Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn toán 7 có đáp án

Phòng GD & ĐT Thường Tín
Trường THCS Quất Động
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 7
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn : Toán
( Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)
Câu 1 : ( 2 điểm ) Tính hợp lí (Nếu có thể):
a) 3 . 5
2
– 16 : 2
2
b) 37.(27 + 25) – 27.(37 + 25)
c)
7 22 1
.
15 15 33
−
d)
2
2 2 2
1 2 3 2013
1 1 1 1
25 25 25 25
 
     
− − − −
 ÷
 ÷  ÷  ÷
     
 
Câu 2 : ( 2 điểm ) Tìm x biết:

a) (x – 47) – 115 = 0 b)
1
x 2 0
2
− − =
c) 9(x + 4) – 4(2x + 15) = 3 d)
1,11 0,19 1,3.2 1 1
x : 2
0,296 0,094 2 3
+ −
 
− = +
 ÷
+
 
Câu 3: (2điểm) Một ô tô chạy quãng đường AB trong 3 giờ. Giờ đầu chạy được
3
8
quãng đường AB. Giờ thứ hai chạy được
3
8
quãng đường còn lại và thêm 8 km. Giờ
thứ ba chạy nốt 42 km. Tính quãng đường AB?
Câu 4: (3điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA ta vẽ các tia OB, OC sao cho
góc AOB = 50
0
, góc AOC = 150
0
. Vẽ các tia OM, ON thứ tự là các tia phân giác của
các góc AOB và AOC .

a/ Tính góc MON.
b) Tia OB có phải là tia phân giác của góc MON không? Vì sao?
c) Trong góc AOC kẻ tiếp 2008 tia gốc O không trùng với các tia đã cho. Tính
số các góc tạo bởi tại đỉnh O.
Câu 5: (1điểm) Tính tổng:
a) B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + + 98.99
b) S

= 1.99 + 2.98 + 3.97 +. . .+ 99.1
…………………………………Hết………………………………
Họ và tên:………………………………………….SBD:……………………
1
ĐỀ CHÍNH THỨC
Phòng GD & ĐT Thường Tín
Trường THCS Quất Động
ĐÁP ÁN KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 7
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn : Toán
Câu 1: (2điểm)
Ý Nội dung Điểm
a
3 . 5
2
– 16 : 2
2
= 3 . 25 – 16 : 4
= 75 – 4 = 71
0,25
0,25
b

37.(27 + 25) – 27.(37 + 25)
= 37 . 27 + 37 . 25 – 27 . 37 – 27 . 25
= (37 . 27 – 27 . 37) + (37 . 25 – 27 . 25)
= 25(37 – 27) = 25 . 10 = 250
0,25
0,25
c
7 22 1 7 2
.
15 15 33 15 45
19
45
− = −
=
0,25
0,25
d
Trong tích có chứa thừa số:
2
5
1 0
25
 
− =
 ÷
 
Vậy tích đó bằng 0
0,25
0,25
Câu 2: (2điểm)

Ý Nội dung Điểm
a (x – 47) – 115 = 0 => x = 162 0,5
b
1
2
1 1 1
x 2 0 x 2 x 2
2 2 2
1 1
TH : x 2 x 2
2 2
1 3
TH : x 2 x
2 2
− − = ⇒ − = ⇒ − = ±
− = ⇒ =
− = − ⇒ = −
0,25
0,25
c
9(x + 4) – 4(2x + 15) = 3
9x + 36 – 8x + 60 = 3
9x – 8x = 3 – 36 + 60
x = 27
0,25
0,25
d

1,11 0,19 1,3.2 1 1
x :2

0,296 0,094 2 3
1,3 1,3.2 5
x
0,39 12
+ −
 
− = +
 ÷
+
 
−
⇒ − =
2
1,3 5
x
0,39 12
−
⇒ − =
10 5
x
3 12
10 5 45 15
x
3 12 12 4
⇒ − − =
⇒ = − − = − = −
0,25
0,25
Câu 3: (2điểm)
Nội dung Điểm

Nếu giờ thứ 2 xe không chạy thêm 8 km thì giờ thư 3 xe phải chạy :
42 + 8 = 50 (km)
Lúc đó quãng đường xe chạy trong giờ thứ 2 là :
3 3 15
1 .
8 8 64
 
− =
 ÷
 
(quãng đường AB)
Phân số chỉ quãng đường còn lại sau khi xe chạy được 2 giờ là :
3 15 25
1
8 64 64
− − =
(quãng đường AB)
Quãng đường AB là :
25
50: 128
64
=
(km)
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 4: (3điểm)
Ý Nội dung Điểm
Vẽ hình tới câu a 0,25

N
M
C
B
A
O
3
a
Vì OM là tia phân giác của
·
AOB
ta có
·
·
·
0
0
AOB 50
AOM MOB 25
2 2
= = = =
Vì ON là tia phân giác của
·
AOC
ta có
·
·
·
0
0

AOC 150
AON NOB 75
2 2
= = = =
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, có
·
·
0 0
AOM AON(25 75 )< <
. Nên tia OM nằm giữa hai tia OA,
ON
Ta có:

·
·
·
·
·
0 0
0
AOM MON AON
25 MON 75
MON 50
+ =
⇒ + =
⇒ =
0,25
0,25
0,25
0,25

b Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, có
·
·
·
0 0 0
AOM AOB AON(25 50 75 )< < < <
. Nên tia OB nằm giữa
hai tia OM, ON
Ta có:
·
·
0
0
MON 50
BOM vì 25
2 2
 
= =
 ÷
 
Vậy tia OB là tia phân giác của
·
MON
0,25
0,5
0,25
c Tổng số các tia trên hình vẽ là: 2008 + 5 = 2013
Lấy 1 tia tạo với 2012 tia còn lại được 2012 góc
Như vậy 2013 tia thì tạo ra số góc là: 2013.2012 (góc)
Góc AOB cũng như góc BOA, do vậy mỗi góc nhắc hai lần.

Vậy số góc tạo ra bởi đỉnh O là :
2013.2012
2025078
2
=
(góc)
0,25
0,25
0,25
Câu 5: (1điểm)
Ý Nội dung Điểm
a Ta có B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + + 98.99
3B = 1.2.(3 – 0) + 2.3.(4 – 1) + 3.4.(5 – 2) +. . . + 98.99.(100 – 97)
= (1 2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + . . .+ 98.99.100) – (0.1.2 + 1.2.3 +
2.3.4 + 97.98.99)
= 98.99.100
0,25
4
Suy ra B =
98.99.100
3
= 323400
0,25
b Tính tổng : S

= 1.99 + 2.98 + 3.97 +. . .+ 99.1
Ta biến đổi các số từ 98 đến 1 thành hiệu của 99 với các số từ 1 đến
98 như sau
S = l.99 + 2.(99 – l) + 3.(99 – 2) +. . .+ 99.(99 – 98)
= (l.99 + 2.99 + 3.99 + . .+ 99.99) – (l.2 + 2.3 +. . .+ 98.99)

= 99(l + 2 + 3 +. . .+ 99) – B
Thay giá trị của B vào biểu thức (*) ta có
S =
99.100 98.99.100 99.100.101
99.
2 3 6
− =
= 166650
0,25
025
5