Đề kiểm tra toán lớp 6 sưu tầm giới thiệu bồi dưỡng thi, kiểm tra (40)

PHÒNG GD-ĐT TUY PHƯỚC
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 6 CẤP HUYỆN
NĂM HỌC: 2012-2013
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
( Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: ( 5 điểm)
1. Tính tổng:
B =
3.2.1
1
+
4.3.2
1
+
5.4.3
1
+ … +
39.38.37
1
2. Tìm số nguyên n sao cho 2n + 1

n – 5
Bài 2: ( 5 điểm)
1. Tìm các số tự nhiên x và y sao cho:
2
x
+ 624 = 5
y
2. Tìm số tư nhiên có 3 chữ số, biết rằng khi chia số đó cho các số 25;28;35

thì được các số dư lần lượt là 5;8;15.
Bài 3: ( 5 điểm)
1. Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3. Biết p + 2 cũng là một số nguyên tố.
Chứng minh rằng : p + 1

6
2. Cho B = 2 + 2
2
+ 2
3
+ + 2
60
Chứng minh rằng B chia hết cho 3 và chia hết cho 7.
Bài 4: ( 5 điểm)
1. Hãy chứng tỏ rằng : Nếu hai góc kề nhau có hai cạnh ngoài là hai tia đối
nhau thì hai góc đó kề bù.
2. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM bằng
3
2
cạnh
AB; trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng
3
2
cạnh AC. Tính tỉ số giữa diện tích
tam giác AMN với diện tích tam giác ABC.