toán thi thử năm 2015 của sở giáo dục TP HCM

SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015
Đề thi môn: Toán
(Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
2x 1
y
x 2
-
=
-
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Tìm
m
để đường thẳng
(d) : y x m= +
cắt (C) tại hai điểm phân biệt
A,B

sao cho
AB 4 2.=
Câu 2 (1,0 điểm)
a) Giải phương trình:
2
x
16sin cos2x 15
2
- =
b) Cho số phức z thỏa mãn phương trình
(1 i)z (2 i).z 4 i + + = +

Tính môđun của z.

Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình:
2
2 2
x
log x log 4
4
= +
Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
2
2 2
2
y
( y 1) y 2 x 2
x
x 1 y
x y y
y x
ì
ï
ï
+ + = + -
ï
ï
ï
í
-
ï
ï
+ + = +

ï
ï
ï
î
Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân:
4
2
1
x 4lnx
I .dx
x
-
=
ò
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp
S.ABC
có
a 70
SC ,
5
=
đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A,AB 2a,AC a= =
và hình chiếu của
S
lên mặt phẳng
(ABC)
là trung điểm cạnh

AB.
Tính theo a
thể tích khối chóp
S.ABC

và khoảng cách giữa hai đường thẳng
BC

và
SA.


Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng
Oxy,
gọi
H(3; 2),I(8;11),K(4; 1)- -

lần lượt là trực tâm, tâm đường
tròn ngoại tiếp, chân đường cao vẽ từ
A
của tam giác
ABC.

Tìm tọa độ các điểm
A,B,C.

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian
Oxyz,
cho 3 điểm
A(2;1; 1),B(1;3;1),C(1;2;0)

Viết phương
trình đường thẳng
(d)

qua
A,
vuông góc và cắt đường thẳng
BC.

Câu 10 (0,5 điểm) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ
các số
1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X. Tính xác suất để số được chọn có tổng
các chữ số là một số lẻ.
Câu 9 (1,0 điểm) Cho hai số

thực
x,y
thỏa mãn điều kiện:
4 4 2
x 16y 2(2xy 5) 41+ + - =


Tìm GTLN-GTNN của biểu thức
2 2
3
P xy .
x 4xy 3
= -
+ +

“ Ngày mai đang bắt đầu từ ngày hôm nay……… ” 1