Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2015 THPT chuyên quốc học huế

Đề
Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015
Môn Toán
Thời gian: 180 phút
Trường THPT chuyên Quốc học Huế
Câu 1 ( ID: 82132 ) (4,0 điểm ). Cho hàm số: y = 1/3 . x
3
– x
2
– 3x + 4
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2. Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của đồ thi (C) tại M song song
với đường thẳng d: 9x + 3y – 8 = 0
Câu 5 ( ID: 82167 ) (2,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu của đỉnh S lên mặt
phẳng (ABC) thuộc miền trong của tam giác ABC. Biết AB = 6; AC= 8; BC = 10, các
góc giữa các mặt bên với mặt đáy bằng nhau và bằng 60
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua đỉnh S và tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
ABC.
Câu 6 ( ID: 82168 ) ( 2,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD
có tâm E(3;-4). Đường thẳng chứa cạnh AB đi qua điểm M(7;4) và trung điểm N của
đoạn CD thuộc đường thẳng d: 4x + y – 10 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB.