1,781 0,933log(100 %)
V
TU  

Bảng 1: Giá trị K
0
cho tải hình chữ nhật phân bố đều
z/B
L/B
1.0
1.5
2.0
3.0
0.0
1.000
1.000
1.000
1.000

0.2
0.960
0.973
0.976
0.977
0.4
0.800
0.854
0.870
0.878
0.6
0.606
0.694
0.727
0.748
0.8
0.449
0.546
0.593
0.627
1.0
0.336
0.428
0.481
0.525
1.2
0.257
0.339
0.392
0.443

1.4
0.201
0.272
0.322
0.377
1.6
0.160
0.221
0.267
0.322
1.8
0.131
0.183
0.224
0.278
2.0
0.108
0.153
0.190
0.241

Giai:

a/Tính lún bằng phương pháp tổng phân tố (chia làm 4 lớp,mỗi lớp có chiều dày
2m)
Tính độ lún tại tâm móng theo bảng sau:
Mỗi lớp có h
i
=2m
p=K

0
p
gl





Bài tập tổng hợp TS. Đỗ Thanh Hải
2
Độ sâu
lớp đất
(m)
Điểm
giữa lớp
Độ sâu
điểm giữa
(m)
z/B
K
0

p
S
i
=m
v
ph
i

0-2
1
1
0.1
0.988
197.6
0.01976
2-4
2
3
0.3
0.923
184.6
0.01846
4-6
3
5
0.5
0.7985
159.7
0.01597
6-8
4
7
0.7
0.66
132
0.0132

S=0.067m

Vậy độ lún S=6.7cm
b/ Độ lún của nền đất sét sau 3 tháng (90 ngày)
Nền đất thoát nước 2 phương nên H=8/2=4m
Hệ số cố kết Cv:

Nhân tố thời gian Tv:

Độ cố kết trung bình U, giả sử U<60%, ta có
(thỏa điều kiện <60%)
Độ lún của nền sét ở thời điểm t=90 ngày


Bài 2 (2đ): Một lớp sét dày 6m nằm trên nền sét rất cứng và không thấm nước. Mực
nước ngầm ở ngang mặt đất . Á sẻ có các đặc trưng cơ lý như sau: trọng lượng riêng
nước bão hòa 
sat
=18kN/m
3
; hệ số thấm k=10
-6
cm/s. Kết quả thí nghiệm cố kết cho
trong bảng dưới:

Áp lực p, kPa

0
25
50
100
200
400
640
800
Hệ số rỗng, e
0.879
0.869
0.855
0.831
0.8
0.785
0.77
0.757
Bài tập tổng hợp TS. Đỗ Thanh Hải
3
Một công trình đất đắp dạng hình thang mà hình vẽ
bên dưới diễn tả ½ công trình có: chiều cao đắp 5m
a=10m, b=3m, trọng lượng riêng đất đắp =19 kN/m
3
.
Cho anpha=10
Ứng suất thẳng đứng trong nền đất do ½ tải hình
thang được tính theo công thức:
])([
121




b
p
z


- tính ứng suất 
z
do tải ngoài và trọng
lượng bản thân tại M (giao giữa trục tâm tải và đáy lớp á sét), sau khi lún cố
kết hoàn tất.
- tinh độ lún của lớp á sét theo phương pháp một lớp phân tố.
- tính thời gian lún đạt 90% độ lún ổn định.

Giai:

1/Ứng suất do tải trọng ngoài và trọng lượng bản thân gây ra tại điểm M (giao
giữa trục tâm tải và đáy lớp á sét)
Ứng suất do tải trọng bản thân:

Ứng suất do tải ngoài hình thang sau khi đã cố kết:

Ứng suất tổng cộng:

2/Độ lún của lớp á sét theo phương pháp một lớp phân tố
Xét tại điểm giữa của lớp á sét (z=3m)
Ứng suất do tải trọng bản thân trước khi có tải:
(0.8694)
Ứng suất do tải ngoài hình thang gây ra:

Ứng suất tổng cộng do tải bản thân và tải trọng ngoài:
(0.826)
Độ lún của lớp á sét:

(13.8cm)
3/Tính thời gian độ lún đạt 90% độ lún ổn định
Bài tập tổng hợp TS. Đỗ Thanh Hải
4
Có thể xem biểu đồ ứng suất gia tăng do tải trọng ngoài gần đúng là dạng
hình thang như hình vẽ:
Tại đỉnh lớp đất: α
1
= 0; α
2
= π/2 nên
Tại đáy lớp đất là điểm M

Độ cố kết tính theo công thức

Trong đó


Theo đề U
0-2
=0.9 và đặt ta có:

Từ đó suy ra T
V
= 0.8392

Hệ số nén lún a:
3
12
21
1047.0
244.115
826.0869.0







 x
pp
ee
a
(m
2
/kN)
Hệ số cố kết:

6
3
8
1
1098.3
101047.0
)869.01(10)1(








 x
xxa
ek
C
w
v

(m
2
/s)
Thời gian để đạt cố kết 90%

Bài tập tổng hợp TS. Đỗ Thanh Hải
5
Tv=
2
H
tC
v
=>
v
v
C

HT
t
2

=
6
6
2
1059.7
1098.3
68392.0
x



(s)=88 days
Bài 3: Cho sơ đồ tải trọng phân bố đều kín khắp bề mặt nền đất sét bão hòa nước có bề dày
12m. Trọng lượng riêng bão hòa của đất 
sat
= 18 kN/m
3
. Hệ số thấm k
v
= 1.10
-6
cm/s. Mực
nước ngầm nằm ngay tại mặt đất, lấy 
w
= 10 kN/m
3

. Kết quả thí nghiệm nén cố kết của
mẫu đất như sau:

Áp lực nén p (kN/m
2
)
0
25
50
100
200
400
Hệ số rỗng e
1,50
1,42
1,37
1,25
1,16
1,05

1/ Tính độ lún ổn định của lớp đất sét do tải trọng ngoài gây nên:
2/ Xác định hệ số cố kết C
v
[m
2
/s] của lớp đất sét:
3/ Xác định độ lún S
t
của lớp đất sét sau thời gian 6 tháng (180 ngày) kể từ ngày gia tải:
4/ Giả sử lớp sét trên được thoát nước theo cả hai biên (bên trên và bên dưới), xác định

thời gian t (ngày) để lớp sét đạt được mức độ cố kết U
v
= 80%
5/ Xác định chỉ số nén C
c
và chỉ số cố kết trước OCR cho biết áp lực tiền cố kết từ thí
nghiệm của mẫu đất tại độ sâu 6m là 80 kN/m
2
.
Giải:


1) Tính độ lún ổn định của nền đất
Tính lún theo lớp phân tố như sau:
Xét tại điểm giữa của lớp sét, điểm M (z=6m)
Sơ đồ tính như sau:

Trong đó: p
1
=’
vM
= (18-10)*6 =48 kN/m
2
 e
1
= 1,374
p
2
= p1 + 
zM

= 48 + 100 =148 kN/m
2
 e
2
= 1,207
h
=p:
p
Áp lực gây lún

bt

h/2
p
1
p
2
M
Nền cứng không thấm


p = 100 kN/m
2

12m
Lớp đất sét bão hòa nước
Biên thoát nước
MNN
Bài tập tổng hợp TS. Đỗ Thanh Hải
6

Độ lún ổn định:

mh
e
ee
S 845,012
374,11
207,1374,1
1
1
21







=84,5cm
2) Xác định hệ số cố kết C
v
[m
2
/s] của lớp đất sét:
Hệ số thấm k
v
= 1.10
-6
cm/s =10
-8

m/s
Hệ số nén lún a:
001672,0
48148
207,1374,1
12
21







pp
ee
a
(m
2
/kN)
6
8
1
10419,1
10001672,0
)374,11(10)1(







 x
xa
ek
C
w
v


3) Xác định độ lún S
t
của lớp đất sét sau thời gian 6 tháng (180 ngày) kể từ ngày
gia tải:
Thời gian gia tải t=180 ngày= 180*86400= 1,55x10
7
(s)

T
v
=
153,0
12
1055,110419,1
2
76
2





H
tC
v

Tra bảng hoặc tính từ công thức, khi U<60% ⟹
2
%
4 100
V
U
T






Suy ra,
%19,44
153,04
100
4
100 



v
v
T

U

Độ lún


5,844419,0SUS
vt
37,34 cm.

4) Giả sử lớp sét trên được thoát nước theo cả hai biên (bên trên và bên dưới),
xác định thời gian t (ngày) để lớp sét đạt được mức độ cố kết U
v
= 80%
Khi độ cố kết U>60% ⟹
1,781 0,933log(100 %)
V
TU  

Suy ra T
v
= 1,781-0,933log(100-80) = 0,567.
T
v
=
2
H
tC
v
=>
v

v
C
HT
t
2

=
7
6
2
1043,1
10419,1
6567.0
x



(s)=166 days
5) Xác định chỉ số nén C
c
và chỉ số cố kết trước OCR cho biết áp lực tiền cố kết từ
thí nghiệm của mẫu đất tại độ sâu 6m là 80 kN/m
2
.

048,0
)200log(
05,116,1
200
400

log
200log400log
0,40,20,40,2








eeee
C
c

Tỉ số tiền cố kết (hệ số cố kết trước) OCR (overconsolidation ratio):

67,1
48
80
0

p
p
OCR
c

Trong đó:
p
c

: Áp lực tiền cố kết
p
0
: Ứng suất hữu hiệu hiện tại theo phương đứng (p
0
= 
bt
= ’ h: ứng suất bản
thân)
Bài tập tổng hợp TS. Đỗ Thanh Hải
7
Bài tập chương 4:

Bài 1: Một móng băng rộng b = 3,0m, dài L=20m, với tổng tải tập trung N=6000kN, đáy
móng ở độ sâu D
f
=1,5m. Mực nước ngầm ở độ sâu 1,0m so đáy móng. Đất nền ở trên mực
nước ngầm có trọng lượng thể tích  = 19 kN/m
3
, và đất ở dưới mực nước ngầm có trọng
lượng thể tích bão hòa 
sat
= 20.0 kN/m
3
, lực dính c = 16kN/ m
2
,  = 20
o
. Cho biết hệ số nở
hông (hệ số Poisson):  = 0,3.

a. Tính góc lệch ứng suất tại điểm A có toạ độ (x = 0, z = 3.0m) tính từ đáy móng.
b. Tính góc lệch ứng suất tại điểm B có toạ độ (x = 1,5m; z = 3,0m) tính từ đáy móng.
c. Kiểm tra sự ổn định của điểm A và B
GIẢI
Áp lực gây lún ở đáy móng băng là
p
gl
=


 5,1)1922(
203
6000
)(
ftb
D
F
N

104,5 kN/m
2

a. Tính góc lệch ứng suất tại điểm A có toạ độ (x = 0, z = 3.0m):
2
22
2
max
2
)cot2(

4)(
sinsin



gc
xz
xzxz





- Tính ứng suất 
z
=
z
(p
gl
)+’
v
(bt)
- 
z
(q)=k
z
.p
gl










0
1
b
x
b
z
=> k
z
=0.55 => 
z
(q)=0.55x104,5=57,47(kN/m
2
)
- ’
v
(bt)=
i
h
i
=19.0x2,5+(20-10)x2=67,5(kN/m
2

)

z
=57,47+67,5=124,97(kN/m
2
)
- Tính ứng suất 
x
=
x
(p
gl
)+’
h
(bt)
1.0m
B
x
z
A
N=6000kN
D
f
=1,5m
3m
Bài tập tổng hợp TS. Đỗ Thanh Hải
8
+ 
x
(q)=k

x
.p
gl











0
1
b
x
b
z
=> k
x
=0.04 => 
x
(q)=0.04x104,5=4.18(kN/m
2
)
+’
h
(bt)=’

v







1
=0.428 => ’
h
=0.428x67,5=28,89(kN/m
2
)

x
=4.18+28,89=33,07(kN/m
2
)
- 
xz
=0;
Từ đó suy ra: sin
2

max
=0.373 => 
max
=21
0

56’24”
Điểm A: 
max
>: Mất ổn định

b. Tính góc lệch ứng suất tại điểm B có toạ độ (x = 1,5m; z = 3,0m)
Tương tự:
Tại điểm B: 
max
<: Ổn định

Bài 2: Thí nghiệm cắt trực tiếp 3 mẫu với các cấp áp lực khác nhau, số liệu nhận được ở
các bảng sau:

Áp lực nén
(kN/m
2
)
Ứng suất cắt
(kN/m
2
)
100
58
200
87
300
117

c. Xác định c
d. Xác định 

GIẢI

Ta có bảng tính như sau:

STT
Áp lực nén
(kN/m
2
)

i
Ứng suất cắt
(kN/m
2
)

i
.

i
.
i
(kN/m
2
)
2


i
2

(kN/m
2
)
2

Bài tập tổng hợp TS. Đỗ Thanh Hải
9
1
100
58
5800
10000
2
200
87
17400
40000
3
300
117
35100
90000

600
262

58300
140000


a. Tính :
 
2
11
2
111
tan













n
i
i
n
i
i

n
i
i
n
i
i
n
i
ii
n
n



=
2
6001400003
600262583003


x
xx
=0.295 => =16
0
26’

b. Tính c:
 
2
11

2
111
2
1













n
i
i
n
i
i
n
i
ii
n
i
i
n

i
i
n
i
i
n
c


=
2
2
6001400003
58300600600262


x
xx
=28.33kN/m
2
Bài 3: Một móng đơn hình chữ nhật có kích thước 2,0m3,0m, có độ sâu chôn móng 2m,
trên nền đất có các thông số sau: mực nước ngầm ở độ sâu 1m, trọng lượng riêng dưới mực
nước ngầm 
sat
=20 kN/m
3
; trọng lượng riêng trên mực nước ngầm  =18,5kN/m
3
, góc ma
sát trong của đất  =18

0
, lực dính c =10kN/m
2
. Cho dung trọng của nước 
W
10kN/m
3
,
trọng lượng riêng trung bình của đất và móng trên đáy móng là 
tb
= 22 kN/m
3
.
a. Xác định sức chịu tải của đất nền dưới đáy móng (kN/m
2
) theo TCVN, (cho
1m
).
b. Xác định sức chịu tải của đất nền dưới đáy móng (kN/m
2
) theo Terzaghi, cho hệ số
an toàn theo pp Terzaghi, k = 2.
c. Nếu mực nước ngầm nằm tại đáy móng, xác định sức chịu tải của đất nền dưới đáy
móng (kN/m
2
).
d. Trong trường hợp mực nước ngầm nằm tại đáy móng, móng trên chịu một tải trọng
dọc trục là N
tc
=600kN. Đất nền bên dưới đáy móng có thoả “điều kiện ổn định

không”?

GIẢI

a. Xác định sức chịu tải của đất nền dưới đáy móng (kN/m
2
) theo TCVN, (cho
1m
).
Bài tập tổng hợp TS. Đỗ Thanh Hải
10

)*(
21
cDhBbA
k
mm
R
tc
tc



Trong đó:
1
21

tc
k
mm

,
=18
0
tra bảng được : A=0.4313; B = 2.7252; D=5.3095; b=2.0m
R
II
=1[0.4313x2.0x (20-10)+2.7252x[18.5x1.0+(20.0-10.0)x1.0]+5.3095x10.0]

= 139.38(kN/m
2
)

b. Xác định sức chịu tải của đất nền dưới đáy móng (kN/m
2
) theo Terzaghi, cho hệ
số an toàn theo pp Terzaghi, k = 2.
p
gh
= 0,4 N

 b + N
q
 h + 1,3 N
c
c

=18
0
tra bảng được : N


=5; N
q
= 6.042; N
c
=15.517
p
gh
= 0.4x5x(20-10)x2.0+6.042x[18.5x1.0+(20.0- 10)x1.0]+1.3x15.517x10.0=
= 413.92(kN/m
2
).
Sức chịu tải cho phép: R=
2
92.413

FS
p
gh
=206.96(kN/m
2
).
c. Nếu mực nước ngầm nằm tại đáy móng, xác định sức chịu tải của đất nền dưới
đáy móng (kN/m
2
).
R
tc
=1[0.4313x2.0x (20-10)+2.7252x[18.5x2.0]+5.3095x10.0]
= 162.55(kN/m
2

)
d. Trong trường hợp mực nước ngầm nằm tại đáy móng, móng trên chịu một tải
trọng dọc trục là N
tc
=600kN. Đất nền bên dưới đáy móng có thoả “điều kiện ổn
định không”?
222
32
600
x
x
D
F
N
p
ftb
tc
tb


=144.0 kN/cm
2

P
tb
<R
tc
=162.55kN/m
2
: Nền thỏa điều kiện về ổn định.

Bài tập tổng hợp TS. Đỗ Thanh Hải
11
Bài tập chương 5:

Bài 1: Một lưng tường chắn trơn láng, thẳng đứng, cao 4m, mặt đất nằm ngang, chịu tải
phân bố đều p=21kPa kín khắp trên mặt đất sau lưng tường.
Đất đắp gồm 2 lớp: lớp trên là cát dày 2m, lớp
dưới là á sét dày 2m, các đặc trưng ghi trong
hình.
- Tính áp lực chủ động tác động lên lưng
tường tại đỉnh tường, đáy lớp cát, mặt trên
lớp á sét và đáy lớp á sét.
- Tính tổng áp lực chủ động tác động lên
tường và moment tác động do áp lực chủ
động đối với điểm A ở chân tường.


Giải:











 Xác định cường độ áp lực chủ động ở lớp 1.

- Hệ số áp lực chủ động của lớp 1:
K
a1
= tg
2
(45-
1
/2) = tg
2
(45-30/2) = 0.33
Cường độ áp lực chủ động tại các vị trí
 Đỉnh tường:
P
a
C
= pK
a1
– 2c
1a
K
= 21*0.33 – 2*0*0.57 = 6.99 kN/m
2

 Đáy lớp cát:
P
a
B1
= pK
a1

+ 
c
*h
1
*K
a1
– 2c
1a
K
= 21*0.333 + 18*2*0.33– 2*0*0.57 = 18.98
kN/m
2
.
 Xác định cường độ áp lực chủ động ở lớp 2.

- Hệ số áp lực chủ động của lớp 2:
K
a2
= tg
2
(45-
2
/2) = tg
2
(45-20/2) = 0.49
Cường độ áp lực chủ động tại các vị trí

p=21kPa
Cát; 
c

=18kN/m
3


1
=30
o
; c
1
=0 kPa
Á sét; 
s
=20kN/m
3


2
=20
o
; c
2
=10kPa
A
p=21kPa
Cát; 
c
=18kN/m
3



1
=30
o
; c
1
=0 kPa
Á sét; 
s
=20kN/m
3


2
=20
o
; c
2
=10kPa
A
B1
C
B2
E
a1

E
a2

Bài tập tổng hợp TS. Đỗ Thanh Hải
12

 Mặt trên lớp sét:
P
a
B2
= pK
a2
– 2c
2a
K
= 21*0.49 – 2*10*0.7 = -3.71 kN/m
2

 Đáy lớp sét
P
a
A
= pK
a2
+ (
c
*h
1
+
s
*h
2
)*K
a1
– 2c
2a

K
= 21*0.49 + (18*2+20*2)*0.49–
2*10*0.7 =33.53 kN/m
2
.

 Tổng áp lực chủ động tác dụng lên lưng tường

 Áp lực chủ động và điểm đặt của lớp 1:
E
a1
= (6.99+18.98)*2/2 = 25.97 kN/m
Điểm đặt =
m
H
ba
ba
846.0
3
2
98.1899.6
98.1899.62
3
2







so với điểm đáy lớp cát
 So với điểm A, y
1
= 2+0.846 = 2.846m
 Áp lực chủ động và điểm đặt của lớp 2:

Tìm vị trí của điểm M so với A theo sơ đồ sau:









Ta có tỉ lệ
AMBM
AT
BN
AM
BM
11.0
53.33
71.3


Và AM+BM =2m  AM = 1.8m

E

a2
= 1/2(1.8x33.53) = 30.17 kN/m

Điểm đặt so với điểm A, y
1
=1/3 (1.8)= 0.6 m

 Tổng áp lực chủ động = E
a1
+E
a2
= 25.97 + 30.17 =56.14 kN/m

 Moment tại A = 25.97x2.84 + 30.17x0.6 = 91.85 kN

Bài 2: Một tường chắn đất bằng BTCT cao 8m, đất sau lưng tường gồm 2 lớp có các đặc
trưng như hình vẽ. Tải trọng sau lưng tường phân bố kín đều khắp có độ lớn q = 100
kN/m
2
. Đất trước lưng tường cao 3m, có các đặc trưng giống như lớp đất số 2 sau lưng
tường.
Giả thiết tường thẳng đứng, trơn láng, đất sau lưng tường nằm ngang. Mực nước ngầm nằm
rất sâu. Bỏ qua phần áp lực tác dụng lên mặt hông của móng tường chắn.

A
M
E
a2

N

B
3.71kPa
33.53kPa
2m
y
2

Bài tập tổng hợp TS. Đỗ Thanh Hải
13


Câu 1) Xác định độ lớn (kN/m) và điểm đặt (m) (cách chân tường C) của tổng áp lực chủ
động (trên 1m tường) ở lớp 1 (đoạn AB) tác dụng lên thân tường.
 Xác định cường độ áp lực chủ động ở lớp 1.

- Hệ số áp lực chủ động của lớp 1:
K
a1
= tg
2
(45-
1
/2) = tg
2
(45-25/2) = 0.406
Cường độ áp lực chủ động tại các vị trí
 Đỉnh tường:
P
a
A

= qK
a1
– 2c
1a
K
= 100*0.406 – 2*12*0.637 = 25,3 kN/m
2

 Đáy lớp 1:
P
a
B
= qK
a1
+ 
1
*h
1
*K
a1
– 2c
1a
K
= 100*0.406 + 18*4*0.406– 2*12*0.637 = 54,52 kN/m
2
.

4m
4m
Lớp 1:

 = 18kN/m
3

 = 25
0

c = 12
Lớp 2:
 = 19kN/m
3

 =28
0

c = 0

q =100kN/m
2
A
B
C
 =
19kN/m
3

 =28
0

c = 0
3m

A
B
25,3kN/m
2

62,1kN/m
2

E
a1
=159,7kN/m
4m
4m
C
54,52kN/m
2

89,53kN/m
2

E
a1
=303,3kN/m
y
1

y
2

89,53kN/m

2

Bài tập tổng hợp TS. Đỗ Thanh Hải
14
 Áp lực chủ động và điểm đặt của lớp 1:
E
a1
= (25,3+54,52)*4/2 = 159,7 kN/m
Điểm đặt =
m
H
ba
ba
76.1
3
4
52,543,25
52,543,252
3
2






so với điểm đáy lớp 1
 So với điểm C, y
1
= 4+1,76 = 5,76m

Câu 2) Xác định độ lớn (kN/m) và điểm đặt (m) (cách chân tường C) của tổng áp lực chủ
động (trên 1m tường) ở lớp 2 (đoạn BC) tác dụng lên thân tường
 Xác định cường độ áp lực chủ động ở lớp 2.

- Hệ số áp lực chủ động của lớp 2:
K
a2
= tg
2
(45-
2
/2) = tg
2
(45-28/2) = 0.361
Cường độ áp lực chủ động tại các vị trí
 Mặt trên lớp 2
P
a
B
= (γ
1
xh
1
+q)K
a2
– 2c
2a
K
= (18x4+100)*0.361 -2*0*0,6= 62,1kN/m
2

 Đáy lớp 2
P
a
C
= qK
a2
+ (
1
*h
1
+
2
*h
2
)*K
a2
– 2c
2a
K
=(100 + 18*4+19*4)*0.361– 2*10*0.7
=89,53 kN/m
2
.
 Áp lực chủ động và điểm đặt của lớp 2:
E
a2
= (62,1+89,53)*4/2 = 303,3 kN/m
Điểm đặt =
m

H
ba
ba
88,1
3
4
53,891,62
53,891,622
3
2






so với điểm đáy lớp 2
 Vậy y
2
= 1,88 m

Câu 3) Tính tổng áp lực ngang (kN/m) tác dụng lên toàn thân tường (trên 1m tường), (bao
gồm áp lực chủ động và bị động)

Tổng áp lực chủ động Ea = Ea
1
+ Ea
2
= 159,7 =303,3 =463 kN/m
Tổng áp lực bị động E

p

- Hệ số áp lực bị động của lớp đất trước tường
K
p
= tg
2
(45+ /2) = tg
2
(45+ 25/2) = 2,77
Cường độ áp lực chủ động tại các vị trí
 Mặt trên lớp đất trước tường
P
p
= 0
 Đáy lớp đất trước tường
P
p
C
= K
p
*γ*h=2,77*19*3 = 157,9 kN/m
2

 Tổng áp lực bị động
E
a2
= ½*(157,9)*3= 236,8 kN/m
Điểm đặt = 1/3*H=1/3*3 =1m so với điểm C
Vậy tổng áp lực tác dụng = E

a
-E
p
= 463 – 236,8 = 226,2 kN/m