- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán 2015 số 27
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (296 KB, 7 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LÀO CAI
ĐỀ THI THỬ - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1 (2,0 điểm).
x
y x x= − − +
a)(C) !"
b) #$%&'()$*+ !(C,$*+-*.''-/%0'1'
2
3
4
d y x= +
Câu 2 1,0 điểm
1) 5$%&'()3
2
cos2x cos x sin x+2 0+ − =
2) 6)x, y 7!83
( )
( )
x i i y i
y
x
+ + = + −
−
− +
Câu 3 0,5 điểm 5$%&'()!*(9$3
2 2
3 9
log log (9 ) 1 0x x- - =
Câu 4 1,0 điểm 5:$%&'()!*(9$3
;
;
x y x
x xy x y y y
+ = +
+ + − − = +
Câu 5 1,0 điểm 6<<$=
>
x
x
e x
I dx
e
+
=
∫
Câu 6 1,0 điểm )-$
S ABCD
-+
ABCD
?)@ aA'-,BC'D>
>
E)**.''- !
S
(F$1'
( )
ABCD
?GE*H@,I!EIJ
E,K%0'1'LM@/F$1'
( )
B,I
'-
>
D>
/M?'!G !B,I
6<G<N-$
S ABCD
N'O
B
F$1'
( )
SCD
P
a
Câu 7 (1,0 điểm). 6('F$1'/:Q!H
Oxy
AR'
ABCD
H$%0'(S
%0'N<B,
( )
" M −
?(*'G !@
BD
AG
( )
" C −
KG
( )
" N − −
C
(%0'1'T*!,*.''-/BIK%0'1'
AD
T*!G
( )
"P
6)Q!
HUBA,AI
Câu 8 (1,0 điểm). 6('N.''!/:@H
Oxyz
AG
( )
"";M
%0'1'
3
x y z
d
+ + −
= =
#$%&'()F$1'
P
T*!V*.''-/%0'1'
d
6)Q!HGW*H
d
!WVHN'C';
Câu 9 (0,5 điểm). 6): !
8
x
('N!(GRW*X& !
22
2
2
x
x
−
÷
Câu 10 1,0 điểm
x
?*H@
5
1;
4
−
6)'(?/YA'(7Y
!G*R
;
; D
x x
P
x x
− − +
=
− + + +
HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
EQ<3ZZZZZZZZZZZZ"L[!3ZZZZZZZZZZ
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LÀO CAI
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI THỬ LẦN 2 - KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015
MÔN THI: TOÁN
Hướng dẫn chấm gồm có 05 trang, 10 câu
I. Hướng dẫn chấm:
G?\/>A;"
KG?]'G$^AN.'?(S"
UG!N? !<<_`FNR"
6<'a'C'NG%&'R'b$^
; #/)QN.''!=*D*<N.')F)!)N.'
G%&'R'/$^-
II. ĐÁP ÁN3
Câu Nội dung Điểm
1
(2,0 điểm)
1. (1,0 điểm)
c69$_3I
R=
cL3
• 5/@3
_
_
? + "? +
→−∞
→+∞
= −∞ = +∞
• K@3
d " d >
x
y x x y
x
= −
= − − = ⇔
=
0.25
• ,'
9
4
y'
-1
+
+
-
0
0
-
∞
-
9
2
+
∞
+
∞
2
-
∞
y
x
0.25
• ?*93
X E.'(N'
( )
1; 2-
"
X E.'(N'e"X"+"
X E@@@G
1
CD
x = -
"
I
9
4
y =
"
X E@G*@
6
2x =
"
6
9
2
y = -
0.25
cK3
0.25
2.(1,0 điểm)
5Q
∆
?$*+ !@G
( )
> >
"M x y
*.''-/%0'
1'
2
4
y x= +
-
∆
-:'-C'X
4
2
0,25
( )
>
4
d
2
y x⇔ = −
0,25
> > >
>
2
x x x⇔ − + = ⇔ =
6!-
>
f
2
y = −
0,25
g%&'() !
∆
?
4 f 4 f
+ + _
_
2 2 2 D
= − − ⇔ = − +
−
÷
0,25
2
(1,0điểm)
1.(0,5 điểm)
2
cos2x cos x sin x 0+ − =
>x x⇔ − − + =
x⇔ =
0,25
( )
x x k
k
π
π
= ⇔ = +
∈¢
0,25
2.(0,5 điểm)
( )
( )
( )
( )
x i i y i x i y i
y y
x x
+ + = + − ⇔ + + = + −
− −
− + −
x x
y y
+ = −
⇔
− = −
0,25
;
x
y
=
⇔
=
0,25
3
(0,5 điểm)
2 2
3 9
log log (9 ) 1 0x x- - =
K`*N:3_h>#/`*N:(!-
( )
2
3
3 3
3
log 1
log log 2 0
1
log 2
x
x x
x
é
= -
ê
Û - - = Û
ê
=
ê
ë
0,25
1
3
9
x
x
é
ê
=
ê
Û
ê
=
ê
ë
i$`*N:$%&'()-9$':?
1
;9
3
S
ì ü
ï ï
ï ï
í ý
=
ï ï
ï ï
î þ
0,25
4
(1,0 điểm)
;
;
x y x
x xy x y y y
+ = +
+ + − − = +
K`*N:3
>xy x y y+ − − ≥
>y ≥
4
2
-2
-4
-10 -5
5
I
-
9
8
1
2
-
5
2
-
9
2
9
4
y
x
7
2
2
O
-1
f x
( )
=
x
3
2
-
3
⋅
x
2
4
-3
⋅
x
( )
+
1
2
X#/`*N:(3
( )
( )
( )
( )
( )
>
>
x y
xy x y y y
y
x y
xy x y y y
⇔ + =
− −
+ − − − −
+
+
⇔ =
− −
+ − − + +
0,25
>x y⇔ − − =
#)/_A+7!8
>xy x y y+ − − ≥
>y ≥
)
( )
>
y
xy x y y y
+
+ >
+ − − + +
0,25
6
y x= −
!-
; x x x+ = − +
;
x x
x x
x
x
− −
⇔ = + − +
− +
+ +
( )
( )
>
;
x
x
x
x
x
+
− + +
⇔ =
+
−
− +
+ +
0,25
6!Y+3
x
∀ ≥
A
( )
( )
>
; ;
x
x
x
x x
x x
+
− + + = + + − >
+
÷
− + − +
+ + + +
A
-':[*+Y_J#9+:$%&'()8-':[*+Y
( )
" "
x y
=
÷
0,25
5
(1,0 điểm)
> > >
x
x
x
e x
I dx dx x e dx
e
−
+
= = +
∫ ∫ ∫
0,25
>
>
I dx
x
= = =
∫
0,25
>
x
I x e dx
−
=
∫
KF
x x
u x du dx
dv e dx v e
− −
= =
⇒
= = −
0,25
( ) ( )
> >
>
x
x x x
I e dx
xe xe e
e
−
− − −
= + = = −
− − −
∫
#9+jJ
I I
e
+ = −
0,25
6
(1,0 điểm)
O
S
A
D
CB
H
c6<G<N-$LB,I3
LE
⊥
B,I JhEM ? ) * ! LM ( B,I
·
·
·
>
A A D>SO ABCD HO AC SOH
= = =
I:<B,I?
ABCD ABC
a a
S S
∆
= = =
0,25
6('!'LEM-
>
! D>
a a
SAH HO= = =
6G<LB,I?
S ABCD ABCD
a
V SH S= =
0,25
c6<N'O,LI3
( )
( )
A
B SCD
SCD
B SCD S BCD S ABCD
V
d
B
SCD
S
a
V V V
=
= = =
0,25
;4
"
D D
a a
SD SH HD SC SH HC= + = = + =
6('!'LI-
( ) ( ) ( )
;4
" " " "
D D
SCD
a a SC SD CD
SD SC CD a p
a
S p
p SC p SC p CD
+ +
= = = =
= =
− − −
6OAA!-
( )
( )
4
A
a
d
B
SCD
=
0,25
7
(1,0 điểm)
5k
( )
"D a b
#)V?(*'G,I
( )
D " B a b− − −
6!-
·
>
f> l lADC AD DC BN CD= ⇒ ⊥ ⇒
( )
4 "NB a b= − −
uuur
( )
" CD a b= − +
uuur
6! -
ANB CD
uuur uuur
m' $%&'
( ) ( ) ( ) ( )
D
4
b a
a b a b
= ⇔ = −
− + − −
( )
0,25
6!-
( )
" "PD a b= − −
uuur
( ) ( )
( ) ( )
>
PD CD b b
a a
⊥ ⇔ + + − =
− −
uuur uuur
0,25
6!-
;
2 > >
a
a a
a
=
− + = ⇔
=
#/!J!-JX-I"X(m'?@
#/!J;!-JX#9+I;"X,"X
0,25
#)BIT*!g"I;"X$%&'()%0'1'BI3_n+eJ>
#)B,*.''-/,$%&'()%0'1'B,3_X+eJ> 0,25
6Q!H !B?': !:$%&'()
>
>
x y x
x y y
− − = =
⇔
+ − = =
#9+
( )
"A
AI;"X,"X
8
(1,0 điểm)
c#$%&'()F$1'g3
[-o&U$%&'?3
""u =
r
A)g*.''-/[g-o&$$
*+
""u =
r
0,25
g%&'()$g3
( )
; > >
y z x y z
x
+ − + − = ⇔ + + − =
−
0,25
c6)W3
#)W*H[WX"X"n6!-
; ; ;MN t t t= ⇔ − + − + − =
0,25
2 2 >
4
t
t t
t
=
⇔ − + = ⇔
=
#9+3W"4"2F
; >
" "
4 4 4
N
− −
÷
0,25
9
(0, 5 điểm)
L@']'T*('N!(G
22
2
2
x
x
−
÷
?
( )
( )
k
22 k
k
k k 44 3k
2
22 22
2
C C x
2
x
x
−
−
=
−
−
÷
0,25
6!-
0 k 22
k k 12
44 3k 8
≤ ≤
∈ ⇔ =
− =
¥
A#9+A: !
8
x
('N!(GRW*X&
!
22
2
2
x
x
−
÷
?
( )
12
12
22
C
2−
0,25
10
(1,0 điểm)
KF
; " a x b x= − = +
)
f"a b+ =
A >a b ≥
I-F
>" 3 "
a b
π
α α α
∈ = =
-3
D D
a b
P
a b
α α
α α
α α α α
−
− −
= = =
+ + + + + +
0,25
po
f x
α α
α α
−
=
+ +
A/
>"
π
α
∈
6!-
D 2
d >
f x
α α
α α
+ +
= >
+ +
/Q
>"
π
α
∈
0,25
L*+(!q_'(@
>"
π
α
∈
I-3
>"
>"
> " !_
D
x
f f f f
π
π
α
π
α α
∈
∈
= = − = =
÷
0,25
#9+
D
P = −
AN
;
x =
"#9+
!_
P =
AN
a
= −
0,25
HẾT
