CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ KIỂM TRA, ÔN LUYỆN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 8 TRUNG HỌC CƠ SỞ.

/>TƯ LIỆU CHUYÊN MÔN TIỂU HỌC.

CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ KIỂM TRA,
ÔN LUYỆN HỌC SINH GIỎI
MÔN TOÁN LỚP 8
TRUNG HỌC CƠ SỞ.
NĂM 2015
/> />LỜI NÓI ĐẦU
Trong giai đoạn xã hội hóa và hội nhập quốc tế hiện nay, nguồn
lực con người Việt Nam trở nên có ý nghĩa quan trọng, quyết định sự
thành công của công cuộc phát triển đất nước. Giáo dục ngày càng có
vai trò và nhiệm vụ quan trọng trong việc xây dựng thế hệ người Việt
Nam mới, đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế - xã hội. Đảng và nhà
nước luôn quan tâm và chú trọng đến giáo dục. Với chủ đề của năm
học là “Tiếp tục đổi mới quản lý và nâng cao chất lượng giáo dục”
đối với giáo dục phổ thông. Mà trong hệ thống giáo dục quốc dân, thì
bậc THCS có ý nghĩa vô cùng quan trọng là bước đầu hình thành
nhân cách con người nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở ban
đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất,
thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản. Để đạt được mục tiêu trên đòi hỏi
người dạy học phải có kiến thức sâu và sự hiểu biết nhất định về nội
dung chương trình sách giáo khoa, có khả năng hiểu được về tâm
sinh lí của trẻ, về nhu cầu và khả năng của trẻ. Đồng thời người dạy
có khả năng sử dụng một cách linh hoạt các phương pháp và hình
thức tổ chức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh.
- Căn cứ chuẩn kiến thức kỹ năng của chương trình lồng ghép
giáo dục vệ sinh môi trường, rèn kĩ năng sống cho học sinh.
- Coi trọng sự tiến bộ của học sinh trong học tập và rèn luyện,
động viên khuyến khích không gây áp lực cho học sinh khi đánh giá.
Tạo điều kiện và cơ hội cho tất cả học sinh hoàn thành chương trình

và có mảng kiến thức dành cho đối tượng học sinh năng khiếu. Việc
nâng cao cất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh là nhiệm vụ của
các trường phổ thông. Để có chất lượng giáo dục toàn diện thì việc
nâng cao chất lượng học sinh năng khiếu cũng là vô cùng quan trọng.
Trong đó môn Toán có vai trò vô cùng quan trọng giúp phát triển tư
duy tốt nhất. Chính vì thế ngay từ đầu năm học, Các tổ chuyên môn
kết hợp với Ban Giám hiệu các nhà trường lập kế hoạch dạy học. Đi
đôi với việc dạy học thì một việc không thể thiếu là khảo sát chất
/> />lượng học sinh năng khiếu để từ đó giáo viên dạy thấy rõ được sự
tiến bộ của học sinh và bồi dưỡng học sinh năng khiếu mỗi lớp. Giáo
viên dạy sẽ có kế hoạch điều chỉnh cách dạy, tiếp tục bồi dưỡng, giúp
đỡ kịp thời cho mỗi học sinh.v.v Để có tài liệu ôn luyện, khảo sát
chất lượng học sinh năng khiếu lớp 8 kịp thời và sát với chương trình
học, tôi đã sưu tầm các tuyển tập các đề thi học sinh giỏi giúp giáo
viên có tài liệu ôn luyện. Trân trọng giới thiệu với thầy giáo và cô
giáo cùng quý vị bạn đọc tham khảo và phát triển tài liệu:
CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ KIỂM TRA,
ÔN LUYỆN HỌC SINH GIỎI
MÔN TOÁN LỚP 8
TRUNG HỌC CƠ SỞ.
Chân trọng cảm ơn!
/> />CHUYấN GIO DC & O TO
TUYN TP CC KIM TRA,
ễN LUYN HC SINH GII
MễN TON LP 8
TRUNG HC C S.
đề thi số : 1
Năm học : .
Thời gian: 120

Họ và tên : lớp : 8A
Điểm Nhận xét của giáo viên
Đề bài:
Câu 1: (5đ) Cho biểu thức:
2 2 2 2
2 2
a b a b
P
ab
ab b ab a
+
= +
+
a. Rút gọn P.
b. Có giá trị nào của a, b để P = 0?
c. Tính giá trị của P biết a, b thỏa mãn điều kiện: 3a
2
+ 3b
2
= 10ab và a > b > 0
Câu 2: (3,5đ) a) CMR: (n
2
+ n -1)
2
1 chia hết cho 24 với
mọi số nguyên n.
b)Tìm nghiệm nguyên của phơng trình: x
2
= y( y +1)(y + 2)
(y + 3)

Câu 3: (4đ) Giải phơng trình:
/> />( )
2
2
x-101 x-103 x-105
a, 3
86 84 82
b, x 9 12x 1
+ + =
= +
c, x
4
+ x
2
+ 6x 8 = 0
d,
2 2 2
1 1 1
18
x 9x 20 x 11x 30 x 13x 42
+ + =
+ + + + + +
Câu 4: (7,5đ)Cho

ABC, O là giao điểm của các đờng trung
trực trong tam giác, H là trực tâm của tam giác. Gọi P, R, M
theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Gọi Q là
trung điểm đoạn thẳng AH.
a) Tứ giác OPQR là hình gì?

ABC phải thỏa mãn điều kiện
gì để OPQR là hình thoi?
b)Chứng minh AQ = OM.
c)Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh H, G, O
thẳng hàng.
d)Vẽ ra ngoài

ABC các hình vuông ABDE, ACFL. Gọi I là
trung điểm của EL. Nếu diện tích

ABC không đổi và BC cố
định thì I di chuyển trên đờng nào?
Bài làm :






/> />









.

đề thi số : 2
Năm học : .
Thời gian: 120
Họ và tên : lớp : 8A
Điểm Nhận xét của giáo viên
/> />§Ò bµi:
Câu 1: (4®) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 3x
2
– 7x + 2; b) a(x
2
+ 1) –
x(a
2
+ 1).
Câu 2: (5đ) Cho biểu thức :
2 2
2 2 3
2 4 2 3
( ) : ( )
2 4 2 2
x x x x x
A
x x x x x
+ − −
= − −
− − + −
a) Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức A ?

b) Tìm giá trị của x để A > 0?
c) Tính giá trị của A trong trường hợp : |x - 7| = 4.
Câu 3: (5đ) a)Tìm x,y,z thỏa mãn phương trình sau : 9x
2
+ y
2

+ 2z
2
– 18x + 4z - 6y + 20 = 0.
b)Cho
1
x y z
a b c
+ + =
và
0
a b c
x y z
+ + =
. Chứng minh rằng :
2 2 2
2 2 2
1
x y z
a b c
+ + =
.
Câu 4: (6đ)Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC
lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của

B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình
chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
a) Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chứng minh điều đó ?
b)Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK
c) Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC
2
.
/> />Bµi lµm :
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
/> />………………………………………………………………

………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………
/> />………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………

………………………………………………………………
………………………………………………………………
………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
…………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………….
………………………………………………………………
……………………………………………
/> />. đề thi số : 3
Năm học :

Thời gian: 120
Họ và tên :
lớp : 8A
Điểm Nhận xét của giáo viên
Đề bài:
Cõu1. a. Phõn tớch cỏc a thc sau ra tha s:
4
x 4
+
( ) ( ) ( ) ( )
x 2 x 3 x 4 x 5 24
+ + + +
b. Gii phng trỡnh:
4 2

x 30x 31x 30 0
+ =
c. Cho
a b c
1
b c c a a b
+ + =
+ + +
. Chng minh rng:
2 2 2
a b c
0
b c c a a b
+ + =
+ + +
/> />Câu 2.Cho biểu thức:
2
2
x 2 1 10 x
A : x 2
x 4 2 x x 2 x 2
 
−
 
= + + − +
 ÷
 ÷
− − + +
 
 

a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tính giá trị của A , Biết |x| =
1
2
.
c. Tìm giá trị của x để A < 0.
d. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Câu 3. Cho hình vuông ABCD, M là một điểm tuỳ ý trên
đường chéo BD. Kẻ ME
⊥
AB, MF
⊥
AD.
a. Chứng minh:
DE CF
=
b. Chứng minh ba đường thẳng: DE, BF, CM đồng quy.
c. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác AEMF
lớn nhất.
Câu 4. a. Cho 3 số dương a, b, c có tổng bằng 1. Chứng minh
rằng:
1 1 1
9
a b c
+ + ≥
b. Cho a, b d¬ng vµ a
2000
+ b
2000
= a

2001
+ b
2001
= a
2002
+
b
2002
.Tinh: a
2011
+ b
2011
Bµi lµm :
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
/> />………………………………………………………………
………………………………………………………………
………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………

………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
/> />………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………

/> />







đề thi số : 4
Năm học :

Thời gian: 120
Họ và tên :
lớp : 8A
Điểm Nhận xét của giáo viên
Đề bài:
/> />Câu 1 : (2 đ) Cho P=
8147
44
23
23
+
+
aaa
aaa
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị nguyên của a để P nhận giá trị nguyên
Câu 2 : (2 đ)a) Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên
chia hết cho 3 thì tổng các lập phơng của chúng chia hết cho
3.

b)Tìm các giá trị của x để biểu thức :P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
có giá trị nhỏ nhất .
Câu 3 : (2đ) a) Giải phơng trình :
18
1
4213
1
3011
1
209
1
222
=
++
+
++
+
++
xxxxxx
b) Cho a , b , c là 3 cạnh của một tam giác . Chứng minh
rằng :
A =
3

+
+
+
+
+
cba

c
bca
b
acb
a
Câu 4 : (3đ)Cho tam giác đều ABC , gọi M là trung điểm của
BC . Một góc xMy bằng 60
0
quay quanh điểm M sao cho 2
cạnh Mx , My luôn cắt cạnh AB và AC lần lợt tại D và E .
Chứng minh :
a) BD.CE=
4
2
BC
b) DM,EM lần lợt là tia phân giác của các góc BDE và CED.
c) Chu vi tam giác ADE không đổi.
Câu 5 : (1đ)Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh
là các số nguyên dơng và số đo diện tích bằng số đo chu vi .
Bài làm :


/> />………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………

………………………………………………………………
………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
/> />………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………

………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
/> />………………………………………………………………
………………………………………………………………
………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
/> />………………………………………………………………
………………………………………………………………

………………………………………………………………
………………………………………………………………
……
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
…………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………….
………………………………………………………………
……………………………………………
®Ò thi sè : 5
N¨m häc : ……….

Thêi gian: 120 ‘
Hä vµ tªn :
…………………………… líp : 8A
/> />§iĨm NhËn xÐt cđa gi¸o viªn
§Ị bµi:
Câu1( 2 đ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử
( ) ( ) ( ) ( )
1 3 5 7 15A a a a a
= + + + + +
Câu 2( 2 đ): Với giá trò nào của a và b thì đa thức:
( ) ( )
10 1x a x
− − +

phân tích thành tích của 2 đa thức bậc nhất có các hệ số
nguyên
Câu 3( 1 đ): tìm các số nguyên a và b để đa thức A(x) =
4 3
3x x ax b
− + +
chia hết cho đa
thức
2
( ) 3 4B x x x= − +
Câu 4( 3 đ): Cho tam giác ABC, đường cao AH,vẽ phân
giác Hx của góc AHB và phân giác Hy của góc AHC. Kẻ
AD vuông góc với Hx, AE vuông góc Hy.
Chứng minh rằngtứ giác ADHE là hình vuông
Câu 5( 2 đ): Chứng minh rằng
2 2 4 2
1 1 1 1
1
2 3 4 100
P
= + + + + <
Bµi lµm :
/> />………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………
………………………………………………………………
………………………………………………………………

………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
/> />………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………

………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………
/> />………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
…………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
…………………………
/> />


.

đề thi số : 6
Năm học :

Thời gian: 120
Họ và tên :
lớp : 8A
Điểm Nhận xét của giáo viên
Đề bài:
Bi 1: (4)Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t:
a) (x + y + z)
3
x
3
y
3
z
3
.
/>