đề toán thi thử của moon số 31 năm 2014

Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, Đề số 31)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
3 2
( 2)
y x m x
= − + có đồ thị
(
)
m
C

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi
1
m
=
.
b)
Tìm m
để

đườ
ng th
ẳ
ng
2

: 2
d y m
= − c
ắ
t
đồ
th
ị

(
)
m
C
t
ạ
i 3
đ
i
ể
m phân bi
ệ
t
, ,
A B C
sao cho
2 2 2
18
AB BC CA
+ + =

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
cos3 2cos2
2tan 3
cos
x x
x
x
+
+ = −

Câu 3 (1,0 điểm)
. Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình
2
2 2 2 2
7 2 1 10 8
( , )
4 5 1 1 4 5
x x y
x y R
x y y x y x y y

+ + − − + − − =

∈


− + + + = + − − +



Câu 4 (1,0 điểm)
. Tính tích phân
( )
1
2 ln 1
1 ln
e
x x x
I dx
x x x
+ +
=
+
∫

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang vuông tại
A
và
D
,
2 4

AB CD a
= =
;
3
SA a
= ;
SD a
=
. Tam giác
ABC
vuông tại
C
, mặt bên
(
)
SAD
vuông góc với mặt đáy
(
)
ABCD
. Tính thể tích khối chóp .
S ABCD
và khoảng cách giữa hai đường thẳng
AD
và
SC
.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho
, ,
x y z

là các số
th
ự
c d
ươ
ng th
ỏ
a mãn
(
)
2 2
y z x y z
+ = + .
Tìm giá tr
ị
nh
ỏ
nh
ấ
t c
ủ
a bi
ể
u th
ứ
c
( ) ( ) ( )
( )( )( )
2 2 2
1 1 1 4

1 1 1
1 1 1
P
x y z
x y z
= + + +
+ + +
+ + +


II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm)
:
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm)
. Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ

Oxy
cho 3

đườ
ng th
ẳ
ng
1
: 2 3 0
d x y
+ − =

2
: 2 2 0
d x y
+ + =
và
3
:3 4 11 0
d x y
− + =
. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
đườ
ng tròn
(
)
T
có tâm trên
1

d
, ti
ế
p xúc v
ớ
i
2
d
và c
ắ
t
3
d
t
ạ
i 2
đ
i
ể
m phân bi
ệ
t
,
A B
sao cho
2
AB
=
.
Câu 8.a (1,0 điểm)

. Trong không gian v
ớ
i h
ệ
to
ạ

độ
Oxyz cho ba
đ
i
ể
m
(
)
3; 2; 2
A
− −
,
(
)
0; 1;2
B − ,
(
)
2;1;0
C và m
ặ
t ph
ẳ

ng
(
)
: 1 0
Q x y z
− − + =
. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình m
ặ
t ph
ẳ
ng
(
)
P

đ
i
qua
A
, vuông góc v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng

(
)
Q
và cách
đề
u hai
đ
i
ể
m B, C.
Câu 9.a (1,0 điểm).
T
ừ
các ch
ữ
s
ố
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 l
ậ
p
đượ
c bao nhiêu s
ố
t
ự
nhiên có 4 ch
ữ
s
ố
khác nhau

không
l
ớ
n h
ơ
n 2503?
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm)
. Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
to
ạ

độ
Oxy, cho hình vuông
ABCD
.
Đ
i
ể
m
(2;3)
E thu
ộ

c
đ
o
ạ
n
th
ẳ
ng
BD
, các
đ
i
ể
m
( 2;3)
H
−
và
(2;4)
K l
ầ
n l
ượ
t là hình chi
ế
u vuông góc c
ủ
a
đ
i

ể
m
E
trên
AB
và
AD
.
Xác
đị
nh to
ạ

độ
các
đỉ
nh
, , ,
A B C D
c
ủ
a hình vuông
ABCD
.
Câu 8.b (1,0 điểm)
. Trong không gian v
ớ
i h
ệ
to

ạ

độ
Oxyz, cho
đườ
ng th
ẳ
ng
1 1 1
:
1 1 1
x y z
d
− − −
= =
−
. Vi
ế
t
ph
ươ
ng trình m
ặ
t ph
ẳ
ng (P) ch
ứ
a
đườ
ng th

ẳ
ng d và c
ắ
t các tia Ox, Oy, Oz l
ầ
n l
ượ
t t
ạ
i các
đ
i
ể
m t
ạ
i các
đ
i
ể
m
A, B, C sao cho t
ứ
di
ệ
n OABC có th
ể
tích b
ằ
ng 6.
Câu 9.b (1,0 điểm)

. G
ọ
i
1 2
,
z z
là các nghi
ệ
m ph
ứ
c c
ủ
a ph
ươ
ng trình
2
2 3 4 0
z z
− + =
.
Hãy tính giá tr
ị
bi
ể
u th
ứ
c
2013 2013
1 2
A z z

= +