toán thi thử lần 2 năm 2015 trương lí thái tổ

SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 2015
Môn: TOÁN
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề.
Ngày thi 09/03/2015
Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số:
3 2
3 2 9 1
m
y x (m )x x m (C )= − + + − −
với m là tham số
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi
0m .=
b. Gọi
∆
là tiếp tuyến với đồ thị
m
(C )
tại giao điểm của đồ thị
m
(C )
với trục tung. Viết
phương trình tiếp tuyến
∆
biết khoảng cách từ điểm
1 4A( ; )−
đến đường thẳng
∆
bằng
82.

Câu 2 (1.0 điểm) Giải phương trình:
2
2cos x cosxsinx sinx sin x cosx+ − + =
Câu 3 (1.0 điểm) Tính tích phân:
5
1
3 1 2 1I ( x ) x dx= + −
∫

Câu 4 (1.0 điểm)
a. Giải bất phương trình:
2 4 2
1 2 5 1 2log (x ) log ( x) log ( x )+ − − < − −

b. Có 6 tấm bìa được đánh số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Lấy ngẫu nhiên 4 tấm bìa và xếp thành hàng
ngang từ trái sang phải. Tính xác suất để xếp được một số tự nhiên có 4 chữ số.
Câu 5 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
1 1 0 2 0 1A( ; ; ) , B( ; ; )− −
và
mặt phẳng
2 1 0(P): x y z .+ + + =
Tìm tọa độ điểm C trên (P) sao cho mặt phẳng (ABC) vuông
góc với mặt phẳng (P) và tam giác ABC có diện tích bằng
14
.
Câu 6 (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 3a và
·
60
o
ABC .=

Tính theo a thể tích khối tứ diện SACD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD biết
7SA SB SC a .= = =

Câu 7 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đường phân
giác trong góc
·
ABC
đi qua trung điểm M của cạnh AD, đường thẳng BM có phương trình:
2 0x y ,− + =
điểm D nằm trên đường thẳng
∆
có phương trình:
9 0x y .+ − =
Tìm tọa độ các đỉnh
của hình chữ nhật ABCD biết đỉnh B có hoành độ âm và đường thẳng AB đi qua
1 2E( ; ).−
Câu 8 (1.0 điểm) Giải hệ phương trình:
2 2 2
3
2 3
2 2 3 2 2 3 1
2 2
2 3 2
2 1
x x (x x) y ( y )x
x x x
y
x

− − − − = − −



+ + +

− − =
+

Câu 9 (1.0 điểm) Cho
x, y
là hai số thỏa mãn:
1x, y ≥
và
3 4(x y) xy.+ =
Tìm giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
3 3
2 2
1 1
3P x y
x y
 
= + − +
 ÷
 
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: