đề thi học phần xác suất thống kê (2010) đại học thương mại

Tổng hợp đề thi môn: Xác xuất thống kê toán ( cập nhật liên
tục )
Tuyển tập đề thi xác suất thống kê
Đề 24
Câu 1:
Cho 3 người bắn súng có xs bắn trúng lần lượt là 0,5: 0,6: 0,7
a. Cho mỗi người bắn một viên, thấy có một viên trúng mục tiêu. tìm xác suất để viên đạn trúng
mục tiêu đó là của người thứ nhất bắn
b. Cho mình người thứ nhất bắn 100 viên, khả năng để người đó bắn trúng từ 45 đến 55 viên đạn
là bao nhiêu
Câu 2:
một bệnh nhân đến khám bệnh tại một bệnh viện, được bác sĩ chuẩn đóan tỷ lệ mắc bênh A là
2/3, tỷ lệ mắc bệnh B là 1/3. người đso làm xét nghiệm, nếu mắc bệnh A thì có kết quả xét
nghiệm dương tính với tỷ lệ 0,7, và mắc bệnh B thì là 0,2.
a. tìm xác suất để người đó có kết quả xét nghiệm dương tính
b. làm xét nghiệm 3 lần thì có một lần cho kết quả dương tính. hỏi bác sĩ nên chuân đoán người
đso mắc bệnh gì
Câu 3:
điều tra chiều cao của 100 thanh niên độ tuổi từ 18- 25 ở một địa phương cho kết quả như sau:
chiều cao( số người): 158-162(6 người) ; 162- 166( 26 người) ; 166-170(38 người) ; 170-174( 22
người) ; 174- 178( 8 người).
với độ tin cậy 90%, hãy ước lượng chiều cao trung bình tối thiểu của thanh niên ở độ tuổi trên
của địa phương đó
Câu 4:
biết tiền lương của cán bộ mới ra trường đi làm ở công ty liên doanh là một đại lượng ngẫu nhiên
phân phối chuẩn. người ta xác định được phương sai mẫu điều chỉnh mẫu là 900 (USD)^2. với
mức ý nghĩa là 1%, hãy kiểm định giả thuyết về phương sai cho rằng tiền lương của cán bộ mới
đi làm tại công ty liên doanh nhỏ hơn 1000 (USD)^2.
Đề 25 :

Câu 1: Trọng lượng của 1 loại sản phẩm là một ĐLNN phân phối chuẩn .Biết rằng 5% số sản
phẩm có trọng lượng lớn hơn 1050g và có 1% số sản phẩm có trọng lượng nhỏ hơn 950g
a)Tìm kỳ vọng và phương sai của trọng lượng các sản phẩm .
b)Sản phẩm đc coi là đạt tiêu chuẩn nếu có TL lệch khối lượng trung bình không vượt quá 20g.
Tìm XS để khi lấy 3sp thì có 2sp đạt TC (lấy có hoàn lại)

Câu 2: Có 3 hộp bút chì
Hộp I :8 xanh 2 đỏ
Hộp II: 7 xanh 4 đỏ
Hộp III: 9 xanh 3 đỏ

a) Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 bút .Giả sử 3 trong bút lấy ra có 1 bút Xanh, tìm XS để bxanh


đó lấy ra từ hộp I.
b) Lấy ngẫu nhiên từ hộp I ra 1 bút đỏ bỏ sang hộp II rồi lấy ngẫu nhiên từ hộp II ra 1 bút đỏ bỏ
sang hộp III, cuối cùng hộp III lấy ngẫu nhiên ra 1 bút .Tìm XS để bút lấy ra từ hộp III là đỏ.

Câu 3: Để xác định giá trị TB đối với 1 loại hàng hóa , điều tra 100 cửa hàng
Giá 85 87 88 90 92 94
n 10 15 30 32 9 4
Độ tin cậy 90% ,hãy Ư L giá TB của hàng hóa đó …

Câu 4: Điều tra thời gian lưu lại Huế của 15 khách du lịch nước ngoài tính đc x(ngang) = 2.6 ng,
s’ = 0.5 ng , với mức ý nghĩa 1% , KĐGT cho rằng TG lưu lại Huế TB của KDL NN là ngày
.Biết TG lưu lại Huế của KDLNN là 1 ĐLNN PPC


Đề 15

Câu 1: Hộp I:10 sp trong đó có 2 sp kém chất lượng
Hộp 2:10sp trong đó có 3 sp kém chất lượng
lấy 2 sp từ hôp I bỏ vào hộp 2,rồi lại lấy 2 sp từ hộp 2 ra
a)Tìm quy luật phân phối xs của số sản phẩm kém chất lượng láy ra từ hộp II
b)Tìm hàm phân phối mật độ xs của số sản phẩm kém chất lượng láy ra từ hộp II

Câu 2: Có 2 xạ thủ,xs bắn trúng của mỗi xạ thủ tương ứng là: 0.7 : 0.5
a) Mỗi xạ thủ bắn 2 viên liên tiếp,tìm xs để có đúng 1 viên trúng đích
b) Gọi ngẫu nhiên ra 1 xạ thủ,bắn 4 viên liên tiếp,tìm xs để có đúng 2 viên trúng đích

2 câu thống kê còn lại giống trong sách bài tập

Đề 26:

Câu 1: Có một người đi thi bằng lái xe.xcs suất thi đỗ của người này mỗi lần đều là 1/3.người
này thi đến bao j đỗ thì dừng lại
a) tìm quy luật phân phối xác suất để người này thi đỗ
b) về trung bình 213 người đi thi có bao nhiêu người thi đỗ lần 1 và bao nhiêu người thi đỗ lần 2
Câu 2: Tương tự bài ôn tập chương.đại loại là có 2 hộp trong mỗi hộp có chứa sp tốt xấu lấy từ
mỗi hộp 1 sp.còn lại dồn vào hộp t3.từ hộp 3 lấy ra 2 sp, tìm xác suất để lấy được sp tốt.

2 câu còn lại giống trong sách bài tập
Đề 2:

Câu1: Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 10 sản phẩm. Số phế phẩm có trong mỗi hộp tương ứng là 13.
Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 sản phẩm.
a/ Gọi X là số sản phẩm tốt có trong 3 sản phẩm được lấy ra. Tìm quy luật phân phối xác suất
của X.
b/ Tìm Mod X và tính kỳ vọng của X.

Câu2: Khảo sát chỉ tiêu X- doanh số bán của một siêu thị trong một số ngày như sau:


Doanh số bán(triệu đồng/ ngày) 24 30 36 42 48 54 60 65 70
Số ngày 5 12 25 35 24 15 12 10 6


a/Ước lượng doanh số bán trung bình trong một ngày của siêu thị này với độ tin cậy 95%?
b/những ngày có doanh số bán từ 60 triệu đồng trở lên là những ngày bán đắt hàng. Hãy ước
lượng tỉ lệ những ngày bán đắt hàng ở siêu thị này với độ tin cậy 95%?
c/Ước lượng doanh số bán trung bình của một ngày đắt hàng ở siêu thị này với độ tin cậy 96% (
giả thiết doanh số bán của những ngày bán đắt hàng là đại lượng ngẫu nhiên phân phối theo quy
luật chuẩn)
d/Nếu muốn ước lượng trung bình của chỉ tiêu X với độ tin cậy 99%, độ chính xác là 0,5% thì
cần khảo sát bao nhiêu ngày?
e/ Trước đây doanh số bán trung bình của siêu thị này là 35 triệu đồng/ ngày. Số liệu ở bảng trên
được thu thập sau khi siêu thị áp dụng một phương thức bán hàng mới. Hãy nhận xét về phương
thức bán hàng mới với ý nghĩa 5%?

Câu3: hộp 1 có 7 sản phẩm tốt + 3 sản phẩm xấu. Hộp 2 có 5 sản phẩm tốt+ 3 sản phẩm xấu. lấy
ngẩu nhiên 1 sản phẩm ở hộp 1 bỏ vào hộp 2, rồi sau đó từ hộp 2 lấy ngẩu nhiên ra 1 sản phẩm
thì được sản phẩm tốt. Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra từ hộp 2 là sản phẩm của hộp 1 bỏ vào?
Đề 3:

Câu 1: Một xí nghiệp có 3 ô tô hoạt động độc lập. Xác suất trong một ngày làm
việc mỗi ô tô hỏng tương ứng là 0.1; 0.05; 0.08.
A/ Tính xác suất trong một ngày làm việc xí nghiệp có ô tô hỏng?

B/ Giả sử đã có ô tô hỏng trong một ngày làm việc, tính xác suất khi đó có 2 ô
tô bị hỏng?
Câu 2: Trọng lượng X của một loại sản phẩm (đơn vị: gam) có phân phối
chuẩn. Biết rằng 65% số sản phẩm có trọng lượng lớn hơn 20g và 8% sản
phẩm có trọng lượng lớn hơn 30g.
A/ Nếu sản phẩm có trọng lượng nhỏ hơn 25g được chấp nhận thì tỷ lệ sản
phẩm bị loại là bao nhiêu?
B/ Cần quy định trọng lượng tối thiểu là bao nhiêu để tỷ lệ sản phẩm bị loại
nhỏ hơn 2%?
Câu 3: Hai hộp chứa các sản phẩm cùng loại. Hộp 1 có 7 chính phẩm, 3 phế
phẩm. Hộp 2 có 8 chính phẩm, 4 phế phẩm. Một khách hầng lấy ngẫu nhiên
mỗi hộp một sản phẩm rồi từ các sản phẩm đó lấy ngẫu nhiên một sản phẩm để
mua. Tính xác suất khách hàng mua được chính phẩm.
Câu 4: Điều tra thu nhập (triệu đồng/ tháng) một người của tổng công ty A thu
được bảng số liệu sau:
X (triệu
đồng/tháng)
1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8


Số người 10 15 25 35 30 10 5
A/ Những người có thu nhập trên 5 triệu đồng/tháng là những người có thu
nhập cao. Ước lượng số người của tổng công ty A có thu nhập cao với độ tin
cậy 95%. Biết tổng công ty A có 1000 người.
B/ Năm trước thu nhập trung bình của một người của tổng công ty A là 42 triệu
đồng/ năm. Có ý kiến cho rằng thu nhập trung bình của một người trong tổng
công ty A năm nay tăng lên. Cho nhận xét về ý kiến đó với mức ý nghĩa 2%?
C/ Nếu muốn ước lượng thu nhập trung bình của một người của tổng công ty A
đạt độ chính xác 200 ngàn đồng/ tháng và độ tin cậy 97% thì cần điều tra thêm
bao nhiêu người nữa?

D/ Mẫu điều tra 100 người của tổng công ty B cho thu nhập trung bình một
người là 4.121 triệu đồng /tháng và độ lệch chuẩn là 1.8145. Với mức ý nghĩa
5% hãy xem thu nhập trung bình mỗi người của công ty A có cao hơn thu nhập
trung bình của công ty B không?

Đề 1

Câu1: có 2 lô đựng sp ,lô I chưa 8 chính phẩm và 2 phế phẩm,lô II chứa 4 chính phẩm và 3 phế
phẩm.
a.KT lần lượt 5 sp của lô I(KT có hoàn lại).Hỏi có bn phế phẩm trong 5 lần KT trên
b.KT lần lượt từng sp của lô II(KT không hoàn lại)đến khi thấy phế phẩm thì dừng lại .tính số
lần KT trung bình
c,Lấy ngẫu nhiên 1 sp của lô I chuyển sang lô II .từ đây lấy ngẫu nhiên 1 sp.tính xs để sp này là
phế phẩm
Câu2: một đề thi có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 5 đáp án trả lời, trong đó có một câu trả lời đúng.
trả lời đúng được 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm.
a. tìm xs để sinh viên đó được ít nhất một điểm.
b.giả sử có 100 câu hỏi, xs để sv đó trả lời đúng từ 12-28 câu
Câu3:Nhằm đề ra kế hoạch sx,công ty HD thực hiện việc nghiên cứu thị trường tại thành phố
A.Điều tra ngẫu nhiên 2000 người có khả năng sử dụng xe máy thấy có 1200 người đang sử
dụng xe máy trong đó có 468 người đang sử dụng xe máy do công ty sx.với độ tin cậy 95% hãy
ước lượng số người sử dụng xe máy trong thành phố A.biết hãng HD đã bán 150000 xe tại tp A.
Câu4:Khi bắt đầu đưa vào sx ,NSTB của 1 giống lúa là 5,8 tấn/ha.Sau nhiều năm sx người ta
điều tra ngẫu nhiên 16 thửa ruộng thấy NSTB là 5,5 tấn/ha .với mức ý nghĩa 1% có thể nói
NSTB của giống lúa đã giảm hay không.biết NS của giống lúa là 1 ĐLNN phân phối chuẩn có
độ lệch tiêu chuẩn là 0,3 tấn

Đề 31 :

Câu1: a,một lô hàng gồm có 8 sản phẩm loại I và 2 sản phẩm loại II.lấy từng sản phẩm ra(không

hoàn lại) cho đến khi lấy được sản phẩm loại I.tính kỳ vọng toán và phương sai
b,trong một hộp có 6 quả cầu còn mới và 4 quả cầu đã sử dụng.lấy mỗi lần 2 quả không hoàn
lại.tìm xác suất để sau 3 lần lấy bóng lấy được cả 6 quả mới.

Câu2:trong một lang có 60% nam và 40% là nữ.khả năng mắc bệnh lao của nam là 4% và của
nữ là 3%.


a, tính tỉ lệ mắc bệnh lao chung cho cả làng
b, bước vào làng gặp người đầu tiên không mắc bệnh lao.tìm xác suất để gặp hai người kế tiếp
không mắc bệnh lao

Câu3:không nhớ rõ lắm đại loại là:
cho phương sai mẫu điều chỉnh s'^2 =500 (đồng)^2 , n=16 , ước lượng phương sai của DLNN

Câu4: cho nuy o= 400000, n=36, cho bảng số liệu tính được X trung bình và S' , kiểm định giả
thiết nuy nhỏ hơn nuy o

Đề 20:

Câu1: Vận chuyển 3000 chai từ nhà máy, XS vỡ của mỗi chai trong quá trình vận chuyển là
0,001
a)tìm XS không quá 1 chai bị vỡ
b) Biết trong quá trình vận chuyển không có 3 chai bị vỡ.Tìm XS có đúng 2 chai vỡ
Câu 2: Có 2 xạ thủ, XS bắn trúng của 2 xạ thủ này lần lượt là 0,7 và 0,8.Gọi ngẫu nhiên 1 xạ thủ
và để xạ thủ này bắn 2 viên
a)Tìm XS để có đúng 1 viê đạn trúng đích
b)Biết có 1 viên đạn trúng đích.Tìm XS để khi xạ thủ đó bắn thêm 5 viên thì có 2 viên trúng đích
Câu 3: cho bảng số liệu tuổi thọ bóng đèn. được phân chia thành các lớp
1210- 1260 1260-1310 1310-1360 1360-1420

11 14 16 9
ước lượng giá trị tối thiểu của muy
Câu 4: Kiểm định phương sai

Đề 6:

Câu1: có 2 kiện hàng
kiện 1: 7 sp loại I ; 3 sp loại II
kiện 2: 8 sp loại I ; 4 sp loại II
a- lấy ngẫu nhiên 2 sp từ 1 trong 2 kiện, tìm xác suất để 2 sp đều là loại II
b- lấy dc 2 sp từ kiện bất kì là 2 sp loại II, tìm xác suất lấy dc tiếp 2 sp loại II từ kiện còn lại
Câu 2: lãi suất đầu tư tại 1 công ty là DLNN phân phối chuẩn. tỉ lệ lãi suất trên 12% là 0,0228 ;
tỉ lệ lãi suất dưới 8% là 0,1587
a- lãi suất trung bình là bao nhiêu, độ lệch tiêu chuẩn là bao nhiêu?
b- khả năng đầu tư không bị lỗ là bao nhiêu?
Câu 3: cho bảng số liệu về tuổi thọ bóng đèn như sau:
tuổi thọ 1800 1850 2000 2100
số bóng 1 4 8 2
với mức tin cậy 98% ước lượng phương sai tuổi thọ của bóng đèn.
Câu 4: nghiên cứu 25 công nhân, năng suất trung bình là 12,5 sp/h và phương sai mẫu điều
chỉnh là 0.9 sp/h. năng suất là 1 DLNN phân phối chuẩn. với mức ý nghĩa bằng 0,1 hãy kiểm
định giả thuyết :
Ho: muy=10 sp/h
H1: muy khác 10sp/h



Đề khoa S

Câu1:cho 3 xí nghiệp có xác suất hoàn thành nhiệm vụ lần lựot là 0,75;0,8;0,85.

1.Cho X là số xí nghiệp hoàn thành nhiệm vụ, X có phân phối chuẩn. tìm P(|X-E(X)<0,8)
Đầu tiên phải lập bảng phân phối xác suất của X sau đó tìm E(X). Cuối cung thì tìm ra P(1,6<X
,2)=0,8975
2.Trong 3 xí nghiệp thì có một xí nghiệp không hoàn thành nhiệm vụ, tím xác suất để xí nghiệp
không hoàn thành nhiệm vụ đó là xí nghiệp thứ hai.
Sủ dụng công thức Bayes
Câu 2:Tuổi thọ của một sản phẩm là ĐLNN phân phối chuẩn với tuổi thọ trung bình là 11 năm,
độ lệch tiêu chuẩn là 2 năm.
1. Nếu muốn tỷ lệ bảo hành là 10% thì phải quy định thời gian bảo hành là bao nhiêu?
(Dùng công thức P(X< a) =0,1 trong đó a là thời gian bảo hành)
2. Cho thời gian bảo hành là 6 năm, giả sử xí nghiệp bán ra 10 sp, hỏi số sp trung bình phải bảo
hành là bao nhiêu?
(Dùng công thức P(X< 6) )
Câu 3:cho X là chiều dài cuat trục máy,s'^2=12cm^2;độ tin cậy 99%. kiểm tra 15 máy, ước
lượng phương sai tối đa của chiều dài.
(Tìm khoảng tin cậy trái thì sẽ tìm được giá trị tối đa)
Câu 4:Cho X là tuổi thọ trung bình của pin có phân phối chuẩn. Cơ sở sản xuất khẳng định rằng
tổi thọ trung bình của pin là 21,5 giờ, xngang=19,7 giờ.
Với mức ý nghĩa 0,01 kiểm định xem khẳng định trên có phù hợp ko?
dùng thống kê T, lấy độ lệch chuẩn xấp xỉ s'.